Moving to MKDocs
This commit is contained in:
@@ -8,13 +8,13 @@ editor: markdown
|
||||
dateCreated: 2023-03-13T19:14:51.833Z
|
||||
---
|
||||
|
||||
> [הרצאה](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/pluginfile.php/3676796/mod_resource/content/0/%D7%94%D7%A8%D7%A6%D7%90%D7%94%201%20-%2024.10.22.pdf),[תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא1תשפג.ppsx)
|
||||
{.info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/pluginfile.php/3676796/mod_resource/content/0/%D7%94%D7%A8%D7%A6%D7%90%D7%94%201%20-%2024.10.22.pdf),[תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא1תשפג.ppsx)
|
||||
|
||||
##מהי לוגיקה?
|
||||
## מהי לוגיקה?
|
||||
**לוגיקה** היא הניסיון לשפר את היחס בין האמונות השקריות לאמונות האמיתיות - מתוך רצונם של כל בני האדם להאמין האמנות נכונות, ולדחות האמנות שקריות.
|
||||
|
||||
##כיצד נוצרות האמנות?
|
||||
## כיצד נוצרות האמנות?
|
||||
האמנות נוצרות מכל מיני מקורות, וביניהם:
|
||||
- החושים
|
||||
- זיכרון
|
||||
|
||||
@@ -8,23 +8,23 @@ editor: markdown
|
||||
dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
---
|
||||
|
||||
##[מבוא ללוגיקה - תחשיב הפסוקים](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/course/view.php?id=43558)
|
||||
## [מבוא ללוגיקה - תחשיב הפסוקים](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/course/view.php?id=43558)
|
||||
|
||||
> [ספר הקורס](http://courses.umass.edu/phil110-gmh/MAIN/IHome-5.htm), [דף נוסחאות](/פילוסופיה/לוגיקה/rule_sheet.pdf)
|
||||
{.info}
|
||||
##שיעור 2
|
||||
> [הרצאה](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/pluginfile.php/3696300/mod_resource/content/0/%D7%94%D7%A8%D7%A6%D7%90%D7%94%202%20-%2031.10.22.pdf),[תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא2תשפגמתוקן_(1).ppsx)
|
||||
{.is-info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
[ספר הקורס](http://courses.umass.edu/phil110-gmh/MAIN/IHome-5.htm), [דף נוסחאות](/פילוסופיה/לוגיקה/rule_sheet.pdf)
|
||||
## שיעור 2
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/pluginfile.php/3696300/mod_resource/content/0/%D7%94%D7%A8%D7%A6%D7%90%D7%94%202%20-%2031.10.22.pdf),[תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא2תשפגמתוקן_(1).ppsx)
|
||||
## תקפות היא פונקציה של מבנה
|
||||
בגדול: **תקפות היא פונקציה של מבנה**
|
||||
|
||||
##שיעור 3 - דוגמא נגדית
|
||||
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_3_-_7.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא3תשפג.pdf)
|
||||
{.is-info}
|
||||
##שיעור 4
|
||||
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_4_-_14.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא4תשפג.pdf)
|
||||
{.is-info}
|
||||
###קשרים פסוקיים
|
||||
## שיעור 3 - דוגמא נגדית
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_3_-_7.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא3תשפג.pdf)
|
||||
## שיעור 4
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_4_-_14.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא4תשפג.pdf)
|
||||
### קשרים פסוקיים
|
||||
טענות מורכבות לעיתים קרובות מהמבנה האריסטוטלי, שלפיה ישנם **קשרים פסוקיים**.
|
||||
|
||||
טענות עם קשרים פסוקיים יוצרות פסוקים מורכבים, שמורכבים מפסוקים אטומיים ומקשרים.
|
||||
@@ -40,8 +40,8 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
- קוניונקציה (Conjunction) - & - יורד גשם *ו*יש עננים (R&C)
|
||||
- דיסיונקציה (Disjunction) - v - יורד גשם *או* שיש עננים (RvC)
|
||||
|
||||
> לשים לב להבדל בין **'או'** *כולל* (vel) ל- **'או'** *מוציא* (aut)
|
||||
{.is-warning}
|
||||
!!! warning ""
|
||||
לשים לב להבדל בין **'או'** *כולל* (vel) ל- **'או'** *מוציא* (aut)
|
||||
|
||||
בדיסיונקציה (v) הכוונה היא ל- ***או כולל***.
