Relegate assets to subdir (+ new pages)
This commit is contained in:
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
title: לוגיקה מתקדמת
|
||||
tags:
|
||||
tags: - שנה_ג, שנה_ד, לוגיקה, קאנט, אריסטו
|
||||
- שנה_ג
|
||||
- סמסטר_א
|
||||
- פילוסופיה
|
||||
@@ -16,9 +16,9 @@ tags:
|
||||
|
||||
#### 1. [מבוא]()
|
||||
|
||||
#### 2. [לוגיקה מודאלית](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/מודאלית)
|
||||
#### 2. [לוגיקה מודאלית](מודאלית)
|
||||
|
||||
#### 3. [מודלי קריפקה](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קריפקה)
|
||||
#### 3. [מודלי קריפקה](קריפקה)
|
||||
|
||||
#### 4. [לוגיקה טמפורלית](./טמפורלית)
|
||||
|
||||
@@ -33,7 +33,7 @@ tags:
|
||||
|
||||
## מושגי יסוד
|
||||
|
||||
למדנו ב[לוגיקה](/פילוסופיה/לוגיקה) ש -
|
||||
למדנו ב[לוגיקה](..) ש -
|
||||
|
||||
**טענות** - אמירות שניתן לקבוע כאמת או שקר
|
||||
|
||||
@@ -144,7 +144,7 @@ $$
|
||||
|
||||
מממ, לא.
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
<small>טראמפ לומד לוגיקה (בינה מלאכותית). לא סביר.</small>
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -165,7 +165,7 @@ Wp\\
|
||||
\end{align}$$
|
||||
|
||||
|
||||
פגסוס הוא סוס עם כנפיים. אבל פגסוס לא קיים. אבל יש דבר מכונף. אז אנחנו מסכימים שפגסוס קיים אבל לא קיים. יש כל מיני [פתרונות מוצעים](/פילוסופיה/לשון/ראסל#האובייקט-הריק-של-מיינונג), אבל הם מצדיקים את השם הרע שיוצא לפילוסופיה.
|
||||
פגסוס הוא סוס עם כנפיים. אבל פגסוס לא קיים. אבל יש דבר מכונף. אז אנחנו מסכימים שפגסוס קיים אבל לא קיים. יש כל מיני [פתרונות מוצעים](../../לשון/ראסל#האובייקט-הריק-של-מיינונג), אבל הם מצדיקים את השם הרע שיוצא לפילוסופיה.
|
||||
|
||||
הפתרון כרוך בהקשר - ברור לנו שפגסוס אמיתי במובן שהוא דבר שיש בראש שלנו, אבל לא *באמת* קיים בחוץ בעולם. אבל כמו שראינו, ברגע שנכנס הקשר, הלוגיקה מתפרקת.
|
||||
|
||||
@@ -201,7 +201,7 @@ Wp\\
|
||||
|
||||
יש גם את העניין של *מחר*. הלוגיקה שלנו צריכה לדעת "לאכול" היבטים טמפורליים - בזמן. אין חיה כזו בינתיים.
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
<small>קרב ימי. יתקיים מחר?</small>
|
||||
|
||||
#### פרדוקסיים סמנטיים
|
||||
@@ -342,7 +342,7 @@ $<x,y> \equiv \neg \{\{x\}, \{x,y\}\}$
|
||||
$\{x\ |\ P(x)\}$
|
||||
|
||||
|
||||
[**ראסל**](/פילוסופיה/לשון/ראסל) זיהה בעייה. דמיינו שיש קבוצת ספלי תה[^4]. הקבוצה המשלימה - לא-ספלי-תה - אינה ספל תה, ולכן שייכת לעצמה.
|
||||
[**ראסל**](../../לשון/ראסל) זיהה בעייה. דמיינו שיש קבוצת ספלי תה[^4]. הקבוצה המשלימה - לא-ספלי-תה - אינה ספל תה, ולכן שייכת לעצמה.
|
||||
|
||||
|
||||
```
|
||||
@@ -388,9 +388,9 @@ R = {x | x ∉ X}
|
||||
|
||||
## תחשיב הפסוקים (כפי שמעולם לא הכרתם אותו)
|
||||
|
||||
רגע, כבר למדנו [תחשיב הפסוקים](/פילוסופיה/לוגיקה/פסוקים). למה חוזרים לזה עכשיו?
|
||||
רגע, כבר למדנו [תחשיב הפסוקים](../פסוקים). למה חוזרים לזה עכשיו?
