---
title: סיבתיות
description: איך סיבות קשורות לתוצאות שלהן?
tags:
  - שנה_ג
  - סמסטר_א
  - פילוסופיה
  - מטאפיזיקה
  - סיבתיות
  - יום
---
!!! info "מאמרים"
	[Hume](./Hume.pdf), [Lewis](./Lewis.pdf), [Anscombe](./Anscombe)


*סיבתיות* היא הרבה יותר מסתם יחס. 

מצבי עניינים בנויים מ**פרטים** ומ**תכונות**. 

**אירועים** - כמו [מלחמת העולם השנייה](https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%9C%D7%97%D7%9E%D7%AA_%D7%94%D7%A2%D7%95%D7%9C%D7%9D_%D7%94%D7%A9%D7%A0%D7%99%D7%99%D7%94), [הכרזת העצמאות](https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%9B%D7%A8%D7%96%D7%AA_%D7%94%D7%A2%D7%A6%D7%9E%D7%90%D7%95%D7%AA), *שבירת החלון* - בנויים מ**פרטים**, **תכונות**, **זמנים** (*מתי* לפרט הייתה תכונה, וכו').

!!! is-info "הגדרה"
	**סיבתיות** היא **יחס בין אירועים**, יחס של **סיבה** ו**תולדה**.

סיבתיות היא לא היחס *היחיד* בין אירועים, אבל היא חשובה כי היא יחס *מבני* בין אירועים. 

המדע מתאר דברים ביחס מבני - פיזיקה מתארת דפוסים פיזיים, כימיה מתארת דפוסים כימיים, וכדומה - דפוסים שהם יחסים בין אירועים.

סיבתיות לא משחקת תפקיד רק במדעים השונים: היא גם מושג יומיומי. כל דבר שאנחנו עושים ביומיום - מלטפים חתולים, נובחים בפסנתר, לומדים מטאפיזיקה - הם יחסים סיבתיים: אתם עושים *משהו*, וכתוצאה מכך קורה *משהו אחר* קצת אחרי.

אז אם יש יחס חשוב כזה, שואל אורי - *מה זה לעזאזל?*

יום הוא הראשון שהציף את הברוך הזה ב[בעיית הסיבתיות](/פילוסופיה/חדשה/יום/מסכת#בעיית-האינדוקציה). יום מגדיר סיבתיות כך:

> <div style="text-align: left">\[...] we may define a cause to be an object, followed by another, and where all the objects similar to the first are followed by objects similar to the second. Or in other words where, if the first object had not been, the second never had existed. The appearance of a cause always conveys the mind, by a customary transition, to the idea of the effect. Of this also we have experience. We may, therefore, suitably to this experience, form another definition of cause, and call it, an object followed by another, and whose appearance always conveys the thought to that other</div>

בפסקה התמימה הזו, מסתתרות *שלוש* הגדרות:

- עצם, שעוקב אחריו עצם אחרים, כאשר לכל העצמים הדומים לראשון עוקבים עצמים הדומים לשני.
- עצם ראשון, שאלמלא לא היה קיים, לא היה מתקיים עצם שני
- החוויה הפסיכולוגית לפיה עצם אחד עוקב עצם אחר בהתאמה: הופעתו של הראשון גורמת לנו לחשוב על השני.

כל אחת מההגדרות המאוד נבדלות האלו הולידה זרם פילוסופי משלה.

![Hume](./Hume.jpg)
<small>דוויד יום. הוא אשם.</small>

## תורת הקביעות

זו המחשבה מאחורי ההגדרה ה**ראשונה** של יום, והיא אומרת - 

!!! is-info "הגדרה - תורת הקביעות"
	נניח שעצם A בעל תכונה α בזמן t ועצם B בעל תכונה β בזמן t' - 
	
	**אז** האירוע Αα@t **גרם** לאירוע Bβ@t' 
	
	*אם ורק אם*:
	
	1. t' מאוחר מt (התולדה תמיד באה אחרי הסיבה).