|
||||
|
||||
@@ -51,11 +51,11 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
|
||||
- גרירה - <-|-> - *אם* יורד גשם *אז* יש עננים (R->C)
|
||||
|
||||
> R הוא ה*רישא* (precedent?) וC הוא ה*סיפא* (?antecedent)
|
||||
{.is-info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
R הוא ה*רישא* (precedent?) וC הוא ה*סיפא* (?antecedent)
|
||||
|
||||
> בקשרי גרירה, אנחנו מניחים אמת כברירת מחדל (F וT הם T - אם ירד גשם אז אסגור את החלון, לא ירד גשם, סגרתי את החלון - אמת).
|
||||
{.is-warning}
|
||||
!!! warning ""
|
||||
בקשרי גרירה, אנחנו מניחים אמת כברירת מחדל (F וT הם T - אם ירד גשם אז אסגור את החלון, לא ירד גשם, סגרתי את החלון - אמת).
|
||||
|
||||
כלומר, הגרירה שקרית *אם ורק אם* ה*רישא* אמיתית וה*סיפא* שקרית.
|
||||
|
||||
@@ -65,7 +65,7 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
|
||||
אנחנו לא נשתמש לרוב בקשר זה.
|
||||
|
||||
###נוסחה בנויה כהלכה
|
||||
### נוסחה בנויה כהלכה
|
||||
ניתן לחשוב על שפת תחשיב הפסוקים כמו שפת תכנות - יש לה דקדוק (syntax) מדויק וברור.
|
||||
```
|
||||
1. כל אות אנגלית גדולה היא נב"כ
|
||||
@@ -77,16 +77,16 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
7. ***שום דבר אחר אינו נב"כ***
|
||||
```
|
||||
|
||||
##שיעור 5
|
||||
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_5_-_21.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא5תשפג.pdf)
|
||||
{.is-info}
|
||||
###מהי אפשרות
|
||||
## שיעור 5
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_5_-_21.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא5תשפג.pdf)
|
||||
### מהי אפשרות
|
||||
**אפשרות** היא **מקרה**, כלומר צירופים אפשריים של ערכי אמת ל**פסוקים אטומיים**.
|
||||
|
||||
למשל, אם ברשותי 2 פסוקים אטומיים, אז ישנם *4 מקרים* - אמת ושקר לכל פסוק. אם ברשותי 3 פסוקים, ישנם ***8 מקרים***.
|
||||
|
||||
> אם בטיעון יש n פסוקים *אטומיים*, אז ישנם **2^n^** מקרים.
|
||||
{.is-info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
אם בטיעון יש n פסוקים *אטומיים*, אז ישנם **2^n^** מקרים.
|
||||
|
||||
עברנו על 3 מודולים (מבני טיעון):
|
||||
|
||||
@@ -95,33 +95,33 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
- מודוס מורונס - לא תקף
|
||||
- מודוס טולנדו פוננס (סילוגיזם דיסיונקטיבי)
|
||||
|
||||
###שווין לוגי (אקווילנטיות לוגית)
|
||||
### שווין לוגי (אקווילנטיות לוגית)
|
||||
ניתן להגיד על שתי נוסחאות שהן שוות **אם ורק אם** ערך האמת של שתיהן שווה (*בכל המקרים*).
|
||||
|
||||
ר' דוגמאות במצגת.
|
||||
|
||||
###סוגי נוסחאות
|
||||
### סוגי נוסחאות
|
||||
- טאוטולוגית (תמיד אמת)
|
||||
`P v ~P`
|
||||
- סתירה (תמיד שקר)
|
||||
`P & ~P`
|
||||
- קונטינגנטית (מלשון Contingent) - לפעמים אמיתית ולפעמים שקרית.