|
||||
|
||||
בתחשיב יש *מלא* כללים. מי זוכר את כל זה? אולי זה חוטא ל[תער של אוקאם](/פילוסופיה/דת/חובה#התער-של-אוקאם), ואפשר לפשט את זה?
|
||||
בתחשיב יש *מלא* כללים. מי זוכר את כל זה? אולי זה חוטא ל[תער של אוקאם](../../דת/חובה#התער-של-אוקאם), ואפשר לפשט את זה?
|
||||
|
||||
אנחנו למדנו **דדוקציה טבעית**. למרבה הצער, אנחנו עדיין *לא* יודעים לעשות לוגיקה מודאלית (קרי: מתקדמת) בדדוקציה טבעית, אלא במערכת אחרת - **מערכת הילברט**, או **אקסיומטית**.
|
||||
|
||||
@@ -617,7 +617,7 @@ $Γ \models A$
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
[^1]: ר' גם - [ויטגנשטיין](/פילוסופיה/דת/שפה#ויטגנשטיין).
|
||||
[^1]: ר' גם - [ויטגנשטיין](../../דת/שפה#ויטגנשטיין).
|
||||
[^2]: זכרו, אנחנו לא מערבים כרגע זמן - אז אין דברים כמו *אם הבקבוק מלא עכשיו*...
|
||||
[^3]: ר' גם [חוק הסתירה האריסטותלי](/פילוסופיה/יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה#חוק-הסתירה).
|
||||
[^3]: ר' גם [חוק הסתירה האריסטותלי](../../יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה#חוק-הסתירה).
|
||||
[^4]: ראסל היה בריטי.
|
||||
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
title: לוגיקה אינטואיציוניסטית
|
||||
tags:
|
||||
tags: - שנה_ג, שנה_ד, לוגיקה, קאנט
|
||||
- שנה_ג
|
||||
- סמסטר_א
|
||||
- פילוסופיה
|
||||
@@ -44,9 +44,9 @@ $$
|
||||
|
||||
|
||||
!!! success "ראו גם"
|
||||
הקטע הבא נשען על הפילוסופיה של [קאנט](/פילוסופיה/חדשה/קאנט). ראו גם:
|
||||
הקטע הבא נשען על הפילוסופיה של [קאנט](../../חדשה/קאנט). ראו גם:
|
||||
|
||||
[קאנט (מבוא לפילוסופיה חדשה)](/פילוסופיה/חדשה/קאנט), [קאנט - ביקורת התבונה הטהורה (קורס מתקדם)](פילוסופיה/חדשה/קאנט/ביקורת/index.md).
|
||||
[קאנט (מבוא לפילוסופיה חדשה)](../../חדשה/קאנט), [קאנט - ביקורת התבונה הטהורה (קורס מתקדם)](פילוסופיה/חדשה/קאנט/ביקורת/index.md).
|
||||
|
||||
בראוור נשען על מושג האינטואיציה הקנטיאני. התפיסה הרציונליסטית מחלקת את המושגים למושגים מאוד מורכבים - אלוהים ומספרים - ולנתוני חושים. קאנט רוצה לשבור את הטווח הזה, ומחלק אותו במקום ל**אינטואיציה** ו**מושג**.
|
||||
|
||||
@@ -56,7 +56,7 @@ $$
|
||||
|
||||
תלמידו של בראוואר, [הייטינג](https://en.wikipedia.org/wiki/Arend_Heyting), פיתח מהקושי הזה את מערכת ה**לוגיקה האינטנציוניסטית** -
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
לוגיקה אינטואיציוניסטית פשוטה בהרבה - כללי ההיסק שלה מאוד פשוטים - אבל חזקה פחות מלוגיקה קלאסית. אלא שכדי "להמיר" לוגיקה אינטאיציוניסטית לקלאסית, אנחנו נדרשים לכללי היסק נוספים מוזרים, לא אינטואיטיבים.
|
||||
@@ -82,7 +82,7 @@ $$
|
||||
|
||||
אבל בעצם, אם אפשר לתרגם את הלוגיקות אלו באלו, אולי הן לא באמת לוגיקות שונות, אלא אותה הלוגיקה כשהיא מדברת *אותם הדברים, באופן שונה*? כמו שאפשר להגיד את אותם הדברים באנגלית ובעברית, אולי הן מדברות *על אותו הדבר*, בדרכים שונות?
