shmick/study
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity

vault backup: 2025-01-02 12:42:06

Browse Source
This commit is contained in:
Matan Horovitz
2025-01-02 12:42:06 +02:00
parent 686773248f
commit 66092399a2
3 changed files with 94 additions and 23 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

24
פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטנציאוניסטית.md Normal file
View File

@@ -0,0 +1,24 @@
---
title: לוגיקה אינטנציאוניסטית
tags:
- שנה_ג
- סמסטר_א
- פילוסופיה
- לוגיקה
- לוגיקה_מתקדמת
---
[לויצן אגברטוס יאן "ברטוס" בראוור](https://en.wikipedia.org/wiki/L._E._J._Brouwer) (1881-1966) שאל את עצמו האם בפיתוח העשרוני של π יש מופע של 9 פעמים הספרה 9 (...1234999999999...). איך בודקים? נניח וכל פעם נפתח קצת את π ונבחון כל קטע סופי נתון. אם מצאנו - נפלא. ואם לא מצאנו? נוכל רק להגיד ש*עד עכשיו* לא היה - לא נוכל להגיד ש*יש* או ש*אין* קטע כזה.
אנחנו יצורים סופיים, ויכולים לפתח רק חלק סופי. אבל האם *יש* בכלל פיתוח אינסופי כזה, שפשוט אנחנו לא מגיעים אליו? יכול להיות שאין דבר כזה - לא נוכל לדעת עד שפיתחנו הכל. אבל אם אנחנו לא יודעים שיש מקטע כזה, אולי אנחנו לא יכולים לטעון בכלל שיש או אין מקטע של תשע תשיעיות: אין על *מה* לטעון בכלל.
העמדה הזו היא **קונסטרוקטיביזם** -
!!! is-info "הגדרה"
**קונסטרוקטיביזם** היא התזה שאומרת שישים (אובייקטים) מתמטיים הם פרי הבניה שלנו, כך שכל מספר Αv~A (רציונליים או לא רציונליים)
בכל פעם שמפתחים את π, הπ המפותח עד הסוף הוא זה שפיתחנו - אין לי טענה שיש אחד אינסופי כלשהו; והיות ו*לעולם* לא נפתח את π עד הסוף, אני לא יכול לטעון כלום לגבי קיום או אי קיום הקטע: הדבר שלגביו אני טוען *עדיין מתהווה*, ולעולם *עדיין יתהווה*.
!!! is-info "טענה"
יש שני מספרים לא-רציונליים a, b כך ש - a^b רציונלי