|
||||
`P > ~P`
|
||||
##שיעור 6 - תרגומים משפה טבעית
|
||||
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_6_-_28.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא6תשפג_עם_תוספות.pdf)
|
||||
{.is-info}
|
||||
## שיעור 6 - תרגומים משפה טבעית
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_6_-_28.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא6תשפג_עם_תוספות.pdf)
|
||||
|
||||
השאיפה בתרגום משפה טבעית היא כזו:
|
||||
|
||||
> ביטויים בשפה טבעיות -> ביטויים בשפה פורמאלית -> ביצוע פעולות בשפה פורמאלית (הוכחות תקיפות וכו') -> ביטויים בשפה פורמאלית -> ביטויים בשפה טבעית
|
||||
{.info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
ביטויים בשפה טבעיות -> ביטויים בשפה פורמאלית -> ביצוע פעולות בשפה פורמאלית (הוכחות תקיפות וכו') -> ביטויים בשפה פורמאלית -> ביטויים בשפה טבעית
|
||||
|
||||
בגדול, לקחת לרלורים בעברית, להצרין להם את הצורה, לעבד אותם ולירוק אותם חריפים בהרבה, ובעברית.
|
||||
|
||||
###כפל משמעות
|
||||
### כפל משמעות
|
||||
כדאי להיזהר ממכשולים כמו משפטים דו משמעיים (*שחר ותומר נשואים* - אחד לשני\ה? לשני אנשים שונים?), *או* מוציא (*הילארי או דונאלד ת\ינצח בבחירות* - ניתן לפרק ל*לפחות אחד\ת ת\ינצח* ו*לא שניהם ינצחו*).
|
||||
|
||||
###*רק אם*
|
||||
### *רק אם*
|
||||
צריך לשים לב גם ל*רק אם* - ש**אינו** שקול ל*אם*:
|
||||
|
||||
```
|
||||
@@ -129,7 +129,7 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
יש לי חיית מחמד רק אם יש לי חתול (F)
|
||||
```
|
||||
|
||||
###*רק*
|
||||
### *רק*
|
||||
*רק* מתפקד כשלילה כפולה. למשל:
|
||||
```
|
||||
רק עובדים מורשים
|
||||
@@ -140,7 +140,7 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
אז אסור לך להיכנס
|
||||
```
|
||||
|
||||
###*אם ורק אם*
|
||||
### *אם ורק אם*
|
||||
יש שתי דרכים להתמודד עם *אם ורק אם*:
|
||||
- גרירה דו כיוונית (<->)
|
||||
- פירוק מורכב:
|
||||
@@ -149,25 +149,25 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
(K>H) & (K>~H~)
|
||||
```
|
||||
|
||||
###*אלא אם*
|
||||
### *אלא אם*
|
||||
את *אלא אם* אפשר להפוך ל*אם לא*:
|
||||
```
|
||||
אני לא אקבל ציון עובר אלא אם אלמד
|
||||
אם לא אלמד אז לא אקבל ציון עובר
|
||||
```
|
||||
|
||||
##שיעור 7 - תרגומים משפה טבעית (המשך)
|
||||
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_7_-_5.12.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא7תשפג.pdf), [בוחן דמה (פתור)](/פילוסופיה/לוגיקה/בוחן_דמה_1_-_פתרון.pdf)
|
||||
{.is-info}
|
||||
## שיעור 7 - תרגומים משפה טבעית (המשך)
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_7_-_5.12.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא7תשפג.pdf), [בוחן דמה (פתור)](/פילוסופיה/לוגיקה/בוחן_דמה_1_-_פתרון.pdf)
|
||||
|
||||
###תנאי הכרחי
|
||||
### תנאי הכרחי
|
||||
```
|
||||
אם לא אגש לכל הבחנים
|
||||
אז
|
||||