	2. בכל פעם שעצם כלשהו O הוא בעל תכונה α בזמן כלשהו, אחריו יימצא עצם כלשהו O' בעל תכונה β.


ההגדרה של יום מקסימה, כי היא מצמצת את היחס המסתורי והמפחיד הזה *סיבתיות* לתנאים מאוד פשוטים, מובנים ואינטואיטיביים. 

!!! warning ""
	שימו לב - הכוונה היא לסיבות **מלאות** - לא לסיבות *חלקיות*.


למרבה הצער, היא לא נכונה.

### בעיית הסמיכות

מה הבעיה? ניקח דוגמה - 


היו היו שני צלפים, אריסטו וארתור. הם צלפים מושלמים - אם הם יורים, מישהו מת. 
	באתונה, אריסטו מכוון על אפלטון ומייחל למותו. בג'נה, ארתור מכוון על הגל ומייחל למותו.
	
 נוח לנו לחשוב שאריסטו הוביל למותו של אפלטון, ושופנהאואר הוביל למותו של הגל. משום שבעולם שלנו בכל פעם שמישהו יורה בזמן t, מישהו אחר מת בזמן t', אריסטו (יורה בt1) הרג את אפלטון (בt2) באתונה, ושופנהאואר (יורה בt3) הרג את הגל בג'נה (t4). זכרו, אם מישהו יורה, ומישהו מת ברגע מאוחר יותר בזמן - מישהו הרג מישהו אחר.
	
 אבל כך יוצא שאריסטו הרג את הגל (אריסטו ירה בt1, הגל מת בt4), ושופנהאואר הרג את אפלטון (שופנהאואר ירה בt2, אפלטון מת בt3). זה כמובן לא מתקבל על הדעת!


![snipers](./snipers.jpg)
<small>אריסטו ו(לכאורה) שופנהאואר. הרגו את אפלטון והגל?</small>

עמדנו בהגדרה של תורת הסמיכות של יום - אבל ברור לנו שיש כאן בעיה. ישנה בעיה נוספת -

### סיבתיות מיותרת

תינוקות קטנים מכניסים כל דבר לפה. התינוק אפלטון שם יד בפה, וגם התינוק הגל שם יד בפה, וגם התינוק דקארט שם יד בפה. זה קורה כל הזמן. תינוקות שמים ידיים בפה.

איפושהו, קאנט נועל נעליים לפני שהוא יוצא לטיול שלי בקניגסברג. אבל אז יוצא שקאנט נועל נעליים בגלל שתינוק שם יד בפה (זה קרה קודם), ושהוא גורם לזה שתינוק ישים יד בפה (זה קרה אחר כך). זה מוזר.


### מניעה מיותרת

עד עכשיו התיאוריה אמרה שיש יותר מדי סיבות. עכשיו פתאום היא תגיד שיש מעט מדי סיבות.

נחזור לאירוע הראשון. אריסטו יורה (t1), ואפלטון מת (t2). כל הצלפים עד t2 פוגעים בול בפוני. אריסטו כיוון לאפלטון, שחרר את החוט (אני החלטתי שהוא עם חץ וקשת), והחץ עף ופגע באפלטון. אריסטו הרג את אפלטון.

ברגע מאוחר מהמוות של אריסטו, t3, מגיע צלף לא-מוצלח, אריסטופאנס. הוא מכוון לסוקראטס, ובגלל שכל המשוררים גרועים, הוא מפספס. אריסטופאנס לא הרג את סוקראטס. אבל אז, ההגדרה שלנו נופלת: זה כבר לא נכון שבכל פעם שצלף יורה מישהו מת. אם ככה, אנחנו לא יכולים לכונן סיבתיות - ואנחנו *כבר לא יכולים להגיד שאריסטו הרג את אפלטון*. מה? זה בניגוד גמור לאינטואיציה שלנו.

![aristophanes](./aristophanes.jpg)<small>אריסטופאנס. לא הרג את סוקראטס (אין לו חוט, דביל)</small>

אז, בתיאוריה של יום יש יותר מדי סיבות ומעט מדי סיבות. אבל בגלל שהיא חמודה, ננסה לשפר אותה. 

