vault backup: 2024-11-28 13:14:27

.obsidian/workspace.json

@@ -13,12 +13,12 @@
             "state": {
               "type": "markdown",
               "state": {
-                "file": "פסיכולוגיה/דחק/PTSD.md",
+                "file": "פילוסופיה/לוגיקה/מודאלית.md",
                 "mode": "source",
                 "source": false
               },
               "icon": "lucide-file",
-              "title": "PTSD"
+              "title": "מודאלית"
             }
           },
           {
@@ -180,9 +180,9 @@
   },
   "active": "5e46a21d18dda5bd",
   "lastOpenFiles": [
+    "פסיכולוגיה/דחק/PTSD.md",
     "פסיכולוגיה/דחק/ptsd.pdf",
     "פסיכולוגיה/דחק/index.md",
-    "פסיכולוגיה/דחק/PTSD.md",
     "פילוסופיה/אתיקה/החיים הרפלקטיביים.md",
     "פסיכולוגיה/דחק/pstd.pdf",
     "פסיכולוגיה/דחק/lu36993jf9of.tmp",
@@ -201,9 +201,8 @@
     "פילוסופיה/חדשה/ניטשה/מטר.pdf",
     "פילוסופיה/חדשה/ניטשה/Strauss.pdf",
     "פילוסופיה/חדשה/ניטשה/Strauss, Leo - Note on the Plan of Nietzsches Beyond Good and Evil.pdf",
-    "פילוסופיה/חדשה/ניטשה/סוקראטס.pdf",
     "פסיכולוגיה/מבוא/index.md",
-    "פילוסופיה/לוגיקה/לוגיקה מודאלית.md",
+    "פילוסופיה/לוגיקה/מודאלית.md",
     "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת.md",
     "פסיכולוגיה/דחק/עציצים.jpg",
     "פסיכולוגיה/דחק/tiger.jpg",

פילוסופיה/לוגיקה/מודאלית.md

@@ -1,3 +1,5 @@
+title: לוגיקה מודאלית
+
 **לוגיקה מודאלית** היא לוגיקה שעוסקת במונחי ה**אפשרות** (◇) וה**הכרח** (□) - מה שעוסקים בו ב[מטאפיזיקה](/פילוסופיה/מטאפיזיקה).
 
 ## אריסטותלית
@@ -264,8 +266,8 @@ S5 היא החזקה בכל המערכות.
 !!! info "הגדרה"
 	1.	**מודל קרנפ** הוא שלישיה סדורה `<M =  <M, @, V` כאשר
 	2. @ `∈` W - העולם הממשי
-	3. V פונקציית הערכה שנותנת ערך אמת לכל פסוק בשורה בטבלה 
-
+	3. V פונקציית הערכה שנותנת ערך אמת לכל פסוק בשורה בטבלה `v(W,P) = הערך של P בעולם W`
+	
 		1. 
 		
 			V(w, ~A) = T if v(w,A) = F
@@ -290,7 +292,106 @@ S5 היא החזקה בכל המערכות.
 
 		v(w,A) = T
 
-[^1]: לפי אריסטו, יש רק דבר אחד כזה, והוא האל.
+
+
+הרעיון הבסיסי הוא **טבלאות אמת** - עם תנאי אמת עבור ביטויי אפשרות והכרח.
+
+כל שורה בטבלת האמת מייצגת "מודל" - מצב עניינים, או עולם אפשרי.
+
+
+הבעיה היא ש: 
+
+- כל האקסיומות תקפות קארנפ
+- לא S5 - עבור P אטומי P◇ טאואולוגיה (כלומר, כל פסוק שנציב כאן יהיה טאוטולוגיה!) 
+- חמור יותר - נציב Q וגם לא Q במקום P - ◇(Q & ~Q) - אבל זה **לא** תקף קארנפ!
+
+את 2 ו3 אפשר לתקן באמצעות מחיקת שורות בטבלת האמת:
+נניח וP - יורד גשם, Q - יש עננים
+
+
+| P     | Q     |
+| ----- | ----- |
+| T     | T     |
+| F     | T     |
+| **T** | **F** |
+| F     | F     |
+
+אחד המצבים (יש גשם ואין עננים) לא אפשרי! אז מחקנו את השורה שלו מטבלת האמת:
+
+| P         | Q         |
+| --------- | --------- |
+| T         | T         |
+| F         | T         |
+| ~~**T**~~ | ~~**F**~~ |
+| F         | F         |
+זה שהתרחיש שם *קומבינטרית* לא אומר שהוא אפשרי - ולכן אנחנו מוחקים אותו.
+
+השאלה *איזה שורות אני מוחק* תלויה בנקודת הפתיחה שלי (אני מדבר על גשם, אני בבאר שבע, וכו'). 
+
+מההגדרה של קארנפ נובע:
+
+```
+v(W,~A) = T if v(W,A) = F
+v(W, A->B) = T if (v(W,A) = F or v(W,B) = F)
+v(W,□A) = T if for ALL w`∈W v(w`,A) = T
+```
+
+אבל את הבעיה האחרונה לא הצליח קארנפ לפתור, ונשלח לתהום הנשייה. ואז, הגיע קריפקה.
+
+
+### הסמנטיקה של קריפקה
+
+סול קריפקה היה מגדולי הלוגיקנים בכל הזמנים. תרומתו הגדולה, אולי הגדולה ביותר, הגיעה בגיל 15.
+
+רע לובש ז'קט. האם *אפשרי* עבורו לפשוט אותו? כן. רע פושט את הז'קט. האם *עכשיו* אפשרי עבורו לפשוט את הז'קט? *לא*; קריפקה אומר שאפשרות הוא מושג **יחסי**.
+
+```
+P = Wearing a jacket
+Q - Taking of the jacket
+
+Situaion 1: Wearing the jacket
+P = T
+Q = F
+
+◇Q = T
+
+Situation 2: 
+P = F
+Q = T
+
+◇Q = F
+
+```
+
+כלומר, מצב 2 **נגיש** (accessible) ממצב 1, אבל לא כל הדברים ממצב 1 נגישים ממצב 2.
+
+!!! info "הגדרה"
+	**מודל קריפקה** הוא רביעיה `Μ = <W, @, v, R>` (הוספנו `R`) כאשר:
+	
+	W - קבוצה של עולמות אפשריים
+	
+	@ ∈ W - העולם הממשי
+	
+	R - יחס נגישות (בינארי) בין עולמות אפשריים:
+	
+	w\`Rw - W\` נגיש לW
+	
+	V - פונקציית הערכה. 
+	
+	v(w,P) - הערך של P בעולם W.
+	
+	v(W, ~A), v(W, A-> B) - כמו במודלי קארנפ
+	
+	 v(w,□A) = T אם לכל w\` ∈ W כך ש wRw\`: v(w\`,A) = T
+	 
+	  v(w,◇A) = T אם יש w\` ∈ W כך ש wRw\`: v(w\`,A) = T
+
+
+לכל מודל קריפקה M: 
+``
+``
+
+ [^1]: לפי אריסטו, יש רק דבר אחד כזה, והוא האל.
 [^2]: זהו כשל לוגי נפוץ אצלנו - אנחנו נוטים לחשוב על משפטי תנאי (אם ככה אז ככה) כהכרחיים, כמו בהצרנה הזו - כשלמעשה יש הרבה מקרים שיש תנאי בלי ההכרח (A -> B) ולא □(A -> B).
 [^3]: על שם קריפקי.
 [^4]: מ[ויטגנשטיין](/פילוסופיה/לשון/ויטגנשטיין).