Relegate assets to subdir (+ new pages)
This commit is contained in:
@@ -3,13 +3,13 @@ title: לוגיקה
|
||||
description:
|
||||
published: true
|
||||
date: 2024-01-14T12:44:42.895Z
|
||||
tags:
|
||||
tags: editor: markdown, שנה_ד, לוגיקה
|
||||
editor: markdown
|
||||
dateCreated: 2023-03-13T19:14:51.833Z
|
||||
---
|
||||
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/pluginfile.php/3676796/mod_resource/content/0/%D7%94%D7%A8%D7%A6%D7%90%D7%94%201%20-%2024.10.22.pdf),[תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא1תשפג.ppsx)
|
||||
[הרצאה](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/pluginfile.php/3676796/mod_resource/content/0/%D7%94%D7%A8%D7%A6%D7%90%D7%94%201%20-%2024.10.22.pdf),[תרגול](assets/תרגולוגיקהא1תשפג.ppsx)
|
||||
|
||||
!!! success "ראו גם"
|
||||
[לוגיקה מתקדמת (קורס המשך)](./מתקדמת)
|
||||
|
||||
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
128
פילוסופיה/לוגיקה/מוניזם_פלורליזם_רלטיביזם_ניהיליזם.md
Normal file
128
פילוסופיה/לוגיקה/מוניזם_פלורליזם_רלטיביזם_ניהיליזם.md
Normal file
@@ -0,0 +1,128 @@
|
||||
---
|
||||
title: מוניזם,פלורליזם, רלטיוויזם וניהיליזם בלוגיקה
|
||||
tags:
|
||||
- תואר_שני
|
||||
- פילוסופיה
|
||||
- לוגיקה
|
||||
- שנה_ד
|
||||
- סמסטר_א
|
||||
---
|
||||
!!! info "חומר הקורס"
|
||||
[מודל](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/course/view.php?id=62230), [סילבוס](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/mod/resource/view.php?id=3150323)
|
||||
|
||||
ב[ביקורת התבונה הטהורה](../חדשה/קאנט/ביקורת), [קאנט](../חדשה/קאנט) כותב ביחס ללוגיקה שבגדול ש"אריסטו עשה את הכל", ובאלפיים השנה שחלפו אין כל חדש תחת השמש. הנרטיב (הלא נכון) זה טוען שזה נשאר המצב עד למאה ה19, עד ש[פרגה](../לשון/פרגה) ממציא את [תחשיב הפרדיקטים](פרדיקטים) - שפה צורנית, טכנית, שמאפשרת אפיון מדויק של טיעונים - מתי טיעון הוא תקף. בספרות הקו הזה מכונה **לוגיקה קלאסית**.
|
||||
|
||||
## הבעיה בלוגיקה קלאסית
|
||||
|
||||
אבל בלוגיקה קלאסית יש בעיות. אפשר לומר שיש בה בעיה *תיאורית* (לא ככה אנחנו חושבים) ובעיה *נורמטיבית* (לא כך ראוי לחשוב - *אם A ולא A אפשר להסיק כל דבר? נו באמת*).
|
||||
|
||||
בעשרים השנים האחרונות צצות **לוגיקות לא קלאסיות** (קרי , [לוגיקה מתקדמת](מתקדמת)) שאומרות - *אולי כדאי להיפטר מכל זה*.
|
||||
|
||||
לוגיקה קלאסית מניחה במובן מסוים קו מחשבה אחיד, פונדמנטלי - להיות יצור רציונלי זה לחשוב בצורה מסוימת. לוגיקות לא-קלאסיות חולקות על יסודות המחשבה האלה - אולי יש דרכים *אחרות* להיות יצור רציונלי, דרכי מחשבה שונות *לחלוטין* (ואם כן - אפשר לבחור? איך בוחרים?).
|
||||
|
||||
איך מצדיקים שימוש בלוגיקה כזו או אחרת? על בסיס הניסיון? (קאנט חושב שלא); איך יודעים שאני משתמש בלוגיקה ה"נכונה", אם יש כזו בכלל? מה עושים? *אפשר* בכלל לעשות משהו?[^1] [קריפקה](מתקדמת/קריפקה), למשל, חושב שלא - אנחנו כלואים בלוגיקה שלנו.
