vault backup: 2025-01-16 13:17:53

.obsidian/workspace.json

@@ -13,15 +13,30 @@
             "state": {
               "type": "markdown",
               "state": {
-                "file": "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md",
+                "file": "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/פאראקונסיסטנטית.md",
                 "mode": "source",
                 "source": false
               },
               "icon": "lucide-file",
-              "title": "אינטואיציוניסטית"
+              "title": "פאראקונסיסטנטית"
+            }
+          },
+          {
+            "id": "fb4a24ab7a9b2a13",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "markdown",
+              "state": {
+                "file": "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קריפקה.md",
+                "mode": "source",
+                "source": false
+              },
+              "icon": "lucide-file",
+              "title": "קריפקה"
             }
           }
-        ]
+        ],
+        "currentTab": 1
       }
     ],
     "direction": "vertical"
@@ -163,8 +178,12 @@
       "command-palette:Open command palette": false
     }
   },
-  "active": "596b6044e8291300",
+  "active": "fb4a24ab7a9b2a13",
   "lastOpenFiles": [
+    "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/פאראקונסיסטנטית.md",
+    "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קריפקה.md",
+    "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/contradictions.pdf",
+    "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md",
     "פילוסופיה/אתיקה/רפלקטיביים.md",
     "פסיכולוגיה/אישיות/ויניקוט.md",
     "כלליים/יוונית/משפטים.md",
@@ -187,7 +206,6 @@
     "פסיכולוגיה/תודעה/מצבים.md",
     "().md",
     "פסיכולוגיה/תודעה/SD2024.pdf",
-    "פסיכולוגיה/תודעה/SD2017.pdf",
     "פסיכולוגיה/תודעה/index.md",
     "פסיכולוגיה/תודעה/העצמי.md",
     "כלליים/יוונית/תחביר.md",
@@ -199,10 +217,6 @@
     "פסיכולוגיה/אינטיליגנציה/מצגות/פלין.md",
     "פסיכולוגיה/אינטיליגנציה/מצגות/נישואים.md",
     "פסיכולוגיה/אינטיליגנציה/מצגות/גנטי.md",
-    "פסיכולוגיה/אינטיליגנציה/מצגות/ביצועים.md",
-    "פסיכולוגיה/אינטיליגנציה/מצגות/PHE.md",
-    "פסיכולוגיה/אינטיליגנציה/מצגות/משחקים.md",
-    "פסיכולוגיה/אינטיליגנציה/מצגות/ילדים.md",
     "פילוסופיה/אתיקה/boredom.jpg",
     "פילוסופיה/מטאפיזיקה/horse.jpg",
     "פילוסופיה/מטאפיזיקה/snooker.jpg",

פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md

@@ -153,23 +153,25 @@ $$
 
 ## מודלי קריפקה
 
-הגדרה: מודל קריפקה של לוגיקה אינטואיציוניסטית הוא רביעיה:
+!!! is-info "הגדרה"
-
+	[מודל קריפקה](../קריפקה) של לוגיקה אינטואיציוניסטית הוא רביעיה:
-$Μ = <G,@,v,R>$
+	
-
+	$Μ = <G,@,v,R>$
-כאשר:
+	
-
+	כאשר:
-1. G - קבוצה של מצבים אפיסטמיים
+	
-
+	1. G - קבוצה של **מצבים אפיסטמיים**
-2. $@ \in G$ - המצב האפיסטמי הנוכחי
+	
-
+	2. $@ \in G$ - המצב האפיסטמי הנוכחי
-3.  $R$ יחס נגישות בין מצבים אפיסטמיים שהוא רפלסיבי וטרנזיטיבי $wRw'$ אומר אינטואיטיבית שב$w'$ הרחבנו את המצב שידענו ב$w$.
+	
-
+	3.  $R$[יחס נגישות](../קריפקה#יחסי-נגישות) בין מצבים אפיסטמיים שהוא **רפלקסיבי** ו**טרנזיטיבי** $wRw'$ אומר אינטואיטיבית שב$w'$ הרחבנו את המצב שידענו ב$w$.
-4. $v$ - פונקציית הערכה. קודם כל לכל אטום $p$: 
+	
+	4. $v$ - פונקציית הערכה. קודם כל לכל אטום $p$: 
+	
+		$v(P) = 0 \lor 1$
 	
-	$v(P) = 0 \lor 1$
 
-קרי, **0** משמע *אני לא יודע האם זה המצב*, ו**1** משמע *אני יודע שזה המצב*. 
+קרי, **0** משמע *אני לא יודע האם זה המצב*, ו**1** משמע *אני יודע שזה המצב*. 	
 
