**לוגיקה מודאלית** היא לוגיקה שעוסקת במונחי ה**אפשרות** (◇) וה**הכרח** (□) - מה שעוסקים בו ב[מטאפיזיקה](/פילוסופיה/מטאפיזיקה).

[אריסטו](/פילוסופיה/יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה) מחלק את היישים לשלוש סוגים:

- אפשרי (יכולים להיות קיימים, אבל לא קיימים כרגע)
- אקטואלי (קיימים בפועל)
- הכרחי (לא יכולים לא להיות קיימים)[^1]

כלומר - 

`◇A - יכול לרדת גשם היום`

`□A - חייב לרדת גשם היום`

`A - יורד גשם היום`


אפשרות והכרח עומדים ביחס - מה שהכרחי, שלילתו לא יכולה להיות אפשרית - 

`□A ≡ ~◇~A`

ומה שאפשרי, לא ייתכן ששלילתו הכרחית - 

`◇A ≡ ~□~A`


!!! info ""
	אם הבקבוק ריק (p) אזי הוא לא יכול להיות מלא (q)
	
	הבקבוק ריק (p)
	
	---
	
	הבקבוק לא יכול להיות מלא.
	
	---
	
	זה נשמע כמו `□~q`, `~◇q`
	
	אבל **ההכרח חל רק על הקשר!** - לא על הרישא ולא על הסיפא!
	
	ההצרנה הנכונה היא:
	
	 □(p -> ~q)[^2]



[^1]: לפי אריסטו, יש רק דבר אחד כזה, והוא האל.
[^2]: זהו כשל לוגי נפוץ אצלנו - אנחנו נוטים לחשוב על משפטי תנאי (אם ככה אז ככה) כהכרחיים, כמו בהצרנה הזו - כשלמעשה יש הרבה מקרים שיש תנאי בלי ההכרח (A -> B) ולא □(A -> B).