לא אעבור את הקורס
|
||||
A > ~E~
|
||||
```
|
||||
###תנאי מספיק
|
||||
### תנאי מספיק
|
||||
```
|
||||
כדי לעבור את הקורס
|
||||
מספיק
|
||||
@@ -175,7 +175,7 @@ A > ~E~
|
||||
A > E
|
||||
```
|
||||
|
||||
###שלילה של תנאי הכרחי
|
||||
### שלילה של תנאי הכרחי
|
||||
```
|
||||
לגשת לשני הבחנים
|
||||
זה לא הכרחי
|
||||
@@ -183,7 +183,7 @@ A > E
|
||||
(A > ~E~)~
|
||||
```
|
||||
|
||||
###שלילה של תנאי מספיק
|
||||
### שלילה של תנאי מספיק
|
||||
```
|
||||
לגשת לשני הבחנים
|
||||
זה לא מספיק
|
||||
@@ -191,35 +191,35 @@ A > E
|
||||
(A > E)~
|
||||
```
|
||||
|
||||
###שילובים
|
||||
####תנאי הכרחי ומספיק
|
||||
### שילובים
|
||||
#### תנאי הכרחי ומספיק
|
||||
```
|
||||
A > ~E~
|
||||
&
|
||||
A > E
|
||||
```
|
||||
####תנאי הכרחי אבל לא מספיק
|
||||
#### תנאי הכרחי אבל לא מספיק
|
||||
```
|
||||
A > ~E~
|
||||
&
|
||||
(A > E)~
|
||||
```
|
||||
####תנאי מספיק אבל לא הכרחי
|
||||
#### תנאי מספיק אבל לא הכרחי
|
||||
```
|
||||
A > E
|
||||
&
|
||||
(A > ~E~)~
|
||||
```
|
||||
####תנאי לא הכרחי ולא מספיק
|
||||
#### תנאי לא הכרחי ולא מספיק
|
||||
```
|
||||
(A > ~E~)~
|
||||
&
|
||||
(A > E)~
|
||||
```
|
||||
> ש"ב - לבדוק את ערך האמת של החבר הזה, ומה זה אומר
|
||||
{.is-warning}
|
||||
!!! warning ""
|
||||
ש"ב - לבדוק את ערך האמת של החבר הזה, ומה זה אומר
|
||||
|
||||
###פסוקים מורכבים
|
||||
### פסוקים מורכבים
|
||||
1. נזהה את הפסוקים הפשוטים ונסמן באותיות גדולות.
|
||||
2. נזהה את כל הקשרים. אילו מהם הם קשרים סטנרטיים? אילו מהם אינם?
|
||||
3. נשכתב את המשפט כאשר הפסוקים הפשוטים יוחלפו ע"י הקישורים שלהם. נשמור על המבנה התחבירי.
|
||||
@@ -229,12 +229,12 @@ A > E
|
||||
7. נחליף את הנוסחאות המרכיבות בחזרה לתוך הנוסחה הכוללת.
|
||||
8. נתרגם את הנוסחה הכוללת בחזרה לשפה טבעית, ונשווה אותה עם המשפט המקורי.
|
||||
|
||||
##שיעור 8
|
||||
## שיעור 8
|
||||
|
||||
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_8_-_19.12.22.pdf)
|
||||
{.is-info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_8_-_19.12.22.pdf)
|
||||
|
||||
###רענון
|
||||
### רענון
|
||||
אנחנו יודעים מהם:
|
||||
- משפט - יחידה בשפה
|
||||
- פסוק - משפט בעל ערך אמת
|
||||
@@ -253,19 +253,19 @@ A > E
|
||||
- תרגום משפה טבעית לתחשיב הפסוקים
|
||||
- להוכיח תקפות או אי תקפות באמצעות טבלאות אמת
|
||||
|
||||
> המלצה: שאלת ההיבטים הנשגבים של האלוהים (ר' מצגת)
|
||||
{.is-success}
|
||||
!!! is-success ""
|
||||
המלצה: שאלת ההיבטים הנשגבים של האלוהים (ר' מצגת)
|
||||
|
||||
> טיפ ^מההמלצה^: היצמד לשיטה הפילוסופית - Present, Explain, Evaluate (PEE arguments). הצג, הסבר והערך^?^ טיעון.
|
||||
{.is-info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
טיפ ^מההמלצה^: היצמד לשיטה הפילוסופית - Present, Explain, Evaluate (PEE arguments). הצג, הסבר והערך^?^ טיעון.
