From cf32b3d3890c5cd15ba22f3f1c6b4217cc4fdd56 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Matan Horovitz <matanhorovitz@protonmail.com>
Date: Thu, 5 Dec 2024 14:17:40 +0200
Subject: [PATCH] vault backup: 2024-12-05 14:17:39

---
 .obsidian/workspace.json          | 14 ++++++++++++++
 פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קריפקה.md | 30 +++++++++++++++++++++++++-----
 2 files changed, 39 insertions(+), 5 deletions(-)

diff --git a/.obsidian/workspace.json b/.obsidian/workspace.json
index 4f26c63a..e0617431 100644
--- a/.obsidian/workspace.json
+++ b/.obsidian/workspace.json
@@ -20,6 +20,20 @@
               "icon": "lucide-file",
               "title": "קריפקה"
             }
+          },
+          {
+            "id": "44ed94417c72e4b1",
+            "type": "leaf",
+            "state": {
+              "type": "markdown",
+              "state": {
+                "file": "פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/מודאלית.md",
+                "mode": "source",
+                "source": false
+              },
+              "icon": "lucide-file",
+              "title": "מודאלית"
+            }
           }
         ]
       }
diff --git a/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קריפקה.md b/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קריפקה.md
index 0f7d64f2..1ee65143 100644
--- a/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קריפקה.md
+++ b/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קריפקה.md
@@ -27,7 +27,9 @@ Q = T
 
 !!! info "הגדרה"
 	**מודל קריפקה** הוא רביעיה סדורה:
-	`Μ = <W, @, v, R>`
+	
+		`Μ = <W, @, v, R>`
+		
 	 (הוספנו `R`) כאשר:
 	
 	W - קבוצה של עולמות אפשריים
@@ -36,17 +38,19 @@ Q = T
 	
 	R - יחס נגישות (בינארי) בין עולמות אפשריים:
 	
-	wRw - W נגיש ל W
+		wRw 
 	
+	 משמע W נגיש ל W
+
 	V - פונקציית הערכה. 
 	
 	v(w,P) - הערך של P בעולם W.
 	
 	v(W, ~A), v(W, A-> B) - כמו במודלי קארנפ
 	
-	 v(w,□A) = T אם לכל w ∈ W כך ש wRw: v(w,A) = T
+		 v(w,□A) = T אם לכל w ∈ W כך ש wRw: v(w,A) = T
 	 
-	  v(w,◇A) = T אם יש w ∈ W כך ש wRw: v(w,A) = T
+		  v(w,◇A) = T אם יש w ∈ W כך ש wRw: v(w,A) = T
 
 
 לכל מודל קריפקה M: 
@@ -159,6 +163,8 @@ v(@, □Α -> □Β) = F
 I.F.F[^2]
 
 		⊨(K)A Ι.f.f ⊢(K)A
+			
+		⊨(ref)A Ι.f.f ⊢(T)A
 		
 		⊨(serial)A Ι.f.f ⊢(D)A
 
@@ -169,7 +175,21 @@ I.F.F[^2]
 		⊨(equiv)A Ι.f.f ⊢(S5)A
 
 
-המשפטים האלו הם מה שהפכו את קריפקה לקריפקה, והם נאותים ושלמים.
+המשפטים האלו הם מה שהפכו את קריפקה לקריפקה, והם נאותים ושלמים. הם מראים שאם יש לי הוכחה במסגרות מודלים מסוימות (סדרתיות, סימטריות וכו'), הרי שלא תהיה דוגמה נגדית, ולהיפך - **אם אין דוגמה נגדית, יש הוכחה**.
+
+
+
+### הוכחת הנאותות
+
+**משפט הנאותות** - 
+אם
+
+		 ⊢(Σ)A 
+
+אזי אין מודל במסגרות הרלוונטיות M כך ש
+
+		 Μ ⊭ Α
+
 
 
 [^1]: כך ש