|
||||
|
||||
|
||||
ב[תחשיב הפסוקים](תחשיב) הבנו **טיעון** כ*אוסף (Γ) של הנחות שמובילות למסקנה (A)*. אותו טיעון היה תקף שבו **אין מצב שבו ההנחות אמיתיות והמסקנה שקרית**. ב[לוגיקה מודאלית](מתקדמת/מודאלית) הבנו כל תרחיש כזה - שורה בטבלת האמת - כתרחיש אפשרי, ואפילו (בסגנון [לייבניץ](../חדשה/לייבניץ)) [עולם אפשרי](../חדשה/לייבניץ/מונדולוגיה). על כל עולם אפשרי נהוג לומר בספרות שהוא *שלם* ו*עקבי* (עבור כל פסוק, יהיה בעולם הזה ערך - אמיתי או שקרי). קרי -$Γ \models A$ - *אם כל פסוקי Γ אמיתיים אז גם A אמיתי*, ו$Γ \vdash A$ - *אפשר לגזור את A מההנחות Γ באמצעות כללי ההיסק*. אלו מכונות גם **נאותות** ו**שלמות**.
|
||||
|
||||
!!! is-info "בתמצית"
|
||||
כל שורה בטבלת האמת שלמה (אמיתי\שקרי) ועקבית (לא גם וגם)*
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
אבל כאן מתחילים להסתבך.
|
||||
|
||||
חשבו על המשפט -
|
||||
|
||||
> אם יש בחדר הזה יותר מ70 בני אדם אז מחר ירד גשם
|
||||
|
||||
על הנייר, זה $A \to B$ וזה נכון - אבל זה מן הסתם שטויות. גם אם נשנה את זה ל*אם יש בחדר הזה יותר או פחות מ70 בני אדם* $A, \not A \vdash B$- זה עדיין לא נכון. משהו כאן מתפספס. ועל בסיס הדאגות האלה צצות לוגיקות חדשות.
|
||||
|
||||
## לוגיקות לא-קלאסיות
|
||||
|
||||
|
||||
המשפחה הראשונה היא [לוגיקה אינטואיציוניסטית](מתקדמת/אינטואיציוניסטית), והשנייה היא **לוגיקה רלוונטית**[^2].
|
||||
|
||||
ככלל, לוגיקות לא-קלאסית הן *חלשות* יותר מלוגיקה קלאסית - אפשר להוכיח בהן פחות דברים - וזה הגיוני: אנחנו מוסיפים כללי היסק. לוגיקה קלאסית נחשבת *שלמה* - אי אפשר לחזק אותה יותר בלי להתדרדר לטריויאליות - ולוגיקות חדשות מכונות לעיתים *פוסט-שלמות*. אם אנחנו רוצים לחזק את הלוגיקה, אנחנו על פי רוב נחליש אותה - במקרי קיצון נחזק בתחומים מסוימים ובהכרח נחליש באחרים.
|
||||
|
||||
### לוגיקה אינטואיציוניסטית
|
||||
|
||||
|
||||
!!! danger "מזוכיסטים? ראו גם"
|
||||
[לוגיקה אינטואיציוניסטית (לוגיקה מתקדמת)](מתקדמת/אינטואיציוניסטית)
|
||||
|
||||
|
||||
במאה ה16, גלילאו קובע שמושג האינסוף הוא אבסורד. הוא שם לב שאם "נשדך" את כל המספרים הטבעיים (1,2,3,4...) למספרים זוגיים (2,4,6,8...) יש התאמה מלאה, מה שמרמז שישנה אותה כמות מספרים טבעיים וזוגים. זהו אבסורד שגלילאו דחה, וקבע שאינסוף אינו רלוונטי מהסיבה הזו.