|
||||
|
||||
|
||||
##שיעור 9 - הוכחות בתחשיב הפסוקים
|
||||
## שיעור 9 - הוכחות בתחשיב הפסוקים
|
||||
|
||||
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_9_-_26.12.22.pdf)
|
||||
{.is-info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_9_-_26.12.22.pdf)
|
||||
|
||||
###נפטרים מטבלאות האמת
|
||||
### נפטרים מטבלאות האמת
|
||||
טבלאות אמת זה לא כיף. במקום לבדוק את *כל המקרים*, כדאי לבדוק רק את המקרים בהם כל ההנחות האמיתיות (שכן אם המסקנה שקרית, הטיעון אינו תקף).
|
||||
|
||||
נתחיל במבנים (*מודוס*-ים) שאנחנו **יודעים** שהם תקפים - ונשליך אותם על הטיעון שלנו.
|
||||
@@ -294,8 +294,8 @@ R
|
||||
|
||||
המהלך הזה הוא *הוכחה* שהטיעון הזה תקף - במקום ללכת על דרך השלילה (אין מצב שבו ההנחות אמיתיות והמסקנה שקרית), הולכים על החיוב.
|
||||
|
||||
> ר' את דרך הרישום (נוטציה) בספר של Hardegree
|
||||
{.is-info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
ר' את דרך הרישום (נוטציה) בספר של Hardegree
|
||||
|
||||
בגדול, המבנה הוא כזה:
|
||||
```
|
||||
@@ -311,12 +311,13 @@ R
|
||||
(בסוף: Box & Cancel)
|
||||
```
|
||||
> מומלץ:
|
||||
> \- מיד לאחר העתק ההנחות, לוודא שהעתקנו נכון ולא פספסנו שלילה נבזית כזו או אחרת
|
||||
> \- לכתוב את הSHOW
|
||||
{.is-warning}
|
||||
|
||||
> הישמר: המודוסים **צורניים לחלוטין**. גם אם יש להם אותו ערך אמת, ביטויים תקפים אחרים **אינם מופעים של המודוסים**
|
||||
{.is-warning}
|
||||
> \- מיד לאחר העתק ההנחות, לוודא שהעתקנו נכון ולא פספסנו שלילה נבזית כזו או אחרת
|
||||
!!! warning ""
|
||||
\- לכתוב את הSHOW
|
||||
|
||||
!!! warning ""
|
||||
הישמר: המודוסים **צורניים לחלוטין**. גם אם יש להם אותו ערך אמת, ביטויים תקפים אחרים **אינם מופעים של המודוסים**
|
||||
|
||||
למשל:
|
||||
|
||||
@@ -328,9 +329,9 @@ Q
|
||||
**אינו מופע של מודוס תולנס**.
|
||||
|
||||
|
||||
###חוקי ההיקש
|
||||
> **כאן** מתחילים לבהות בדף הנוסחאות. הידד!
|
||||
{.is-info}
|
||||
### חוקי ההיקש
|
||||
!!! info ""
|
||||
**כאן** מתחילים לבהות בדף הנוסחאות. הידד!
|
||||
|
||||
בשפה יש (בערך) חמישה קשרים. ל(כמעט) כל קשר יש
|
||||
- חוק OUT
|
||||
@@ -338,7 +339,7 @@ Q
|
||||
- חוק IN
|
||||
איך *לבנות* נוסחה עם הקשר הזה
|
||||
|
||||
###&O
|
||||
### &O
|
||||
אם הקוניוקציה אמיתית, מותר להסיק את הפסוק הראשון:
|
||||
```
|
||||
A & B
|
||||
@@ -366,7 +367,7 @@ A > (B & C)