 !!! warning "זהירות - 0 לא אומר *אני יודע שזה לא המצב*, אלא *אני לא יודע האם זה המצב* - אני לא יודע שלא, אני פשוט לא יודע!"
 
@@ -200,4 +202,5 @@ if\ v(w',A) = 1\ then\ v(w',B) = 1 \\
 אם $v(W,A)=1$ וגם $wRw'$ אז $v(w', A)=1$.
 
 
+
 [^1]: ובקוריאנית יש *ה מ ו ן* מילים לתודה (감사합니다, 고맙습니다, 고마워...), תלויות הקשר.

פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/פאראקונסיסטנטית.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+---
+title: לוגיקה פאראקוניסטנטית
+tags:
+  - שנה_ג
+  - סמסטר_א
+  - פילוסופיה
+  - לוגיקה
+  - לוגיקה_מתקדמת
+  - לוגיקה_פאראקונסיסטנטית
+---
+ב[לוגיקה קלאסית](../../לוגיקה) למדנו ש - 
+
+$$A, \not Α \vdash B$$
+
+יכול להנביע כל פסוק (כלומר, [*מסתירה נובע כל דבר*](/פילוסופיה/יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה#חוק-הסתירה)), ודי התעלמנו מזה, למרות שזה מוזר.
+
+אבל יש עם הדבר המוזר הזה כמה בעיות:
+
+1. **תוכן** - לא חייב להיות קשר בין התוכן של A וB. ובכל זאת אנחנו מקבלים "בחינם" את התוכן של B, וזה סותר את האינטואיציה הטבעית.
+2. **הצדקה** - אנחנו חושבים שאם יש לנו טיעון תקף, אנחנו מוצדקים להאמין למסקנה שלו - אבל נדמה שהסתירה מפרה את זה.
+3. **אי-יעילות** - זו בעיה מעולם מדעי המחשב. חשבו על מצבי אסון; מגיע מיד הרבה מידע סותר על אותו הדבר. לאן המחשב צריך לשלוח תגובה? אם יש הרבה מידע סותר, הוא *יתפוצץ*.
+
+	לא ברור שאנחנו שונים מהמחשב. גם אנחנו עלולים להאמין בדברים עם סתירה פנימית. ובכל זאת אנחנו לא מסיקים *כל פסוק* - לא לוגית, ולא פסיכולוגית. 
+
+אז איך שומרים על ההגדרה הכללית של תקפות - *אם כל ההנחות אמיתיות אז המסקנה חייבת להיות אמיתית* - ודוחים את $A, \not Α \vdash B$? הדרך היא, באיזשהו מובן, לתאר *סתירות אמיתיות*, כמו ההאמנות הסותרות שלנו.
+
+העמדה הפילוסופית הזו מכונה **Dialetheism**[^1] - **העמדה לפיה יש סתירות אמיתיות**. 
+
+
+!!! is-success "ראו גם"
+	[Graham Priest - *What is so Bad about Contradictions?*](./contradictions.pdf)
+	
+
+פריסט לא מנסה, כמו [לוגיקה אינטואיציוניסטית](../אינטואיציוניסטית), לשנות את החשיבה מהיסוד: הוא רוצה לשלם את המחיר המינימלי בסתירות אמיתיות ולהמשיך הלאה.
+
+יש כמובן טענות נגד דיאלתאיזם:
+
+1. סתירות גוררות הכל וזה רע. 
+
+	נטפל בזה בהמשך.
+
+2. סתירות לא יכולות להיות אמיתיות כי הן חסרות המשמעות, ומה שאין לא משמעות הוא לא אמיתי.
+3. אי אפשר להאמין בסתירות בצורה רציונלית.
+
+	**זה לא נכון!**
+	
+	נניח וכתבתי ספר. אני חושב שכל מה שכתבתי נכון. עם זאת, אני יוצר סופי, וסביר להניח שטעיתי איפושהו. אני מאמין שטעיתי איפושהו, אבל בו בזמן אני מאמין ששמה שכתבתי נכון. לוגית, זו סתירה סתירתית לגמרי, בקטע סתירתי. אבל האם זה לא רציונלי? מרגיש לנו הפוך: זה *הכי* רציונלי!
+
+
+דוגמה נוספת - פריסט היה אדם נוצרי דתי. בנצרות יש בעיה תיאולוגית קשה - בדמות [השילוש הקדוש](/פילוסופיה/נוצרית#השילוש-הקדוש) - איך שלוש נהיים אחד? זוהי בעיה שפריסט ניסה לפתור. זה דוגמה של פרדוקס השקרן - 
+
+> 1. (1.) הוא משפט שקרי.
+
+זו סתירה רצינית. 
+
+
+[לוגיקה פאראקונסיסטנית](https://plato.stanford.edu/entries/logic-paraconsistent/)
+
+[^1]: את העמדה הזו הגה [Graham Priest](https://en.wikipedia.org/wiki/Graham_Priest)-  זו דוגמה קלאסית לאדם (*מעניין*, מוסיפים רע ואורי) שבוחר עמדה מופרכת לחלוטין, ומגן עליה בעקביות, בלהט ובחירוף נפש, עד שהיא נכנסת לספרות הפילוסופית.

פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קריפקה.md

@@ -30,66 +30,71 @@ Q = T
 !!! is-info "הגדרה"
 	**מודל קריפקה** הוא רביעיה סדורה:
 	
-		Μ = <W, @, v, R>
+	$Μ = <W, @, v, R>$
-		
-	 (הוספנו `R`) כאשר:
 	
-	W - קבוצה של עולמות אפשריים
+	 (הוספנו $R$) כאשר:
 	
-	@ ∈ W - העולם הממשי
+	$W$ - קבוצה של עולמות אפשריים
 	
-	R - יחס נגישות (בינארי) בין עולמות אפשריים:
+	$@ \in W$ - העולם הממשי
 	
-		wRw 
+	$R$ - יחס נגישות (בינארי) בין עולמות אפשריים:
 	
-	 משמע W נגיש ל W
+	$WRw$ 
+	
+	 משמע $W$ נגיש ל $w$
 
-	V - פונקציית הערכה. 
+	$V$ - פונקציית הערכה. 
 	
-	v(w,P) - הערך של P בעולם W.
+	$v(w,P)$ - הערך של P בעולם $w$.
 	
-	v(W, ~A), v(W, A-> B) - כמו במודלי קארנפ
+	$v(W, \not A)$, $v(W, A \to B)$ - כמו במודלי קארנפ
 	
-		 v(w,□A) = T אם לכל w ∈ W כך ש wRw: v(w,A) = T
+	 $v(w, \Box A) = T$ אם לכל $w \in W$ כך ש $wRw$: $v(w,A) = T$
 	 
-		  v(w,◇A) = T אם יש w ∈ W כך ש wRw: v(w,A) = T
+	  $v(w,\Diamond A) = T$ אם יש $w \in W$ כך ש $wRw$: $v(w,A) = T$
 
 
-לכל מודל קריפקה M: 
+לכל מודל קריפקה $M$: 
-`M ⊨ □ (A -> B) -> (□A -> □B)` (אקסיומה K)
+$M \models \Box (A \to B) \to (\Box A \to \Box B)$ (אקסיומה K)
 כלומר,
 
-`v(@,K) = T`
+$v(@,K) = T$
 
 הוכחה: 
 
-נניח בשלילה שיש מודל M כך ש `Μ ⊭ Κ`
+נניח בשלילה שיש מודל $M$ כך ש $Μ \nvDash Κ$
 
