From 9b2e8072ab998b8305e51eeb2afa983dba310382 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Matan Horovitz Date: Thu, 2 Jan 2025 13:42:06 +0200 Subject: [PATCH] vault backup: 2025-01-02 13:42:06 --- .obsidian/workspace.json | 20 +++---- javascripts/katex.js | 10 ++++ javascripts/mathjax.js | 19 +++++++ mkdocs.yml | 5 ++ פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md | 61 +++++++++++++++++++++ פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטנציאוניסטית.md | 24 -------- 6 files changed, 105 insertions(+), 34 deletions(-) create mode 100644 javascripts/katex.js create mode 100644 javascripts/mathjax.js create mode 100644 פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md delete mode 100644 פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטנציאוניסטית.md diff --git a/.obsidian/workspace.json b/.obsidian/workspace.json index 87177f95..a3882cf5 100644 --- a/.obsidian/workspace.json +++ b/.obsidian/workspace.json @@ -27,12 +27,12 @@ "state": { "type": "markdown", "state": { - "file": "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטנציאוניסטית.md", + "file": "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md", "mode": "source", "source": false }, "icon": "lucide-file", - "title": "אינטנציאוניסטית" + "title": "אינטואיציוניסטית" } } ], @@ -181,8 +181,14 @@ }, "active": "61c21630518fef01", "lastOpenFiles": [ + "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/heiding.png", + "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/Pasted image.png", + "Pasted image 20250102132418.png", + "javascripts/katex.js", + "javascripts/mathjax.js", + "javascripts", "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/טמפורלית.md", - "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטנציאוניסטית.md", + "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md", "כלליים/יוונית/index.md", "פסיכולוגיה/אישיות/ויניקוט.md", "פסיכולוגיה/אישיות/peas.jpg", @@ -206,7 +212,6 @@ "פילוסופיה/לשון/פרגה.md", "פילוסופיה/מטאפיזיקה/Lewis.pdf", "פילוסופיה/מטאפיזיקה/Hume.pdf", - "פילוסופיה/מטאפיזיקה/Anscombe.pdf", "פסיכולוגיה/תודעה/דיסוציאציה.md", "פילוסופיה/מטאפיזיקה/banana.jpg", "פילוסופיה/מטאפיזיקה/gingy.jpg", @@ -214,18 +219,13 @@ "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/מודאלית.md", "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/index.md", "פילוסופיה/אתיקה/index.md", - "פילוסופיה/אתיקה/ניקומאכית/Frankfurt.pdf", - "פילוסופיה/אתיקה/intro--aristo_-_ne1.pdf", "פילוסופיה/יוונית/אריסטו/אתיקה.md", "פסיכולוגיה/אינטיליגנציה/CBC.md", "פילוסופיה/אתיקה/ניקומאכית/ניקומאכית.md", "פילוסופיה/אתיקה/ניקומאכית/vacation.jpg", "פילוסופיה/אתיקה/ניקומאכית/school-of-athens.jpg", "פילוסופיה/אתיקה/ניקומאכית.md", - "פסיכולוגיה/חשיבה/היוריסטיקות.md", "פילוסופיה/אתיקה/examined.jpg", - "פילוסופיה/מטאפיזיקה/cats.jpg", - "פילוסופיה/מטאפיזיקה/atropine.jpg", - "Pasted image 20241216192936.png" + "פילוסופיה/מטאפיזיקה/cats.jpg" ] } \ No newline at end of file diff --git a/javascripts/katex.js b/javascripts/katex.js new file mode 100644 index 