|
||||
```
|
||||
***ניתן*** להחיל על ביטוי זה את הכלל.
|
||||
|
||||
###&I
|
||||
### &I
|
||||
אם יש לך נוסחא, ויש לך נוסחא, מותר לך להקיש את הקוניוקנציה הראשונה שלהם
|
||||
```
|
||||
A
|
||||
@@ -380,7 +381,7 @@ B
|
||||
/B & A
|
||||
```
|
||||
|
||||
###Ov
|
||||
### Ov
|
||||
אם יש לך דיסיונקציה ויש לך את השלילה של הדיסיונקט הראשון, מותר לך להקיש את הדיסיונקט השני:
|
||||
```
|
||||
A v B
|
||||
@@ -394,7 +395,7 @@ A v B
|
||||
/A
|
||||
```
|
||||
|
||||
###Iv
|
||||
### Iv
|
||||
אם יש לנו נוסחה, אז מותר לנו להקיש את הדיסיונקציה עם כל נוסחא לימינה:
|
||||
```
|
||||
A
|
||||
@@ -405,7 +406,7 @@ A
|
||||
A
|
||||
/ B v A
|
||||
```
|
||||
###>O
|
||||
### >O
|
||||
אם יש לך תנאי ויש לך את השלילה שלו, מותר לך להסיק את ההשלכה ^?^
|
||||
```
|
||||
A > C
|
||||
@@ -418,10 +419,10 @@ A > C
|
||||
~C
|
||||
/A
|
||||
```
|
||||
###>I
|
||||
### >I
|
||||
אין. במקומו יש כלל אחר שנדוש בו בהמשך.
|
||||
|
||||
###שלילה כפולה (DN)
|
||||
### שלילה כפולה (DN)
|
||||
אם יש לך נוסחה
|
||||
מותר לך להקיש את שלילתה הכפולה
|
||||
```
|
||||
@@ -434,10 +435,10 @@ A
|
||||
/A
|
||||
```
|
||||
|
||||
> ושוב - הכללים פועלים **רק על שורות שלמות**
|
||||
{.is-warning}
|
||||
!!! warning ""
|
||||
ושוב - הכללים פועלים **רק על שורות שלמות**
|
||||
|
||||
###הוכחה ישירה (DD)
|
||||
### הוכחה ישירה (DD)
|
||||
```
|
||||
SHOW: A DD
|
||||
...
|
||||
@@ -449,8 +450,8 @@ SHOW: A DD
|
||||
לא את כל הטיעונים ניתן להוכיח בהוכחה ישירה, אך כשכן, דרך זו נוטה להיות הקלה והמהירה ביותר.
|
||||
|
||||
|
||||
##שיעור 10
|
||||
###גזירה מותנית (CD)
|
||||
## שיעור 10
|
||||
### גזירה מותנית (CD)
|
||||
```
|
||||
SHOW: A>C CD
|
||||
A As
|
||||
@@ -469,7 +470,7 @@ R 2,6,>O
|
||||
```
|
||||
בדוגמא הזו, על מנת להוכיח את R (בתנאי P>R), הנחנו (As) שP אמיתי, ומשם הוכחנו הוכחה ישירה שR אמיתי. **כלומר, אם P אמיתי, R אמיתי** - הטיעון ***תקף***.
|
||||
|
||||
###גזירה בשלילה (~D)
|
||||
### גזירה בשלילה (~D)
|
||||
```
|
||||
SHOW: ~A ~D
|
||||
A As
|
||||
@@ -482,11 +483,11 @@ X XI
|
||||
|
||||
לשיטה זו קוראים *רדוקציה לאבסורד* (Reductio ad absurdum). השיטה היא להוכיח שאם מניחים את השלילה של ההוכחה, מתקבלת סתירה (X) - משהו שלא יכול להיות לוגית (למשל: P&~P).
|
||||
|
||||
> סתירה מראים ***תמיד*** בגזירה ישירה (DD)!
|
||||
{.is-warning}
|
||||
!!! warning ""
|
||||
סתירה מראים ***תמיד*** בגזירה ישירה (DD)!
|
||||
|
||||
##שיעור 12
|
||||
###גזירה עקיפה (ID)
|
||||
## שיעור 12
|
||||
### גזירה עקיפה (ID)
|
||||
```
|
||||
SHOW: A ID
|
||||
A~ As
|
||||
@@ -500,7 +501,7 @@ X
|
||||
|
||||
ההבדל לעומת גזירה בשלילה (~D) היא שבגזירה עקיפה *מוסיפים* שלילה, ובגזירה בשלילה *מסירים* שלילה. בנוסף, בגזירה עקיפה ניתן להוכיח כל פסוק - בגזירה שבשלילה רק פסוקים המתחילים בשלילה.