|
||||
|
||||
[קווין](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קווין), למשל, חושב שאין פלורליזם לוגי - יש מערכות שונות לדבר *על אותה הלוגיקה* (מוניזם לוגי, *מוניזם של מובן* - שימוש שונה בביטויים השונים, בלא מחלוקת מהותית).
|
||||
[קווין](קווין), למשל, חושב שאין פלורליזם לוגי - יש מערכות שונות לדבר *על אותה הלוגיקה* (מוניזם לוגי, *מוניזם של מובן* - שימוש שונה בביטויים השונים, בלא מחלוקת מהותית).
|
||||
|
||||
בראוור כופר במפורש בעמדה הזו - הוא חושב שבמתמטיקה הקלאסית יש חלקים שראוי לא לקבל, ואפילו לדחות.
|
||||
|
||||
@@ -110,7 +110,7 @@ $$
|
||||
|
||||
- לא ייתכן שמשמעותו של ביטוי תיקשר בתנאים שלא ניתן לוודא.
|
||||
|
||||
נחזור ל[קרב הימי של אריסטו](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת#דו-ערכיות). אנחנו לא יודעים אם יתרחש קרב ימי, עד שלא ייתרחש או לא ייתרחש. האם זה אומר שהטענה חסרת מובן? לא ממש; אנחנו מבינים מה הביטוי אומר - גם אם לא נדע *לעולם* אם יהיה או לא יהיה קרב ימי.
|
||||
נחזור ל[קרב הימי של אריסטו](../מתקדמת#דו-ערכיות). אנחנו לא יודעים אם יתרחש קרב ימי, עד שלא ייתרחש או לא ייתרחש. האם זה אומר שהטענה חסרת מובן? לא ממש; אנחנו מבינים מה הביטוי אומר - גם אם לא נדע *לעולם* אם יהיה או לא יהיה קרב ימי.
|
||||
|
||||
- למידת שפה
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
title: לוגיקה טמפורלית
|
||||
tags:
|
||||
tags: - שנה_ג, שנה_ד, לוגיקה, סוקראטס, קאנט, אריסטו
|
||||
- שנה_ג
|
||||
- סמסטר_א
|
||||
- לוגיקה
|
||||
@@ -56,9 +56,9 @@ summary: לוגיקה, בזמן!
|
||||
|
||||
!!! success "ראו גם"
|
||||
האם יש בכלל זמן? מקטאגרט כותב שלא -
|
||||
[Τhe Unreality of Time (McTaggart)](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/time.pdf)
|
||||
[Τhe Unreality of Time (McTaggart)](assets/time.pdf)
|
||||
|
||||
וגם [שפינוזה](/פילוסופיה/חדשה/שפינוזה/אתיקה).
|
||||
וגם [שפינוזה](../../חדשה/שפינוזה/אתיקה).
|
||||
|
||||
## מערכות בסיסית
|
||||
|
||||
@@ -170,7 +170,7 @@ $Μ \models Pα \to PPα$
|
||||
|
||||
## הטיעון של דיאדורוס
|
||||
|
||||
[אריסטו](/פילוסופיה/יוונית/אריסטו) סבר שהעבר סגור - בלתי ניתן לשינוי - אבל העתיד פתוח ([מחר יתקיים קרב ימי](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת#דו-ערכי)).
|
||||
[אריסטו](../../יוונית/אריסטו) סבר שהעבר סגור - בלתי ניתן לשינוי - אבל העתיד פתוח ([מחר יתקיים קרב ימי](../מתקדמת#דו-ערכי)).
|
||||
|
||||
|
||||
מול אריסטו ניצב דיאדורוס כרונוס[^1] חושב שיש סתירה פנימית בין שתי הטענות של אריסטו. הוא מניח שתי הנחות שאריסטו אמור לקבל:
|
||||
@@ -217,4 +217,4 @@ $Μ \models Pα \to PPα$
|
||||
|
||||
[^1]: מי אמר שיעור פילוסופיה ולא קיבל?
|
||||
[^2]: איזה שם *מעולה* לפילוסוף שעוסק בזמן.
|
||||
[^3]: [קאנט](/פילוסופיה/חדשה/קאנט) אמר את זה.
|
||||
[^3]: [קאנט](../../חדשה/קאנט) אמר את זה.
|
||||
|
||||
@@ -1,164 +0,0 @@
|
||||
|
||||
!!! info "[מבחן דמה](./דמה.pdf)"
|
||||
|
||||
1. **בדוגמאות נגד** - הפעמים הראשונות יהיו קשות; לא להציץ בתשובות. הפעמים הבאות יהיו קלות.