## תיאוריות החלה נומולוגית

נחליף את העקביות בסוג אחר - **סוג מיוחס**: לא כל הצמדה של שני אירועים תיתן לנו קשר סיבתי, אלא רק שני אירועים שקשורים אלו באלו *תחת חוקי הטבע*.

!!! is-info "הגדרה - תורת ההחלה הנומולוגית של [קים](https://en.wikipedia.org/wiki/Jaegwon_Kim)"
	 Αα@t1 גרם ל Ββ@t2 **אם ורק אם** - 
	
	1. הסיבה קודמת לתולדה (t1 קודם לt2)
	
	2. היות Αα@t1 וΒβ@t2 **סמוכים[^1] חלל זמנית**
	
	3. זהו חוק טבע שכאשר שאר התנאים שווים, אם O הוא A, אז מאוחר יותר ובאופן סמוך חלל-זמנית, יש ο* שהוא B.

הבעיה הראשונה הייתה בעיית סמיכות, שנפתרת בעקבות דרישתנו החדשה לסמיכות (2.). הבעיה השנייה הייתה סיבתיות מיותרת, שנפתרת בעקבות דרישתנו החדשה לחוק טבע ב(3.). הבעיה האחרונה הייתה המניעה המיותרת, שגם היא נופלת בעקבות הדרישה החדשה שלנו ל*שאר התנאים שווים* ב(3.).

!!! info "שאר התנאים שווים?"
	חוקי הטבע באים בשני טעמים: אלו שהם בלי חריגים בכלל (כמו חוקים פיזיקליים), וחוקים עם חריגים - שחלקים רק כש*שאר התנאים שווים*, כמו אלו שאנחנו נתקלים בהם ב*מדעים המיוחדים* (הכל זולת פיזיקה).
	
	בכימיה נגיד שאם אני שם סוכר בכוס מים בטמפרטורת החדר, הסוכר יימס ואקבל תמיסה. אבל מתברר שהחוק הזה נסמך על תופעות קוונטיות בפיזיקה, כך שייתכן - בסבירות אפסית שלא התממשה אף פעם - שזה לא יקרה. כלומר, חוקי הכימיה הם חוקי טבע, אבל חלים במסגרת מסוימת - שלא יתרחשו תאונות קוונטיות.
	
	 אם אני אדבק בוירוס, חוקי הביולוגיה אומרים שיחלה. אבל ייתכן ש, בגלל שיש לי מערכת חיסונית נהדרת ואני אוכל הרבה חריף, לא אדבק. האם הביולוגיה טועה כשהיא אומרת שהוירוס גורם מחלה? לא. חוק טבע בהינתן *שאר התנאים שווים* - ידע על פרשנות החוקים.

אבל בתיאוריה הזו יש בעיה חדשה - של **טרנזיטיביות**. 

ב[*חגיגה בסנוקר*](https://www.youtube.com/playlist?list=PLh_K4-4pjnsutnEaydq1CzqNYMwnlN3Cj), השחקנים פוגעים בכדור הלבן, שפוגע בתורו בכדור האדום שנכנס לכיס.

הפגיעה של המקל בכדור הלבן קיימה סמיכות, ולכן הוא הסיבה שהכדור האדום זז. הכדור הלבן זז בסמיכות, כי הוא סמוך לנקודה שממנה הגיעה קודם. הוא גם סמוך לכדור האדום, ולכן גרם לתזוזה של הכדור האדום, עד לכיס.  בנוסף לכל אלו, אני רוצה להגיד *שהפגיעה של **המקל** הפילה את הכדור האדום לכיס*. אבל זה כבר לא עובד! *הם לא סמוכים חלל זמנית!* טרנזיטיביות נופלת - אנחנו לא יכולים להגיד שאם A הוביל לB וB הוביל לC אז A הוביל לC - המקל פגע בכדור הלבן והכדור הלבן פגע בכדור האדום אבל המקל **לא הפיל את הכדור האדום!** החיפוש אחר תיאוריה טובה נמשך.

