vault backup: 2024-12-19 13:45:02

פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/טמפורלית.md

@@ -26,12 +26,19 @@ description: לוגיקה, בזמן!
 אנחנו משחקים כאן על *Τense*: אנחנו רוצים לדעת לדבר על זמנים שונים. נעשה זאת בשפת תחשיב הפסוקים וסימנים חדשים - 
 
 - Pα
+	
 	α היה אמיתי בנקודה כלשהי בעבר
+
 - Fα 
+	
 	α יהיה אמיתי בנקודה כלשהי בעתיד
+
 - Gα
+	
 	α יהיה אמיתי בכל נקודה בעתיד
+
 - Hα
+	
 	α היה אמיתי בכל נקודה בעבר
 
 
@@ -45,10 +52,74 @@ description: לוגיקה, בזמן!
 	7. I'm faithful to you, and I will always be - `Pq & Gq`
 	8. John has read Harry Potter, and Joe has too - `Pq & Pz`
 
+
+!!! success "ראו גם"
+	 האם יש בכלל זמן? מקטאגרט כותב שלא - 
+	[Τhe Unreality of Time (McTaggart)](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/time.pdf)
+	
+	 וגם [שפינוזה](/פילוסופיה/חדשה/שפינוזה/אתיקה).
+
 ## מערכות בסיסית
 
 1. CL
-2. G (α -> β) -> (Γα)
+2. G (α -> β) -> (Gα -> Gβ)
+3. G (α -> β) -> (Hα -> Hβ)
+
+4. α -> Gpα 
+
+	אם α אמיתי, אז בכל נקודה בעתיד יהיה נכון שα בנקודה כלשהי בעבר (*ההווה הוא העתיד של העבר והעבר של העתיד*[^1]).
+
+ 5. α -> HFα
 
 
+המערכת, שהגה Arthur Prior[^2]:
 
+
+!!! is-info "הגדרה"
+	מודל טיפוסי הוא שלישיה
+	
+		Μ=<Ζ,Β,v>
+	
+	כאשר:
+	
+	 Z - קבוצה של נקודות בזמן
+		 
+	 B - יחס של קבוצה בזמן. לכל שתי נקודות בזמן אפשר לשאול אם t1Bt2
+	
+	 v - פונקציית הערכה. לכל פסוק אטומי P ונקודה t=Z:
+	
+		v(t,p) = ערך האמת של p ברגע t
+	
+	 תנאי האמת לאופרטורים:
+	
+			1. v(t,Pα) = T if t' ∈ Z so that t'Bt and v(t',α) = Τ
+			
+			2. v(t,Fα) = T if t' ∈ Z so that tBt' and v(t',α) = T
+			
+			3. v(t,Gα) = T if t' ∈ Z so that tBt' and v(t',α) = T
+			
+			4. v(t,Hα) = T if t' ∈ Z so that tBt' and v(t',α) = T
+	
+
+## טענות
+
+- Μ ⊨ α if v(t,α) = Τ for every t ∈ Z
+
+- בכל מבנה טמפורלי M בו B טרנזיטיבי - 
+	
+		 Μ ⊨ Hα -> HHα,  Μ ⊨Gα -> GGα
+
+
+- לזמן יש התחלה - 
+	
+		Η(p & ~p) v PH(p & ~P)
+
+- לזמן יש סוף - 
+	
+		 FG(p&~p) v G(p&~p)
+
+
+(שניהם משחקים )
+
+[^1]: מי אמר שיעור פילוסופיה ולא קיבל?
+[^2]: איזה שם *מעולה* לפילוסוף שעוסק בזמן.