|
||||
2. ה מ ו ן חזרות. לנסות לבד! כשנתקעים, *תבינו מה לא הבנתם*.
|
||||
|
||||
|
||||
מבנה:
|
||||
|
||||
1. מבוא (פסוקים, פרדיקטים)
|
||||
2. מודאלית
|
||||
3. טמפוראלית
|
||||
4. אינטואיציוניסטית
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
שאלות:
|
||||
|
||||
1.
|
||||
א.
|
||||
- ~~"לא יודע"~~
|
||||
- "מחר יהיה קרב ימי" (קביעה מטאפיזית עכשיו על אירוע עתידי)
|
||||
- ~~חובות אתיות~~
|
||||
|
||||
המטרה: דברים שפוגעים בתקפות הפורמלית:
|
||||
|
||||
- הצבה בהקשרי ידיעה: "רע = המרצה בקורס", "טראמפ יודע שהמרצה בקורס הוא המרצה בקורס", אבל לא נכון ש"טראמפ יודע שרע הוא המרצה בקורס"
|
||||
|
||||
- הכרח (הבקבוק ריק\ הבקבוק ריק אז הוא בהכרח לא מלא -> הבקבוק בהכרח לא מלא (לא נכון))
|
||||
- בונוס: פרדוקס השקרן (אי אפשר להצרין, אמיתי או שקרי)
|
||||
|
||||
$$\begin{align}
|
||||
p\\
|
||||
p \to \neg q\\
|
||||
\therefore q
|
||||
\end{align}$$
|
||||
נופל (זה שהבקבוק ריק *לא* גורר מטאפיזית שהבקבוק לא מלא)
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
ב. $A, \neg A \vdash B$
|
||||
$$\begin{align}
|
||||
\neg A \\
|
||||
\neg A \to (\neg B \to \neg A) \\
|
||||
\neg B \to \neg A \\
|
||||
(\neg B \to \neg A) \to (A \to B) \\
|
||||
A \to B \\
|
||||
A \\
|
||||
B \\
|
||||
\end{align}$$
|
||||
|
||||
1. Assum.
|
||||
2. Axiom 1. ($A = \neg A$)
|
||||
3. 1, 2, MP
|
||||
4. Axiom 3.
|
||||
5. 3,4, MP
|
||||
6. Assum.
|
||||
7. 5,6, (MP)
|
||||
|
||||
|
||||
2.
|
||||
א. הוכיחו: $M_{trans} \vdash (\Box A \to \Box \Box A)$
|
||||
|
||||
נניח בשלילה:
|
||||
|
||||
1. $\neg \Box \Box A$ Assum.
|
||||
2. $\Diamond \neg A$ 1
|
||||
3. $W = {w1, w2, w3}$ Ass.
|
||||
4. $w1Rw2$ Trans.
|
||||
5. $w2Rw3$ Trans.
|
||||
6. $v(a,w1) = T$ Ass.
|
||||
7. $v(a,w2) = T$ Ass.
|
||||
8. $v(a,w3) = F$ Ass.
|
||||
9. $v(\Box A, w3) = F$, 8, Ref.
|
||||
10. $v(\Box A, w2) = F$, 5, 9
|
||||
11. $v(\Box A, w1) = T$ 4,6,7
|
||||
12. $v(\Box \Box A, w2) = F$, 5,9
|
||||
13. Contradiction 8,12
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
|
||||
$$M \nvDash \Box A \to \Box \Box A $$
|
||||
כלומר
|
||||
|
||||
1. $v(@, \Box A) = T$
|
||||
2. $v(@, \Box \Box A) = F$ ($\Box \Box A = B$)
|
||||
$
|
||||
|
||||
מ 2., יש $w1 \in W$ כך ש$@Rw1$ וכן $v(w1, \Box A) = F$
|
||||
|
||||
ולכן יש $w2 \in W$ כך ש$w1Rw2$ וכן $v(w2, A) = F$
|
||||
|
||||
כעת, $@Rw1$ וכן $w1Rw2$ ולכן מטרנזיטיביות: $@Rw2$ בסתירה ל1. (כאן מספיק - ניתן להוסיף).
|
||||
|
||||
כי לפי 1. לכל $w$ כך ש$@Rw$: $v(w,A) = T$
|
||||
|
||||
!!! danger "לא מספיק לצייר בהוכחות כלליות - רק בדוגמאות נגד!"
|
||||
|
||||
|
||||
ב.