00000000..8c642137 --- /dev/null +++ b/javascripts/katex.js @@ -0,0 +1,10 @@ +document$.subscribe(({ body }) => { + renderMathInElement(body, { + delimiters: [ + { left: "$$", right: "$$", display: true }, + { left: "$", right: "$", display: false }, + { left: "\\(", right: "\\)", display: false }, + { left: "\\[", right: "\\]", display: true } + ], + }) +}) diff --git a/javascripts/mathjax.js b/javascripts/mathjax.js new file mode 100644 index 00000000..0be88e04 --- /dev/null +++ b/javascripts/mathjax.js @@ -0,0 +1,19 @@ +window.MathJax = { + tex: { + inlineMath: [["\\(", "\\)"]], + displayMath: [["\\[", "\\]"]], + processEscapes: true, + processEnvironments: true + }, + options: { + ignoreHtmlClass: ".*|", + processHtmlClass: "arithmatex" + } +}; + +document$.subscribe(() => { + MathJax.startup.output.clearCache() + MathJax.typesetClear() + MathJax.texReset() + MathJax.typesetPromise() +}) diff --git a/mkdocs.yml b/mkdocs.yml index 52e234e4..279bc3c7 100644 --- a/mkdocs.yml +++ b/mkdocs.yml @@ -66,6 +66,11 @@ markdown_extensions: - attr_list - md_in_html - pymdownx.superfences + - pymdownx.arithmatex: + generic: true +extra_javascript: + - javascripts/mathjax.js + - https://unpkg.com/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js plugins: - search: diff --git a/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md b/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md new file mode 100644 index 00000000..94d2f127 --- /dev/null +++ b/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית.md @@ -0,0 +1,61 @@ +--- +title: לוגיקה אינטואיציוניסטית +tags: + - שנה_ג + - סמסטר_א + - פילוסופיה + - לוגיקה + - לוגיקה_מתקדמת +--- +[לויצן אגברטוס יאן "ברטוס" בראוור](https://en.wikipedia.org/wiki/L._E._J._Brouwer) (1881-1966) שאל את עצמו האם בפיתוח העשרוני של π יש מופע של 9 פעמים הספרה 9 (...1234999999999...). איך בודקים? נניח וכל פעם נפתח קצת את π ונבחון כל קטע סופי נתון. אם מצאנו - נפלא. ואם לא מצאנו? נוכל רק להגיד ש*עד עכשיו* לא היה - לא נוכל להגיד ש*יש* או ש*אין* קטע כזה. + +אנחנו יצורים סופיים, ויכולים לפתח רק חלק סופי. אבל האם *יש* בכלל פיתוח אינסופי כזה, שפשוט אנחנו לא מגיעים אליו? יכול להיות שאין דבר כזה - לא נוכל לדעת עד שפיתחנו הכל. אבל אם אנחנו לא יודעים שיש מקטע כזה, אולי אנחנו לא יכולים לטעון בכלל שיש או אין מקטע של תשע תשיעיות: אין על *מה* לטעון בכלל. + +העמדה הזו היא **קונסטרוקטיביזם** - + +!!! is-info "הגדרה" + **קונסטרוקטיביזם** היא התזה שאומרת שישים (אובייקטים) מתמטיים הם פרי הבניה שלנו, כך שכל מספר Αv~A (רציונליים או לא רציונליים) + +בכל פעם שמפתחים את π, הπ המפותח עד הסוף הוא זה שפיתחנו - אין לי טענה שיש אחד אינסופי כלשהו; והיות ו*לעולם* לא נפתח את π עד הסוף, אני לא יכול לטעון כלום לגבי קיום או אי קיום הקטע: הדבר שלגביו אני טוען *עדיין מתהווה*, ולעולם *עדיין יתהווה*. + + +!!! is-info "טענה" + יש שני מספרים לא-רציונליים a, b כך ש - $a^b$ רציונלי + +הוכחה: + +נתבונן ב $\sqrt{2} ^\sqrt{2}$. אם הוא רציונלי, סיימנו. אחרת נקבל: + +$$ +(\sqrt{2}^\sqrt{2})^\sqrt{2} = \sqrt{2} (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 2 +$$ + +אבל כך יוצא שההוכחה עומדת, *ואנחנו לא יודעים מהם המספרים!