vault backup: 2025-01-02 13:42:06

.obsidian/workspace.json

@@ -27,12 +27,12 @@
             "state": {
               "type": "markdown",
               "state": {
-                "file": "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטנציאוניסטית.md",
+                "file": "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md",
                 "mode": "source",
                 "source": false
               },
               "icon": "lucide-file",
-              "title": "אינטנציאוניסטית"
+              "title": "אינטואיציוניסטית"
             }
           }
         ],
@@ -181,8 +181,14 @@
   },
   "active": "61c21630518fef01",
   "lastOpenFiles": [
+    "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/heiding.png",
+    "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/Pasted image.png",
+    "Pasted image 20250102132418.png",
+    "javascripts/katex.js",
+    "javascripts/mathjax.js",
+    "javascripts",
     "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/טמפורלית.md",
-    "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטנציאוניסטית.md",
+    "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md",
     "כלליים/יוונית/index.md",
     "פסיכולוגיה/אישיות/ויניקוט.md",
     "פסיכולוגיה/אישיות/peas.jpg",
@@ -206,7 +212,6 @@
     "פילוסופיה/לשון/פרגה.md",
     "פילוסופיה/מטאפיזיקה/Lewis.pdf",
     "פילוסופיה/מטאפיזיקה/Hume.pdf",
-    "פילוסופיה/מטאפיזיקה/Anscombe.pdf",
     "פסיכולוגיה/תודעה/דיסוציאציה.md",
     "פילוסופיה/מטאפיזיקה/banana.jpg",
     "פילוסופיה/מטאפיזיקה/gingy.jpg",
@@ -214,18 +219,13 @@
     "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/מודאלית.md",
     "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/index.md",
     "פילוסופיה/אתיקה/index.md",
-    "פילוסופיה/אתיקה/ניקומאכית/Frankfurt.pdf",
-    "פילוסופיה/אתיקה/intro--aristo_-_ne1.pdf",
     "פילוסופיה/יוונית/אריסטו/אתיקה.md",
     "פסיכולוגיה/אינטיליגנציה/CBC.md",
     "פילוסופיה/אתיקה/ניקומאכית/ניקומאכית.md",
     "פילוסופיה/אתיקה/ניקומאכית/vacation.jpg",
     "פילוסופיה/אתיקה/ניקומאכית/school-of-athens.jpg",
     "פילוסופיה/אתיקה/ניקומאכית.md",
-    "פסיכולוגיה/חשיבה/היוריסטיקות.md",
     "פילוסופיה/אתיקה/examined.jpg",
-    "פילוסופיה/מטאפיזיקה/cats.jpg",
-    "פילוסופיה/מטאפיזיקה/atropine.jpg",
-    "Pasted image 20241216192936.png"
+    "פילוסופיה/מטאפיזיקה/cats.jpg"
   ]
 }

javascripts/katex.js

@@ -0,0 +1,10 @@
+document$.subscribe(({ body }) => { 
+  renderMathInElement(body, {
+    delimiters: [
+      { left: "$$",  right: "$$",  display: true },
+      { left: "$",   right: "$",   display: false },
+      { left: "\\(", right: "\\)", display: false },
+      { left: "\\[", right: "\\]", display: true }
+    ],
+  })
+})

javascripts/mathjax.js

@@ -0,0 +1,19 @@
+window.MathJax = {
+  tex: {
+    inlineMath: [["\\(", "\\)"]],
+    displayMath: [["\\[", "\\]"]],
+    processEscapes: true,
+    processEnvironments: true
+  },
+  options: {
+    ignoreHtmlClass: ".*|",
+    processHtmlClass: "arithmatex"
+  }
+};
+
+document$.subscribe(() => { 
+  MathJax.startup.output.clearCache()
+  MathJax.typesetClear()
+  MathJax.texReset()
+  MathJax.typesetPromise()
+})

mkdocs.yml

@@ -66,6 +66,11 @@ markdown_extensions:
   - attr_list
   - md_in_html
   - pymdownx.superfences
+  - pymdownx.arithmatex:
+      generic: true
+extra_javascript:
+  - javascripts/mathjax.js
+  - https://unpkg.com/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js
 
 plugins:
   - search:

פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md

@@ -0,0 +1,61 @@
+---
+title: לוגיקה אינטואיציוניסטית
+tags:
+  - שנה_ג
+  - סמסטר_א
+  - פילוסופיה
+  - לוגיקה
+  - לוגיקה_מתקדמת
+---
+[לויצן אגברטוס יאן "ברטוס" בראוור](https://en.wikipedia.org/wiki/L._E._J._Brouwer) (1881-1966) שאל את עצמו האם בפיתוח העשרוני של π יש מופע של 9 פעמים הספרה 9 (...1234999999999...). איך בודקים? נניח וכל פעם נפתח קצת את π ונבחון כל קטע סופי נתון. אם מצאנו - נפלא. ואם לא מצאנו? נוכל רק להגיד ש*עד עכשיו* לא היה - לא נוכל להגיד ש*יש* או ש*אין* קטע כזה.
+
+אנחנו יצורים סופיים, ויכולים לפתח רק חלק סופי. אבל האם *יש* בכלל פיתוח אינסופי כזה, שפשוט אנחנו לא מגיעים אליו? יכול להיות שאין דבר כזה - לא נוכל לדעת עד שפיתחנו הכל. אבל אם אנחנו לא יודעים שיש מקטע כזה, אולי אנחנו לא יכולים לטעון בכלל שיש או אין מקטע של תשע תשיעיות: אין על *מה* לטעון בכלל. 
+
+העמדה הזו היא **קונסטרוקטיביזם** - 
+
+!!! is-info "הגדרה"
+	**קונסטרוקטיביזם** היא התזה שאומרת שישים (אובייקטים) מתמטיים הם פרי הבניה שלנו, כך שכל מספר Αv~A (רציונליים או לא רציונליים)
+
+בכל פעם שמפתחים את π, הπ המפותח עד הסוף הוא זה שפיתחנו - אין לי טענה שיש אחד אינסופי כלשהו; והיות ו*לעולם* לא נפתח את π עד הסוף, אני לא יכול לטעון כלום לגבי קיום או אי קיום הקטע: הדבר שלגביו אני טוען *עדיין מתהווה*, ולעולם *עדיין יתהווה*.
+
+
+!!! is-info "טענה"
+	יש שני מספרים לא-רציונליים a, b כך ש - $a^b$ רציונלי
+
+הוכחה: 
+
+נתבונן ב $\sqrt{2} ^\sqrt{2}$. אם הוא רציונלי, סיימנו. אחרת נקבל:
+
+$$
+(\sqrt{2}^\sqrt{2})^\sqrt{2} = \sqrt{2} (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 2
+$$
+
+אבל כך יוצא שההוכחה עומדת, *ואנחנו לא יודעים מהם המספרים!* (מה זה שורש 2?)
+
+!!! success "ראו גם"
+	הקטע הבא נשען על הפילוסופיה של [קאנט](/פילוסופיה/חדשה/קאנט). ראו גם:
+	
+	[קאנט (מבוא לפילוסופיה חדשה)](/פילוסופיה/חדשה/קאנט), [קאנט - ביקורת התבונה הטהורה (קורס מתקדם)](/פילוסופיה/חדשה/קאנט/טהורה).
+
+בראוור נשען על מושג האינטואיציה הקנטיאני. התפיסה הרציונליסטית מחלקת את המושגים למושגים מאוד מורכבים - אלוהים ומספרים - ולנתוני חושים. קאנט רוצה לשבור את הטווח הזה, ומחלק אותו במקום ל**אינטואיציה** ו**מושג**.
+
+**מושג** הוא תמיד כללי (*כיסא*, לא הכיסא הזה), ולפי קאנט היא תמיד **מתווכחת** - קרי, המושג הוא לא רק נתוני חושים, אלא גם ארגון שלהם לפי המושגיות. 
+
+האינטואיציה, מנגד, היא מידית, וללא תיווך - אלו הם **החלל והזמן**. הם לא *מושגים* - הם התנאים לכינון מושגים. המתמטיקה כולה נשענת *על* הזמן. 
+
+תלמידו של בראוואר, [הייטינג](https://en.wikipedia.org/wiki/Arend_Heyting), פיתח מהקושי הזה את מערכת ה**לוגיקה האינטנטיאוניסטית** - 
+
+![heiding](./heiding.png)
+
+
+לוגיקה אינטואיציוניסטית פשוטה בהרבה - כללי ההיסק שלה מאוד פשוטים - אבל חזקה פחות מלוגיקה קלאסית. אלא שכדי "להמיר" לוגיקה אינטאיציוניסטית לקלאסית, אנחנו נדרשים לכללי היסק נוספים מוזרים, לא אינטואיטיבים. 
+
+לכן גדל, גנצן ואחרים בנו *פונקציית תרגום* מלוגיקה קלאסית לאינטואיציוניסטית:
+
+- כל טיעון תקף אינטואיציוניסטית תקף קלאסית
+- מצד שני, נסתכל על פונקציית התרגום הבאה g:
+```
+g(p) = ~~p
+g(A v B) = ~(~g(A) ^ ~g(B))
+g(A -> B) = g(A) -
+```

פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטנציאוניסטית.md

@@ -1,24 +0,0 @@
----
-title: לוגיקה אינטנציאוניסטית
-tags:
-  - שנה_ג
-  - סמסטר_א
-  - פילוסופיה
-  - לוגיקה
-  - לוגיקה_מתקדמת
----
-[לויצן אגברטוס יאן "ברטוס" בראוור](https://en.wikipedia.org/wiki/L._E._J._Brouwer) (1881-1966) שאל את עצמו האם בפיתוח העשרוני של π יש מופע של 9 פעמים הספרה 9 (...1234999999999...). איך בודקים? נניח וכל פעם נפתח קצת את π ונבחון כל קטע סופי נתון. אם מצאנו - נפלא. ואם לא מצאנו? נוכל רק להגיד ש*עד עכשיו* לא היה - לא נוכל להגיד ש*יש* או ש*אין* קטע כזה.
-
-אנחנו יצורים סופיים, ויכולים לפתח רק חלק סופי. אבל האם *יש* בכלל פיתוח אינסופי כזה, שפשוט אנחנו לא מגיעים אליו? יכול להיות שאין דבר כזה - לא נוכל לדעת עד שפיתחנו הכל. אבל אם אנחנו לא יודעים שיש מקטע כזה, אולי אנחנו לא יכולים לטעון בכלל שיש או אין מקטע של תשע תשיעיות: אין על *מה* לטעון בכלל. 
-
-העמדה הזו היא **קונסטרוקטיביזם** - 
-
-!!! is-info "הגדרה"
-	**קונסטרוקטיביזם** היא התזה שאומרת שישים (אובייקטים) מתמטיים הם פרי הבניה שלנו, כך שכל מספר Αv~A (רציונליים או לא רציונליים)
-
-בכל פעם שמפתחים את π, הπ המפותח עד הסוף הוא זה שפיתחנו - אין לי טענה שיש אחד אינסופי כלשהו; והיות ו*לעולם* לא נפתח את π עד הסוף, אני לא יכול לטעון כלום לגבי קיום או אי קיום הקטע: הדבר שלגביו אני טוען *עדיין מתהווה*, ולעולם *עדיין יתהווה*.
-
-
-!!! is-info "טענה"
-	יש שני מספרים לא-רציונליים a, b כך ש - a^b רציונלי
-