|
||||
|
||||
קרנאפ מנסה לתפוס **הכרח של הגדרות** (רווק הוא גבר לא נשוי) - לא אמיתי כתוצאה מהעולם, אלא מעצם ההגדרה "רווק", ללא תלות במצב העניינים (ולכן טאוטולוגיה).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
3.
|
||||
1.1 p
|
||||
1.2 PPp
|
||||
|
||||
2. $FG(p \land \neg p) \lor G(p \land \neg p)$, $t \in Z\ so\ that\ for\ every\ t' \in Z:\ if\ t' \not \equiv t\ then\ t'Bt$
|
||||
|
||||
יש נקודה בזמן ($\exists t$) כי אמיתי בלוגיקה טמפורלית הוא *בכל* נקודה בזמן
|
||||
|
||||
$\exists t \in Z: v(t, FG(p \land \neg p) \lor G(p \land \neg p)) = F$
|
||||
|
||||
כלומר
|
||||
|
||||
$v(t, FG(p \land \neg p)) = F$
|
||||
|
||||
$v(G(p \land \neg p)) = F$
|
||||
|
||||
נסמן את הנק' האחרונה בזמן
|
||||
$t_{end} = t \to v(t, G(p \land \neg p)) = T$ (Assum.)
|
||||
|
||||
|
||||
אז
|
||||
|
||||
$v(t', p \land \neg p) = T$
|
||||
|
||||
(כי אין $t'$ - אין נקודה אחרי $t$)
|
||||
|
||||
אבל אז
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
4. 1.
|
||||
|
||||
האינטואיציוניסטים טוענים ממקום אפיסטמי שאין רק "אמת" או "שקר" אלא גם "לא יודע" - מצב שבו נמנעים מלטעון שדבר הוא כך או אחרת. לכן הם דוחים את עקרון השלישי הנמנע.
|
||||
|
||||
התורה מתבססת על **תנאי טעינה**, כאשר תנאי הטעינה של פסוקים מורכבים נשענת על תנאי הטעינה של פסוקים פשוטים יותר.
|
||||
|
||||
טעינת פסוק מהצורה $\neg A$ מוצדקת אם יש דרך להראות שטעינת $A$ מובילה לאבסורד
|
||||
|
||||
טעינת פסוק מהצורה $A \land B$ מוצדקת אם מוצדק לטעון הן את $A$ והן את $B$
|
||||
|
||||
טעינת פסוק מהצורה $A \lor B$ מוצדקת אם לטעון אם או את $A$ או את $B$
|
||||
|
||||
טעינת פסוק מהצורה $A \to B$ מוצדקת אם בהינתן שאני מוצדק לטעון את $A$ אני מוצדק לטעון את $B$.
|
||||
|
||||
|
||||
מכל אלו נובע שהיחס ל**שלישי הנמנע** הוא שלא מוצדק לטעון אותו *אוטומטית* - אפשר לטעון אותו רק כשאני *מוצדק לטובת אחד מהצדדים* ($A$ או $\neg A$). הם לא *טוענים* את השלישי הנמנע, ולא *דוחים* אותו.
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
2. משום שיש מצב שלישי ("לא יודע"), שלילת שלילת A ("זה לא נכון שA אינו המצב") אינו מספיק כדי לקבוע שA ("A אכן המצב").
|
||||
|
||||
$v(A,w1) = 1$
|
||||
$v(A, w2) = 0$
|
||||
$v(A, w3) = ?$
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
5. א.
|
||||
@@ -1,9 +1,9 @@
|
||||
|
||||
**לוגיקה מודאלית** היא לוגיקה שעוסקת במונחי ה**אפשרות** (◇) וה**הכרח** (□) - מה שעוסקים בו ב[מטאפיזיקה](/פילוסופיה/מטאפיזיקה).
|
||||
**לוגיקה מודאלית** היא לוגיקה שעוסקת במונחי ה**אפשרות** (◇) וה**הכרח** (□) - מה שעוסקים בו ב[מטאפיזיקה](../../מטאפיזיקה).
|
||||
|
||||
## אריסטותלית
|
||||
|
||||
[אריסטו](/פילוסופיה/יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה) מחלק את היישים והתכונות לשלוש סוגים:
|
||||
[אריסטו](../../יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה) מחלק את היישים והתכונות לשלוש סוגים:
|
||||
|
||||
- אפשרי (יכולים להיות קיימים, אבל לא קיימים כרגע)
|
||||
- אקטואלי (קיימים בפועל)
|
||||
@@ -231,7 +231,7 @@ S5 היא החזקה בכל המערכות.