 כלומר, 
-`v(@,K) = F`
+$v(@,K) = F$
 
 לכן, 
 
-```
+$$
 v(@, □(Α -> Β)) = Τ
 v(@, □Α -> □Β) = F
-``` 
+$$
 
-1. נתון `v(@, □( Α -> Β)) = Τ` ולכן לכל `w∈ W` כך ש `@Rw`
-	
-	`v(w, A-> B) = T` 
-	כלומר, בעולם @, A הכרחי
 
-2. נתון  `v(w, □A) = T` ולכן לכל `w∈ W` כך ש  `@Rw`:
+1. נתון $v(@, □( Α -> Β)) = Τ$ ולכן לכל $w \in W$ כך ש $@Rw$
 	
-	`v(w, B) = T`
+	$$v(w, A-> B) = T$$
+	כלומר, בעולם $@$, $A$ הכרחי
+
+2. נתון  $v(w, □A) = T$ ולכן לכל $w \in W$ כך ש  $@Rw$:
 	
-	כלומר, בעולם @, בהכרח B שקרי
+	$$v(w, B) = T$$
+	
+	כלומר, בעולם $@$, בהכרח $B$ שקרי
 
 
 מ1 ו2 נובע:
 
-`v(@, □B) = T`
+
+$$
+v(@, □B) = T
+$$
+
 **בסתירה להנחה**.
 
 ## יחסי נגישות 
@@ -98,29 +103,32 @@ v(@, □Α -> □Β) = F
 
 - **רפלקסיביים** - כל עולם יכול לגשת לעצמו.
 
-		∀w∈W,wRw
+$$\forall w \in W,\ wRw$$
-כלומר, אם `□Α`, אז A אמיתי בעולם הממשי.
+
+כלומר, אם $\Box Α$, אז $A$ אמיתי בעולם הממשי.
 
 
-- **טרנזיטיביים** - אם `w1` יכול לראות את `w2` ו`w2` יכול לראות את `w3`  אזי `w1`  יכול לראות את `w3` 
+- **טרנזיטיביים** - אם  $w1$ יכול לראות את $w2$ ו$w2$ יכול לראות את $w3$  אזי $w1$  יכול לראות את $w3$ 
 
-		∀w1​, w2​, w3​∈W ,(w1​Rw2​ ∧ w2​Rw3​) -> w1​Rw3​
+	$$∀w1​, w2​, w3​∈W ,(w1​Rw2​ ∧ w2​Rw3​) \to w1​Rw3​$$
 
-כלומר, אם `□Α`, אז A אמיתי בכל העולמות הנגישים, לרבות העולם הממשי.
+כלומר, אם $\Box A$, אז $A$ אמיתי בכל העולמות הנגישים, לרבות העולם הממשי.
 
 
-- **סימטריים** - אם `w1` יכול לראות את `w2` אז `w2` יכול לראות את `w1`.
+- **סימטריים** - אם $w1$ יכול לראות את $w2$ אז $w2$ יכול לראות את $w1$.
+
+$$\forall w1​,w2 \in W, w1​Rw2 ​\to w2​Rw1$$
+
+כלומר, כל העולמות נגישים האחד לשני
+
+- **סדרתיים** - כל עולם יכול לגשת לפחות לעולם אחד נוסף כך ש-
+
+$$\forall w \in W,\exists v\to W\ so\ that\ wRv$$
 
-		∀w1​,w2​∈W,w1​Rw2​⟹w2​Rw1​
-	כלומר, כל העולמות נגישים האחד לשני
 
-- **סדרתיים** - כל עולם יכול לגשת לפחות לעולם אחד נוסף (s.t[^1]).
 
-		∀w∈W,∃v∈W s.t. wRv
-		
----
 !!! is-info "הגדרה"
-	בכל מודל קריפקה M בו יחס הנגישות **רפלקסיבי** מתקיים: `Μ ⊨  Τ`
+	בכל מודל קריפקה M בו יחס הנגישות **רפלקסיבי** מתקיים: $Μ ⊨  Τ$
 
 
 (כאן הייתה הוכחה, והתעצלתי)
@@ -212,5 +220,4 @@ I.F.F[^2]
 	□Δυ[~Β] is Σ-consistent
 
 
-[^1]: כך ש
 [^2]: אם ורק אם