![snooker](./snooker.jpg)

<small>שחקן סנוקר. לא הפיל את הכדור האדום בכיס</small>

אז, אנחנו צריכים סמיכות שתעשה עבודה, אבל לא את כל עבודה כי אז נופלים לדוגמאות נגד כאלה.

בלוגיקה יש פתרון - לקחת את *הצאצא של היחס*.


נניח ויש לי יחס דו-מקומי בין X לY (Rxy), שהוא אינו טרנזיטיבי (*מורה של*). אם סוקראטס המורה של אפלטון ואפלטון הוא המורה של אריסטו, סוקראטס לא המורה של אריסטו - לא טרנזיטיבי. מה שכן, אני יכול להגדיר יחס טרנזיטיבי *בעזרת* היחס הלא-טרנזיטיבי הזה - *הצאצא של היחס*. 

נגדיר את יחס הצאצאות כך - 

!!! is-info "R\*xy"
	קיימת שרשרת של ישים שמתחילה בX ומסתיימת בY כך שכל חוליה בשרשרת עומד ביחס R לחוליה הבאה הצמודה אליה בשרשרת.


לקחנו את יחס *R* (מורה של) והגדרנו *צאצא* כך שאם קיימת שרשרת רציפה של R - אז כל חוליה בשרשרת היא צאצא של החוליה שקדמה לה[^2] (*לא, אריסטו סוג של תלמיד של סוקראטס כי הוא למד מאפלטון ואפלטון למד מסוקראטס...*).


אז ליחס של קים נקרא *סיבה מיידית*, ועכשיו נגדיר הגדרה חדשה עם התכסיס שלנו:

!!! is-info "הגדרה - תורת ההחלה הנומולוגית **המשופרת**!"
	 Αα@t1 גרם ל Ββ@t2 **אם ורק אם** - 
	
	 קיימת שרשרת אירועים שמתחילה בΑα@t1 ומסתיימת בΒβ@t2 ובין כל שתי חוליות צמודות בשרשרת מתקיים שהראשונה סיבה סמוכה מיידית לשנייה.


אבל אנשים עדיין לא אוהבים תיאוריות כאלה[^3] בגלל שיש בהם את המושג **חוק טבע** - לקחנו את התיאוריה החמודה, נטולת המסתורין של יום ושוב התגנב פנימה מסתורין (מה זה לעזאזל חוק טבע?). האם אפשר להסביר סיבתיות *בלי* לגרור פנימה מונחים מסתוריים?

יתרה מכך, יש הרבה אנשים שחושבים שקשרים סיבתיים *יותר סיבתיים* מחוקי טבע - וחוקי טבע אינם אלא *דפוסים של אירועים סיבתיים!* ואז, אני **לא** יכול להבין מה זה **סיבתיות** באמצעות **דפוסים של אירועים סיבתיים** - זו הגדרה מעגלית, שלא עושה שום דבר. 

עזבנו את ההגדרות המציקות האלה. בואו ננסה משהו אחר. 

## תיאוריות התלות נוגדת המציאות

זוכרים את ההגדרה השנייה של יום?

*או במילים אחרות, אם הראשון לא היה, אז השני לא היה מעולם*.

על בסיסן הגיעו סוג חדש של תיאוריות. אבל קודם, משפטי תנאי.

!!! info "משפטי תנאי"
	חשבו על מושג ה*mood* בתחביר - חיווי, שאלה, ציווי:
	
	- חיווי - *השלג הוא לבן*
	- שאלה - *האם השלג הוא לבן?*
	- ציווי - *שלג, היה לבן!*
	
	בשפות אירופאיות, יש מצב נוסף - **איווי** - (would)
	המשפטים האלה לא מתארים את מצב העניינים, אלא את האופן שבו הדברים *היו יכולים להיות*. הדוגמה הכי קרובה בעברית היא משפטים כמו *יהי מספר גדול מ10*



!!! danger "ראו גם"
	מזוכיסטים? הנה [גזעי הפועל ביוונית עתיקה](/כלליים/יוונית/הפועל) - שם יש המון mood-ים. בהצלחה, ואני אשם בסמיכות.