|
||||
|
||||
### סמנטיקה
|
||||
|
||||
**רודולף קארנפ**, מה[פוזיטיביסטים הלוגיים](/פילוסופיה/לשון/פוזיטיבים) כתב ב1948 את *Μeaning & Necessity*.
|
||||
**רודולף קארנפ**, מה[פוזיטיביסטים הלוגיים](../../לשון/פוזיטיבים) כתב ב1948 את *Μeaning & Necessity*.
|
||||
|
||||
נבחן פסוק כמו -
|
||||
|
||||
@@ -343,5 +343,5 @@ v(W,□A) = T if for ALL w`∈W v(w`,A) = T
|
||||
[^1]: לפי אריסטו, יש רק דבר אחד כזה, והוא האל.
|
||||
[^2]: זהו כשל לוגי נפוץ אצלנו - אנחנו נוטים לחשוב על משפטי תנאי (אם ככה אז ככה) כהכרחיים, כמו בהצרנה הזו - כשלמעשה יש הרבה מקרים שיש תנאי בלי ההכרח (A -> B) ולא □(A -> B).
|
||||
[^3]: על שם קריפקי.
|
||||
[^4]: מ[ויטגנשטיין](/פילוסופיה/לשון/ויטגנשטיין).
|
||||
[^5]: מ[לייבניץ](/פילוסופיה/חדשה/לייבניץ).
|
||||
[^4]: מ[ויטגנשטיין](../../לשון/ויטגנשטיין).
|
||||
[^5]: מ[לייבניץ](../../חדשה/לייבניץ).
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
title: לוגיקה פאראקונסיסטנטית
|
||||
tags:
|
||||
tags: - שנה_ג, שנה_ד, לוגיקה
|
||||
- שנה_ג
|
||||
- סמסטר_א
|
||||
- פילוסופיה
|
||||
@@ -12,7 +12,7 @@ tags:
|
||||
|
||||
$$A, \neg Α \vdash B$$
|
||||
|
||||
יכול להנביע כל פסוק (כלומר, [*מסתירה נובע כל דבר*](/פילוסופיה/יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה#חוק-הסתירה)), ודי התעלמנו מזה, למרות שזה מוזר.
|
||||
יכול להנביע כל פסוק (כלומר, [*מסתירה נובע כל דבר*](../../יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה#חוק-הסתירה)), ודי התעלמנו מזה, למרות שזה מוזר.
|
||||
|
||||
אבל יש עם הדבר המוזר הזה כמה בעיות:
|
||||
|
||||
@@ -35,7 +35,7 @@ $$A, \neg Α \vdash B$$
|
||||
|
||||
|
||||
!!! success "ראו גם"
|
||||
[Graham Priest - *What is so Bad about Contradictions?*](./contradictions.pdf)
|
||||
[Graham Priest - *What is so Bad about Contradictions?*](./assets/contradictions.pdf)
|
||||
|
||||
|
||||
פריסט לא מנסה, כמו [לוגיקה אינטואיציוניסטית](../אינטואיציוניסטית), לשנות את החשיבה מהיסוד: הוא רוצה לשלם את המחיר המינימלי בסתירות אמיתיות ולהמשיך הלאה.
|
||||
@@ -54,7 +54,7 @@ $$A, \neg Α \vdash B$$
|
||||
נניח וכתבתי ספר. אני חושב שכל מה שכתבתי נכון. עם זאת, אני יוצר סופי, וסביר להניח שטעיתי איפושהו. אני מאמין שטעיתי איפושהו, אבל בו בזמן אני מאמין ששמה שכתבתי נכון. לוגית, זו סתירה סתירתית לגמרי, בקטע סתירתי. אבל האם זה לא רציונלי? מרגיש לנו הפוך: זה *הכי* רציונלי!
|
||||
|
||||
|
||||
דוגמה נוספת - פריסט היה אדם נוצרי דתי. בנצרות יש בעיה תיאולוגית קשה - בדמות [השילוש הקדוש](/פילוסופיה/נוצרית#השילוש-הקדוש) - איך שלוש נהיים אחד? זוהי בעיה שפריסט ניסה לפתור. זה דוגמה של פרדוקס השקרן -
|
||||
דוגמה נוספת - פריסט היה אדם נוצרי דתי. בנצרות יש בעיה תיאולוגית קשה - בדמות [השילוש הקדוש](../../נוצרית#השילוש-הקדוש) - איך שלוש נהיים אחד? זוהי בעיה שפריסט ניסה לפתור. זה דוגמה של פרדוקס השקרן -
|
||||
|
||||
> 1. (1.) הוא משפט שקרי.