|
||||
|
||||
> כל דוגמא שניתן להראות בגזירה ישירה, ניתן להראות גם בגזירה עקיפה - אך לא להיפך!
|
||||
{.is-info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
כל דוגמא שניתן להראות בגזירה ישירה, ניתן להראות גם בגזירה עקיפה - אך לא להיפך!
|
||||
|
||||
כשID מופעלת על דיסיונקציה, ניתן לכנותה vD. מדובר *באותה אסטרטגיה בדיוק* - מטרת השם הוא להזכיר.
|
||||
@@ -8,24 +8,24 @@ editor: markdown
|
||||
dateCreated: 2023-03-13T08:03:15.652Z
|
||||
---
|
||||
|
||||
##[מבוא ללוגיקה - תחשיב הפרדיקטים](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/course/view.php?id=46466)
|
||||
## [מבוא ללוגיקה - תחשיב הפרדיקטים](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/course/view.php?id=46466)
|
||||
|
||||
> [ספר הקורס](http://courses.umass.edu/phil110-gmh/MAIN/IHome-5.htm), [דף נוסחאות](/פילוסופיה/לוגיקה/rule_sheet.pdf)
|
||||
{.info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
[ספר הקורס](http://courses.umass.edu/phil110-gmh/MAIN/IHome-5.htm), [דף נוסחאות](/פילוסופיה/לוגיקה/rule_sheet.pdf)
|
||||
|
||||
> כלי לבדיקת שקילות לוגית - [Tree Proof Generator](https://www.umsu.de/trees/)
|
||||
|
||||
> [מצגת](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_1_-_13.3.23.pdf)
|
||||
{.info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
[מצגת](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_1_-_13.3.23.pdf)
|
||||
|
||||
##סובייקטים ופרדיקטים
|
||||
## סובייקטים ופרדיקטים
|
||||
בשפת תחשיב הפרדיקטים, כל פסוק אטומי מורכב מ**פרדיקט** אחת ו**סובייקט** אחד או יותר.
|
||||
|
||||
`"רחל (סובייקט) ישנה (פרדיקט)"`
|
||||
`"רחל (סובייקט) מכבדת את (פרדיקט) שאול (אובייקט)"`
|
||||
`רחל (סובייקט) נמצאת בין (פרדיקט) מוקי (אובייקט ישיר) ל שאול (אובייקט עקיף)`
|
||||
|
||||
##מה זה פרדיקט?
|
||||
## מה זה פרדיקט?
|
||||
פרדיקט זה **ביטוי לא שלם**, עם חלל אחד או יותר שעם נמלא אותו בשם עצם יתקבל פסוק.
|
||||
פרדיקט משחק את התפקיד של *קשר פונקציית האמת*.
|
||||
|
||||
@@ -34,20 +34,25 @@ dateCreated: 2023-03-13T08:03:15.652Z
|
||||
פרדיקטים נרשמים ראשונים, ואחריהם הסובייקטים.