!!! info ""
	 חשבו גם על **משפטי תנאי** - 
	
	 1. If you go drinking, you'll end up sick (חיווי)
	 
	 2. If you were to go drinking, you **would** end up sick (איווי)
	
	משפט האיווי מתאר קשר **הכרחי** ([לוגיקה מודאלית](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/מודאלית)), ומשפט החיווי מתאר רק סמיכות - שני דברים שבאים האחד אחרי האחר. 
	
	פסוק התנאי באיווי הוא **subjunctive conditional**, או בשמו הפילוסופי - **counterfactual conditional** - פסוק התנאי נוגד המציאות. הוא מסתכל לא רק בעולם הממשי, אלא בכל העולמות האפשריים ([לוגיקה מודאלית](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/מודאלית)).
	
	

אנחנו עומדים להשתמש בתיאוריה שמתבססת על **משפטי תנאי באיווי**. 

התיאוריה בגרסתה המפושטת, פרי מוחו של דוויד לואיס, אומרת ככה:

!!! is-info "הגדרה - תיאוריית התלות נוגדת המציאות"
	אירוע שהוא סיבה (c) גרם לאירוע שהוא תוצאה (e) אם ורק אם לו c לא היה מתרחש, e לא היה מתרחש.

הנה נפתרנו שוב מהמסתורין - בפסוקי תנאי שכולנו מבינים[^4]. 


אבל גם כאן, יש כמה בעיות:

### סיבתיות מיותרת

*לו לא היית כותב "ס", לא היית כותב "סוס"*

כאילו, כן. אבל לכתוב *ס* זו לא *סיבה* לכך שכתבתי "סוס". 

עוד דוגמת נגד.

*לו לא היית קופץ, לא היית קופץ גבוה*.

אוקיי. אבל לא קפצתי גבוה *בגלל* שקפצתי. 

**עוד** דוגמת נגד.

*לו לא היו לך כפות רגליים, לא היו לך כפות רגליים*.

ממהמ. אבל זה שיש לך כפות רגליים זה לא הסיבה שיש לך כפות רגליים.

דוגמת הסוס מממשת **יחסי שלם\חלק** בין האירועים. לכתוב ס' זה חלק מכתוב סוס.

דוגמת הקפיצה מממשת **יחסי הכרח מטאפיזי** בין האירועים. אין שום אפשרות שתקפוץ גבוה בלי לקפוץ

דוגמת כפות הרגליים מממשת **יחסי זהות**. זה פשוט אותו הדבר. 


### בעיית המניעה המוקדמת

אריסטופאנס ותראכסימאכוס הם קושרי קשר - הם זוממים לשבור את החלון של האקדמיה של אפלטון.

כל אחד מהם אסף אבן משלו. שניהם מכוונים את האבן. כשאריסטופאנס ראה שתראכסימאכוס עומד לזרוק את האבן שלו, הוא לא זרק את האבן שלו. בינתיים, תארכסימאכוס זרק, והחלון של האקדמיה של אפלטון אכן נשבר.

החלון נשבר כי תראכסימאכוס כיוון. אבל **לו** הוא לא היה מכוון, האם החלון לא היה נשבר? **לא נכון** - אז *אריסטופאנס* היה מכוון, והחלון עדיין היה נשבר: עצם הנוכחות של אריסטופאנס מפילה את הקשר. 


![horse](./horse.jpg)
<small>ס' קופץ גבוה בלי כפות רגליים ושובר את החלון של האקדמיה של אפלטון. לא מממש סיבתיות</small>

### חידוד ההגדרה

נחדד את ההגדרה.

1. האירועים חייבים להיות זרים - האחד לא חלק של האחר
2. האחד לא מכריח מטאפיזית את האחר.
3. שני האירועים שונים.