* (מה זה שורש 2?) + +!!! success "ראו גם" + הקטע הבא נשען על הפילוסופיה של [קאנט](/פילוסופיה/חדשה/קאנט). ראו גם: + + [קאנט (מבוא לפילוסופיה חדשה)](/פילוסופיה/חדשה/קאנט), [קאנט - ביקורת התבונה הטהורה (קורס מתקדם)](/פילוסופיה/חדשה/קאנט/טהורה). + +בראוור נשען על מושג האינטואיציה הקנטיאני. התפיסה הרציונליסטית מחלקת את המושגים למושגים מאוד מורכבים - אלוהים ומספרים - ולנתוני חושים. קאנט רוצה לשבור את הטווח הזה, ומחלק אותו במקום ל**אינטואיציה** ו**מושג**. + +**מושג** הוא תמיד כללי (*כיסא*, לא הכיסא הזה), ולפי קאנט היא תמיד **מתווכחת** - קרי, המושג הוא לא רק נתוני חושים, אלא גם ארגון שלהם לפי המושגיות. + +האינטואיציה, מנגד, היא מידית, וללא תיווך - אלו הם **החלל והזמן**. הם לא *מושגים* - הם התנאים לכינון מושגים. המתמטיקה כולה נשענת *על* הזמן. + +תלמידו של בראוואר, [הייטינג](https://en.wikipedia.org/wiki/Arend_Heyting), פיתח מהקושי הזה את מערכת ה**לוגיקה האינטנטיאוניסטית** - + +![heiding](./heiding.png) + + +לוגיקה אינטואיציוניסטית פשוטה בהרבה - כללי ההיסק שלה מאוד פשוטים - אבל חזקה פחות מלוגיקה קלאסית. אלא שכדי "להמיר" לוגיקה אינטאיציוניסטית לקלאסית, אנחנו נדרשים לכללי היסק נוספים מוזרים, לא אינטואיטיבים. + +לכן גדל, גנצן ואחרים בנו *פונקציית תרגום* מלוגיקה קלאסית לאינטואיציוניסטית: + +- כל טיעון תקף אינטואיציוניסטית תקף קלאסית +- מצד שני, נסתכל על פונקציית התרגום הבאה g: +``` +g(p) = ~~p +g(A v B) = ~(~g(A) ^ ~g(B)) +g(A -> B) = g(A) - +``` \ No newline at end of file diff --git a/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטנציאוניסטית.md b/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטנציאוניסטית.md deleted file mode 100644 index 54e80225..00000000 --- a/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטנציאוניסטית.md +++ /dev/null @@ -1,24 +0,0 @@ ---- -title: לוגיקה אינטנציאוניסטית -tags: - - שנה_ג - - סמסטר_א - - פילוסופיה - - לוגיקה - - לוגיקה_מתקדמת ---- -[לויצן אגברטוס יאן "ברטוס" בראוור](https://en.wikipedia.org/wiki/L._E._J._Brouwer) (1881-1966) שאל את עצמו האם בפיתוח העשרוני של π יש מופע של 9 פעמים הספרה 9 (...1234999999999...). איך בודקים? נניח וכל פעם נפתח קצת את π ונבחון כל קטע סופי נתון. אם מצאנו - נפלא. ואם לא מצאנו? נוכל רק להגיד ש*עד עכשיו* לא היה - לא נוכל להגיד ש*יש* או ש*אין* קטע כזה. - -אנחנו יצורים סופיים, ויכולים לפתח רק חלק סופי. אבל האם *יש* בכלל פיתוח אינסופי כזה, שפשוט אנחנו לא מגיעים אליו? יכול להיות שאין דבר כזה - לא נוכל לדעת עד שפיתחנו הכל. אבל אם אנחנו לא יודעים שיש מקטע כזה, אולי אנחנו לא יכולים לטעון בכלל שיש או אין מקטע של תשע תשיעיות: אין על *מה* לטעון בכלל. - -העמדה הזו היא **קונסטרוקטיביזם** - - -!!! is-info "הגדרה" - **קונסטרוקטיביזם** היא התזה שאומרת שישים (אובייקטים) מתמטיים הם פרי הבניה שלנו, כך שכל מספר Αv~A (רציונליים או לא רציונליים) - -בכל פעם שמפתחים את π, הπ המפותח עד הסוף הוא זה שפיתחנו - אין לי טענה שיש אחד אינסופי כלשהו; והיות ו*לעולם* לא נפתח את π עד הסוף, אני לא יכול לטעון כלום לגבי קיום או אי קיום הקטע: הדבר שלגביו אני טוען *עדיין מתהווה*, ולעולם *עדיין יתהווה*. - - -!!! is-info "טענה" - יש שני מספרים לא-רציונליים a, b כך ש - a^b רציונלי -