|
||||
|
||||
> דוגמאות: `Tr` - רחל(r\) גבוהה(T)
|
||||
|
||||
> `Tn` - נדיה(n) גבוהה (T)
|
||||
> `Lns` - נדיה(n) גבוהה מ(L) שאול (s)
|
||||
|
||||
> `Lsn` - שאול (s) גבוה מ(L) נדיה (n)
|
||||
> `Bsnr` - שאול (s) נמצא בין (B) נדיה (n) ל(B) רחל (n)
|
||||
|
||||
> `Brsn` - שאול (s) נמצא בין (B) רחל (n) ל(B) נדיה (n)
|
||||
{.is-info}
|
||||
|
||||
|
||||
> דוגמאות עם קשרים:
|
||||
|
||||
> `Tr~` - רחל לא גבוהה
|
||||
> `Lns~` - נדיה לא גבוהה משאול
|
||||
|
||||
> `Tr & Tn` - רחל ונדיה גבוהות
|
||||
> `~Tr & ~Tn` - גם רחל וגם נדיה אינן גבוהות
|
||||
{.is-info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
`~Tr & ~Tn` - גם רחל וגם נדיה אינן גבוהות
|
||||
|
||||
```
|
||||
שחר ותומר נשואים (כל אחד בנפרד)
|
||||
@@ -56,7 +61,7 @@ Ms & Mt
|
||||
Rst
|
||||
```
|
||||
|
||||
##כמתים
|
||||
## כמתים
|
||||
```
|
||||
כל התלמידות שמחות
|
||||
^
|
||||
@@ -85,10 +90,10 @@ Rst
|
||||
^ שלילה ^ שלילה ^ כמת כולל
|
||||
```
|
||||
|
||||
> ר' גם: ביטויים שווים לוגית (אקויוולנטים) מהמצגת
|
||||
{.is-info}
|
||||
!!! info ""
|
||||
ר' גם: ביטויים שווים לוגית (אקויוולנטים) מהמצגת
|
||||
|
||||
##ציון (ספסיפיקציה) של כמתים
|
||||
## ציון (ספסיפיקציה) של כמתים
|
||||
באמרנו *כולם* שמחים, הכוונה היא לבני אדם - לא לשולחנות, למשל. כיצד מציינים זאת בשפת תחשיב הפרדיקטין
|
||||
|
||||
כמתים גנריים:
|
||||
@@ -105,20 +110,20 @@ Rst
|
||||
|
||||
דוגמה: יש סטודנטית שמחה -> יש מישהי כך ש**היא סטודנטית**(S) *וגם* ש**היא שמחה**(H) -> `Ǝx(Sx & Hx)`
|
||||
|
||||
> שימו לב לסוגריים - אחרת הביטוי הזה לא תקף!
|
||||
{.is-warning}
|
||||
!!! warning ""
|
||||
שימו לב לסוגריים - אחרת הביטוי הזה לא תקף!
|
||||
|
||||
```
|
||||
כל הסטודנטים שמחים -> אם אתה סטודנט, אז אתה שמח -> לא משנה מי אתה, אם אתה סוטדנט, אתה שמח -> Ɐx(Sx > Hx)
|
||||
```
|
||||
|
||||
> [מצגת]
|
||||
{.info}
|
||||
##גרירה לעומת קוניוקציה
|
||||
!!! info ""
|
||||
[מצגת]
|
||||
## גרירה לעומת קוניוקציה
|
||||
הקשר שנמצא תחת כמת כולל הוא *בדרך כלל* גרירה (->).
|
||||
הקשר שנמצא מיד תחת כמת ישי הוא *בדרך כלל* קוניוקציה (&).
|
||||
|
||||
##שילוב פרדיקטים
|
||||
## שילוב פרדיקטים
|
||||
```
|
||||
כל סופר ישראלי הוא חכם:
|
||||
Ɐx([Sx & Ix] > Hx)
|
||||
@@ -127,19 +132,22 @@ Rst
|
||||
( & Hx [Sx & Ix])Ǝx
|
||||
```
|
||||
|
||||
##פרדיקטים *שאינם* קומבינציות
|
||||
## פרדיקטים *שאינם* קומבינציות
|
||||
|
||||
ביטויים דוגמת 'פושע לכאורה', 'חיקוי עור', 'ימאי מנוסה', 'לוויתן גדול' ואפילו 'שמפו נגד קשקשים'! - אינם קומבינציה של פרדיקטים - אותו מישהו *אינו* **גם** פושע ***וגם*** לכאורה - זו תכונה אחת שמבוטאת בשתי מילים בשפה.
|
||||
|
||||
##פרדיקטים פוליאדים
|
||||
> [מצגת](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_4_-_17.4.23.pdf)
|
||||
{.info}
|
||||
## פרדיקטים פוליאדים
|
||||
!!! info ""
|
||||
[מצגת](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_4_-_17.4.23.pdf)
|
||||
|
||||
> דוגמא:
|
||||
|
||||
> 1. someone respects someone
|
||||
> 2. there is someone who respects someone
|
||||
|
||||
> 3. there is some x: x respects someone
|
||||
> 4. there is some y: x respects y
|
||||
|
||||
> 5. `ƎxƎyRxy`
|
||||
{.is-info}
|
||||
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user