vault backup: 2025-01-03 19:02:20

פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md

@@ -43,7 +43,7 @@ $$
 
 האינטואיציה, מנגד, היא מידית, וללא תיווך - אלו הם **החלל והזמן**. הם לא *מושגים* - הם התנאים לכינון מושגים. המתמטיקה כולה נשענת *על* הזמן. 
 
-תלמידו של בראוואר, [הייטינג](https://en.wikipedia.org/wiki/Arend_Heyting), פיתח מהקושי הזה את מערכת ה**לוגיקה האינטנטיאוניסטית** - 
+תלמידו של בראוואר, [הייטינג](https://en.wikipedia.org/wiki/Arend_Heyting), פיתח מהקושי הזה את מערכת ה**לוגיקה האינטנציוניסטית** - 
 
 ![heiding](./heiding.png)
 
@@ -57,5 +57,63 @@ $$
 ```
 g(p) = ~~p
 g(A v B) = ~(~g(A) ^ ~g(B))
-g(A -> B) = g(A) -
-```
+g(A -> B) = g(A) -> g(B)
+g(~A) = ~g(A)
+g (A ^ B) = g(A) ^ g(B)
+```
+
+
+טענה: A תקף קלאסית אם ורק אם g(A) תקף אינטואיציוניסטית.
+
+אבל בעצם, אם אפשר לתרגם את הלוגיקות אלו באלו, אולי הן לא באמת לוגיקות שונות, אלא אותה הלוגיקה כשהיא מדברת *אותם הדברים, באופן שונה*? כמו שאפשר להגיד את אותם הדברים באנגלית ובעברית, אולי הן מדברות *על אותו הדבר*, בדרכים שונות?
+
+[קווין](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קווין), למשל, חושב שאין פלורליזם לוגי - יש מערכות שונות לדבר *על אותה הלוגיקה* (מוניזם לוגי, *מוניזם של מובן* - שימוש שונה בביטויים השונים, בלא מחלוקת מהותית).
+
+בראוור כופר במפורש בעמדה הזו - הוא חושב שבמתמטיקה הקלאסית יש חלקים שראוי לא לקבל, ואפילו לדחות. 
+
+לטובת בראוור ניתן לטעון שבתרגום אובד מידע - כמו שבעמים אסקימוסים יש עשרות מילים לשלג, שכולן נתרגם כ*שלג*[^1] - ולכן לא מדובר באותה הלוגיקה.
+
+## תורת המובן
+
+[מייקל דאמט](https://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Dummett) חקר את הסוגיה באמצעות **תורת מובן** - 
+
+!!! is-info "הגדרה"
+	**תורת מובן** יכולה להיות **תורת מובן ריאליסטית** או **תורת מובן אנטי-ריאליסטית**, כאשר:
+	
+	- **תורת מובן ריאליסטית** אומרת שהמובן של ביטוי ניתן על ידי תנאי האמת שלו. 
+
+
+למשל, *היום יורד גשם* - כולנו מבינים את אותו המובן כי יש תנאי אמת ברורים ומוסכמים (יורד גשם, או שלא יורד גשם). אם מישהו חורג מתנאי האמת האלו, נניח שהוא חורג מהמובן, או שהוא משתמש בו אחרת.
+
+בפני הריאליזם ניצבים כמה אתגרים:
+
+- אמת ומובן הם מונחים קרובים מדי. 
+	
+	 לדעת את האמת זה לדעת את המובן ולשגות בתנאי האמת זה לשנות את המובן.
+
+- לא ייתכן שמשמעותו של ביטוי תיקשר בתנאים שלא ניתן לוודא.
+	
+	 נחזור ל[קרב הימי של אריסטו](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת#דו-ערכיות). אנחנו לא יודעים אם יתרחש קרב ימי, עד שלא ייתרחש או לא ייתרחש. האם זה אומר שהטענה חסרת מובן? לא ממש; אנחנו מבינים מה הביטוי אומר - גם אם לא נדע *לעולם* אם יהיה או לא יהיה קרב ימי.
+
+- למידת שפה
+	
+	 איך תינוקות לומדים שפה? הם שומעים צלילים, מזהים את הדפוסים, ובניסיון לומדים איך לחבר אותם. אבל לפי הריאליזם, לא *יכולנו* בכלל לתפוס את הצורה לחבר אותם (התינוק חסר ניסיון ולא יודע את תנאי האמת), וכך יוצא שלא יכולנו ללמוד שפה!
+
+לאור זאת נבחן את החלופה, תורת מובן **אנטי-ריאליסטית** - 
+!!! is-info ""
+	- תורת מובן **אנטי ריאליסטית** אומרת שהמובן של ביטוי ניתן על ידי **תנאי הטעינה שלו** - התנאים הקאנוניים שמאפשרים  לי לטעון ביטוי כזה.
+
+אמת, במצב כזה, היא מה שניתן לטעינה מוצדקת. זוהי תורה **טענתית** של האמת.
+
+למצב כזה יש השלכות על הלוגיקה - מה בדבר דברים שאין לנו את תנאי הטעינה שלהם, כמו תשע התשיעיות של π? במצב כזה אנחנו לא יכולים לטעון לכאן ולכאן - ואולי עולה ערך אמת *שלישי*? אמיתי, שקרי, ו*לא יודע*?
+
+בשפה, זה דבר מקובל - *מה השעה? לא יודע* - אבל אם נשיב ככה למחשב, הוא יתבלבל. 
+
+וכאילו זה לא מספיק גרוע, גדל טוען שמספר ערכי האמת של לוגיקה אינטואיציוניסטית איננו סופי. בביטוי המכיל p,q,r - 
+(p <-> q) v (q <-> r) v (p <-> r) 
+
+זו טאוטולוגיה קלאסית - זה תמיד נכון. אבל אי אפשר להוכיח את זה בלוגיקה אינטנציאוניסטית. 
+
+
+
+[^1]: ובקוריאנית יש *ה מ ו ן* מילים לתודה (감사합니다, 고맙습니다, 고마워...), תלויות הקשר.