|
||||
|
||||
@@ -70,7 +70,7 @@ $$A, \neg Α \vdash B$$
|
||||
|
||||
אם ב$P \lor \neg P$ אנחנו דוחים בהכרח את אחד מהשניים, אבל יש סתירות אמיתיות, אנחנו לא יכולים לדחות את $P$.
|
||||
|
||||
פריסט, בתגובה, מבחין בין *שלילה* ל*דחייה*. זו טענה של [פרגה](/פילוסופיה/לשון/פרגה) - סביב המובן. חשבו על המשפט -
|
||||
פריסט, בתגובה, מבחין בין *שלילה* ל*דחייה*. זו טענה של [פרגה](../../לשון/פרגה) - סביב המובן. חשבו על המשפט -
|
||||
|
||||
!!! is-info ""
|
||||
אם יורד גשם יש עננים
|
||||
@@ -94,7 +94,7 @@ $$A, \neg Α \vdash B$$
|
||||
אם נקבל דיאתליזם, *שלילה* תפסיק להוות *דחייה*, וזו בעיה - אבל ייתכן וישנה דרך *אחרת* לדחות דברים - בלי המילה *לא*.
|
||||
|
||||
|
||||
לאור כל הקשיים האלה, הגה גרהאם את [**לוגיקת הפרדוקס**](./paradox.pdf).
|
||||
לאור כל הקשיים האלה, הגה גרהאם את [**לוגיקת הפרדוקס**](./assets/paradox.pdf).
|
||||
|
||||
## לוגיקת הפרדוקס
|
||||
|
||||
@@ -353,7 +353,7 @@ $$
|
||||
|
||||
נניח והפסוק שלנו $r$ הוא **היום יום ראשון**, וזה פשוט שקרי[^3]. אז אם יש לנו משהו כמו פרדוקס השקרן, וגם פסוק שקרי לגמרי, עדיין ניתן להנביע אותו - באופן שגוי - כאמיתי. לא נשמרים ערכי האמת.
|
||||
|
||||
בגדול, פריסט משיב שזה בסדר - אנחנו לומדים עוד דברים, וערכי האמת משתנים, ו[יום](/פילוסופיה/חדשה/יום) וכולי וכולי. כאן מתחיל הדיון העכשווי בלוגיקה - על מהי בכלל אינדוקציה, ואם אנחנו רוצים בכלל לשמר ערכי אמת - זה *ה*-דבר עכשיו, אבל משום שאיננו אלא זחלצים קולצים, לא ניכנס לזה כאן.
|
||||
בגדול, פריסט משיב שזה בסדר - אנחנו לומדים עוד דברים, וערכי האמת משתנים, ו[יום](../../חדשה/יום) וכולי וכולי. כאן מתחיל הדיון העכשווי בלוגיקה - על מהי בכלל אינדוקציה, ואם אנחנו רוצים בכלל לשמר ערכי אמת - זה *ה*-דבר עכשיו, אבל משום שאיננו אלא זחלצים קולצים, לא ניכנס לזה כאן.
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
title: וילארד וון אורמן קווין
|
||||
tags:
|
||||
tags: - שנה_ג, שנה_ד, לוגיקה, סינתטי_א_פריורי
|
||||
- שנה_ג
|
||||
- פילוסופיה
|
||||
- לוגיקה
|
||||
@@ -13,7 +13,7 @@ tags:
|
||||
[Quine](https://en.wikipedia.org/wiki/Willard_Van_Orman_Quine) היה אחד מהפילוסופים האמריקנים הגדולים בכל הזמנים.
|
||||
|
||||
|
||||
קווין הושפע מאוד מקארנפ, מ[הפוזיטיביסטים הלוגיים](/פילוסופיה/לשון/פוזיטיביים), כאשר האחרון היה בטוח שהראשון ממשיך אותו, בעוד שהראשון היה בטוח שהוא מפריך את האחרון. הוא התעניין במושג ה*הכרח*, אבל לא במובן האנליטי שקארנפ חקר אותו.
|
||||
קווין הושפע מאוד מקארנפ, מ[הפוזיטיביסטים הלוגיים](../../לשון/פוזיטיביים), כאשר האחרון היה בטוח שהראשון ממשיך אותו, בעוד שהראשון היה בטוח שהוא מפריך את האחרון. הוא התעניין במושג ה*הכרח*, אבל לא במובן האנליטי שקארנפ חקר אותו.
|
||||
|
||||
קווין תוקף חזיתית את מושג ה*אפשרות*, ומכתיר אותו כלא-לגיטימי - לא בפילוסופיה, ולא במדע.
|
||||
|
||||
@@ -38,7 +38,7 @@ tags:
|
||||
|
||||
אני לא יכול להגיד שמשהו קיים אם אני לא יכול לברר כל תכונה שלהם - איני יכול, *באופן עקרוני*, לדעת כמה מהאנשים השמנים הם קירחים. אם אין אינדיוידואציה, האובייקטים האלה לא קבילים!