הבעיה כאן היא בעיה של טרנזיטיביות. אבל אנחנו יודעים לפתור טרנזטיביות מהבית:

!!! is-info "הגדרה - תיאוריית התלות נוגדת המציאות **המשופרת!**"
	אירוע c גרם לאירוע e אם ורק אם קיימת שרשרת אירועים שמתחילה בc ומסתיימת בe כך שכל שני אירועים צמודים בשרשרת הם כך שהמאוחר מהשניים תלוי באופן נוגד מציאות במוקדם מהשניים.


אבל יש דוגמאות נגד גם לתיאוריה הזו - **מניעה מאוחרת** - 

- אריסטופאנס זורק לבנה לחלון של אפלטון בt1
- ניטשה זורק לבנה לחלון של אפלטון בt2
- החלון נשבר בt3
- אילו אריסטופאנס לא היה זורק לבנה בt1, החלון עדיין היה נשבר בt4 מהלבנה של ניטשה

כלומר, שבירת החלון **לא** תלויה באופן נוגד מציאות בזריקת החלון של אריסטופאנס בt1


אפשר להתנגד לדוגמת הנגד כך שנגיד שהישברות החלון היא אירוע *יותר* מסוים - *הישברות החלון בt3*; הישברות החלון בt4 היא כבר אירוע **אחר**, ולכן הישברות החלון בt3 *עדיין* תלויה באופן נוגד מציאות באריסטופאנס בt1.

 כדי שהטענה הזו תעבוד, צריך להניח שאלו שני אירועים *שונים זה מזה* - כלומר, *שהזמן שבו אירוע מתרחש היא תכונה מהותית **של האירוע***!

האם הזמן הוא תכונה מהותית, או מקרית? 

נחשוב על נפילת רומא[^5]. רומא נפלה 476. אם חרבו של הברברי שגירש את הקיסר הייתה נחה על צווארו של קיסר רומא האחרון שעה אחר כך, או שנה אחר כך, האם זו עדיין הייתה אותה נפילת רומא? ואם זה לא היה המלך הברברי אודואקר אלא מלך ברברי אחר, ואם היה מגרד לו בבוהן ימין ולא בבוהן שמאל כשגירש את קיסר רומא האחרון רומולוס אוגוסטולוס, האם זו עדיין הייתה אותה נפילת רומא, או נפילת רומא'?


דוגמה נוספת היא **הבסה** (Τrumping). כיתת חיילים ברברים מוכנה לצעוד על רומא בt2. בt1 מתרחשים שני אירועים: המלך הברברי אודואקר צועק "צעד!", והמצביא הברברי שאיני יודע את שמו צועק "צעד!". החיילים תמיד נשמעים לסמכות הכי גבוה שהם שומעים: לכן נוח להניח שהם צועדים כי המלך צעק "צעד!". אבל התיאוריה של לואיס לא נותנת את התוצאה הזו: אם המלך לא היה צועק "צעד!" הכיתה עדיין הייתה צועדת, והרי שהם *לא* צועדים בצעקה של המלך - היא לא תלויה באופן נוגד מציאות בצעקה של המלך. 

[^1]: סמיכות זה רעיון קשה: בחטף, הכוונה היא שאין שום דבר בטווח, אבל גם זה מייצר בעיות.
[^2]: אורי נותן שתי דוגמאות מעולות:<small><br>(1.) בדין אזרחי, אם נגרם מוות ברשלנות, תובעים את כולם בשרשרת הסיבתית (הגשר קרס? המהנדס אשם, והבנאי אשם, והפקח אשם...). <br> (2.) משק כנפי פרפר בהימלאיה גורס לטורנדו בטקסס (אפקט הפרפר).</br></small>
[^3]: תשאלו את אמא אם היא אוהבת תיאוריות עם המושג "חוק טבע". מבטיח שהיא תגיד שלא.
[^4]: בעולם המשפטים, זה נקרא תנאי *But for* - *But for C, E would not have happened* - והוא נפוץ עד היום במדינות שירשו את מערכת המשפט האנגלית.
[^5]: הדוגמה של אורי הייתה על מלחמת העולם השנייה, אבל היות וכל הגברים חושבים כל יום על האימפריה הרומית, חשבתי על האימפריה הרומית.