docs: add all untracked content

פילוסופיה/לוגיקה/פרדיקטים.md

@@ -0,0 +1,146 @@
+---
+title: מבוא ללוגיקה - תחשיב הפרדיקטים
+description: 
+published: true
+date: 2024-01-14T12:47:42.073Z
+tags: שנה א, לוגיקה, פילוסופיה יוונית, סמסטר ב, פרדיקטים
+editor: markdown
+dateCreated: 2023-03-13T08:03:15.652Z
+---
+
+# [מבוא ללוגיקה - תחשיב הפרדיקטים](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/course/view.php?id=46466)
+
+> [ספר הקורס](http://courses.umass.edu/phil110-gmh/MAIN/IHome-5.htm), [דף נוסחאות](/פילוסופיה/לוגיקה/rule_sheet.pdf)
+{.info}
+
+> כלי לבדיקת שקילות לוגית - [Tree Proof Generator](https://www.umsu.de/trees/)
+
+> [מצגת](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_1_-_13.3.23.pdf)
+{.info}
+
+# סובייקטים ופרדיקטים
+בשפת תחשיב הפרדיקטים, כל פסוק אטומי מורכב מ**פרדיקט** אחת ו**סובייקט** אחד או יותר.
+
+`"רחל (סובייקט) ישנה (פרדיקט)"`
+`"רחל (סובייקט) מכבדת את (פרדיקט)	שאול (אובייקט)"`
+`רחל (סובייקט) נמצאת בין (פרדיקט) מוקי (אובייקט ישיר) ל שאול (אובייקט עקיף)`
+
+# מה זה פרדיקט?
+פרדיקט זה **ביטוי לא שלם**, עם חלל אחד או יותר שעם נמלא אותו בשם עצם יתקבל פסוק.
+פרדיקט משחק את התפקיד של *קשר פונקציית האמת*.
+
+פרדיקטים יסומנו באות אנגלית גדולה - בדומה לפסוקים.
+סובייקטיבים יסומנו באות אנגלית קטנה.
+פרדיקטים נרשמים ראשונים, ואחריהם הסובייקטים.
+
+> דוגמאות: `Tr` - רחל(r\) גבוהה(T)
+> `Tn` - נדיה(n) גבוהה (T)
+> `Lns` - נדיה(n) גבוהה מ(L) שאול (s)
+> `Lsn` - שאול (s) גבוה מ(L) נדיה (n)
+> `Bsnr` - שאול (s) נמצא בין (B) נדיה (n) ל(B) רחל (n)
+> `Brsn` - שאול (s) נמצא בין (B) רחל (n) ל(B) נדיה (n)  
+{.is-info}
+
+
+> דוגמאות עם קשרים:
+> `Tr~` - רחל לא גבוהה
+> `Lns~` - נדיה לא גבוהה משאול
+> `Tr & Tn` - רחל ונדיה גבוהות
+> `~Tr & ~Tn` - גם רחל וגם נדיה אינן גבוהות
+{.is-info}
+
+```
+שחר ותומר נשואים (כל אחד בנפרד)
+Ms & Mt
+שחר ותומר נשואים (זו לזה)
+Rst
+```
+
+# כמתים
+```
+כל התלמידות שמחות
+^
+אף תלמיד אינו שמח
+^			 ^
+לפחות תלמיד אחד שמח
+^
+מעט תלמידות שמחות
+^
+רב התלמידים שמחים
+^
+```
+
+בשפת תחשיב הפרדיקטים יש שני כמתים - כמת *כלל* (Ɐ) וכמת יישי (Ǝ) (Universal quantifier, Existential quantifier)
+
+
+
+```
+יש מישהי שמחה -> יש X כך ש-X שמחה -> ƎxHx
+^ כמת יישי
+
+אף אחד אינו שמח -> זה לא נכון שיש x כך ש-x שמח -> ƎxHx~
+^ כמת ^ שלילה		 ^ שלילה    ^ כמת
+
+לא כולם שמחים -> זה לא נכון שלא משנה מי x x שמח -> ⱯxHx~ 
+^ שלילה				 ^ שלילה    ^ כמת כולל
+```
+
+> ר' גם: ביטויים שווים לוגית (אקויוולנטים) מהמצגת
+{.is-info}
+
+# ציון (ספסיפיקציה) של כמתים
+באמרנו *כולם* שמחים, הכוונה היא לבני אדם - לא לשולחנות, למשל. כיצד מציינים זאת בשפת תחשיב הפרדיקטין
+
+כמתים גנריים:
+כולם H
+לא כולם H
+כולם לא H
+יש מישהו שהוא H
+
+לעומת כמתים ספציפיים:
+כל F הוא H
+לא כל F הוא H
+כל F הוא לא H
+יש F שהוא H
+
+דוגמה: יש סטודנטית שמחה -> יש מישהי כך ש**היא סטודנטית**(S) *וגם* ש**היא שמחה**(H) -> `Ǝx(Sx & Hx)`
+
+> שימו לב לסוגריים - אחרת הביטוי הזה לא תקף!
+{.is-warning}
+
+```
+כל הסטודנטים שמחים -> אם אתה סטודנט, אז אתה שמח -> לא משנה מי אתה, אם אתה סוטדנט, אתה שמח -> Ɐx(Sx > Hx) 
+```
+
+> [מצגת]
+{.info}
+# גרירה לעומת קוניוקציה
+הקשר שנמצא תחת כמת כולל הוא *בדרך כלל* גרירה (->). 
+הקשר שנמצא מיד תחת כמת ישי הוא *בדרך כלל* קוניוקציה (&).
+
+# שילוב פרדיקטים
+```
+כל סופר ישראלי הוא חכם:
+Ɐx([Sx & Ix] > Hx)
+
+יש סופר ישראלי שהוא חכם:
+( & Hx [Sx & Ix])Ǝx
+```
+
+# פרדיקטים *שאינם* קומבינציות
+
+ביטויים דוגמת 'פושע לכאורה', 'חיקוי עור', 'ימאי מנוסה', 'לוויתן גדול' ואפילו 'שמפו נגד קשקשים'! - אינם קומבינציה של פרדיקטים - אותו מישהו *אינו* **גם** פושע ***וגם*** לכאורה - זו תכונה אחת שמבוטאת בשתי מילים בשפה.
+
+# פרדיקטים פוליאדים
+> [מצגת](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_4_-_17.4.23.pdf)
+{.info}
+
+> דוגמא:
+> 1. someone respects someone
+> 2. there is someone who respects someone
+> 3. there is some x: x respects someone
+> 4. there is some y: x respects y
+> 5. `ƎxƎyRxy`
+{.is-info}
+
+פרדיקטים פוליאדים הם פרדיקטים המתייחסים ליותר מסובייקט אחד - פלוני מכבד את אלמוני, פלוני מתעב את כולם, אף אחד לא מכבד את אף אחד - וכדומה.