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
<small>כמה נכנסים?</small>
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -58,7 +58,7 @@ tags:
|
||||
|
||||
בכל מקרה בו אני נובח את כל הנביחות שלי, אני נבוח
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
<small>חברבורתיים בהכרח?</small>
|
||||
|
||||
והנה עשינו רדוקציה ונפטרנו ממושג ההכרח. האם האסטרטגיה הזו עובדת?
|
||||
@@ -66,7 +66,7 @@ tags:
|
||||
|
||||
דברים כמו - *סוכר בהכרח מסיס במים* - נהפכים לדברים כמו - *חומר מסיס אם בכל פעם ששמים משהו מסוגו במים הוא מתמוסס*. לא ברור שאנו זקוקים בכלל למושג ההכרח.
|
||||
|
||||
הכיוון של קווין הוא אמפריציסטי, כמו של [יום](/פילוסופיה/חדשה/יום) - *איפה יש אפשרות או הכרח בעולם?* השימוש האמיתי שלהם הוא קישור בין אירועים - לא ישים מטאפיזיים של ממש: יש לנו רק אירועים, ש*אנחנו* מקשרים בדימיון ([בעיית האינדוקציה](/פילוסופיה/חדשה/יום/מסכת#בעיית-האינדוקציה)). כל מה שהמדע יכול לעשות הוא לבחון היפותזות.
|
||||
הכיוון של קווין הוא אמפריציסטי, כמו של [יום](../../חדשה/יום) - *איפה יש אפשרות או הכרח בעולם?* השימוש האמיתי שלהם הוא קישור בין אירועים - לא ישים מטאפיזיים של ממש: יש לנו רק אירועים, ש*אנחנו* מקשרים בדימיון ([בעיית האינדוקציה](../../חדשה/יום/מסכת#בעיית-האינדוקציה)). כל מה שהמדע יכול לעשות הוא לבחון היפותזות.
|
||||
|
||||
לא ברור שיש בכלל הגדרות בלי תיאוריה - ולכן אין הכרח: תמיד יש תלות במה שיש בעולם. נהוג לומר שקווין *ערער על ההבחנה בין האנליטי לסינתטי* - מה שאמיתי בהגדרה ומה שאמיתי כי הסתכלנו וראינו: קווין מערער על זה שיש בכלל משהו אמיתי בהגדרה, ולכן התנגד מאוד ל[לוגיקה מודאלית](./מודאלית)[^2]
|
||||
|
||||
@@ -97,7 +97,7 @@ tags:
|
||||
|
||||
זהו משפט **הכרחי** (*כל* המים הם H2O), אבל **אפוסטריורי** (היינו צריכים לגלות את זה).
|
||||
|
||||
דוגמה נוספת היא *הזומבי של הפילוסוף*. נניח ויש אנשים שנראים, מתנהגים ופועלים כמונו - אבל אין להם *נפש*; הם חסרי [תודעה](/פסיכולוגיה/תודעה#הזומבי-של-הפילוסוף). זו עמדה לא רחוקה מ[מטריאליזם](/פילוסופיה/טבע#פיזיקליזם-כבסיס-המדע).
|
||||
דוגמה נוספת היא *הזומבי של הפילוסוף*. נניח ויש אנשים שנראים, מתנהגים ופועלים כמונו - אבל אין להם *נפש*; הם חסרי [תודעה](../../../פסיכולוגיה/תודעה#הזומבי-של-הפילוסוף). זו עמדה לא רחוקה מ[מטריאליזם](../../טבע#פיזיקליזם-כבסיס-המדע).
|
||||
|
||||
[^1]: ףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףף (צוחק בלא עשיתי מועד ב' אף פעם)
|
||||
[^2]: ולמרות זאת, תמך ב והמליץ על [קריפקה](./קריפקה), שהיה תלמיד שלו.
|
||||
Reference in New Issue
Block a user