|
||||
|
||||
במאה ה19 פחות התחברו לזה - שם שאלו האם ישנם שני מספרים לא-רציונליים (קרי, שאינם שבר) $a,b$ כך ש$a^b$ רציונלי (קרי, שבר). התשובה (וההסבר למה הקשר) היא כזו:
|
||||
|
||||
נסתכל על $2^\sqrt2$ (אנחנו לא יודעים אם $\sqrt 2$ רציונלי). אם הוא רציונלי - סיימנו.
|
||||
אחרת, נניח ש
|
||||
$$
|
||||
{(\sqrt{2}^\sqrt{2})}^\sqrt{2} = \sqrt{2} ^{(\sqrt{2} \times \sqrt{2})} = 2
|
||||
$$
|
||||
|
||||
קרי, יוצא מספר רציונלי. כלומר, *האם* יש מספר כזה? כן - אבל *מהו?* (*מה זה $\sqrt 2$?* אני יודע *לבנות* כזה, אבל לא *מה זה*). כלומר, יש "טריק" - אני יכול להגיע לתשובה שקיים משהו אבל *בלי לדעת מהו*, משום שאני *בניתי* את האובייקט $\sqrt 2$. זה, אומר בראוור, לא לגיטימי.
|
||||
|
||||
בהוכחה, השתמשנו ב*עיקרון השלישי הנמנע* - $A \lor \neg A$ - אם הוא לא לא-רציונלי, הוא רציונלי. בראוור אומר - זה לא מספיק; כדי שאדע שהוא רציונלי, אני צריך לדעת **בחיוב** שהוא רציונלי.
|
||||
|
||||
אם נחזור לציטוט המטופש מקודם - זה לא מספיק שיש ראיות *נגד* זה שירד גשם (קרי, 70 אנשים); אני צריך ראיות **חיוביות** ש**כן** ירד גשם.
|
||||
|
||||
!!! is-info "דוגמה"
|
||||
נניח ו*ג'ון היה גיבור*. אנחנו יכולים *להוכיח* שג'ון היה גיבור? ג'ון מת מזמן, אז לא. אז האם מזה נובע שג'ון *לא* היה גיבור?... גם לא. התשובה היא שפשוט *אין לנו גישה* לבדוק את זה - אילו ג'ון היה חי והיה מבצע מעשה גבורה או פחדנות, היינו יכולים להכריע - אבל אנחנו לא יכולים להגיד "בחינם" שג'ון גיבור כי אין מעשה פחדנות או שהוא פחדן כי אין מעשה גבורה.
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
### לוגיקה רלוונטית
|
||||
|
||||
לוגיקה רלוונטית אינה רויזיוניסטית כמו לוגיקה אינטואיציוניסטית - היא מעוניינת ככלל לדבוק בלוגיקה הקלאסית, אבל היא מוטרדת מכמה צרות:
|
||||
|
||||
- $A, \neg A \vdash B$ ([מסתירה נובע כל דבר](../יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה#חוק-הסתירה))
|
||||
|
||||
$$
|
||||
\begin{align}
|
||||
|
||||
p \to (q \to p) \
|
||||
,
|
||||
p \to (q \to p)
|
||||
|
||||
\therefore
|
||||
|
||||
(p \to q) \lor (q \to r)
|
||||
|
||||
\end{align}
|
||||
$$
|
||||
|
||||
|
||||
אף אחד מאלה לא הגיוני - אלו לא היסקים קשורים (למה שמשני פסוקים אקראיים ינבע שלישי?).
|
||||
|
||||
[Anderson & Belnap (1975)](https://philpapers.org/rec/ANDETL-2), כדי לפתור את זה, מנסים להקשיח את תנאי האמת ל**מצבים**.
|
||||
|
||||
בעיניהם, כל מצב הוא חתיכת מידע על העולם, ואנחנו יכולים להסיק רק בתוכה. נניח ואני יושב בחדר הסמינרים בסמינר של רע, כפי שקורה עכשיו. במקרה הזה, גם אם הביטוי "ביבי הוא רק הממשלה" אמיתי, זה לא נובע ממידע שיש לי *במצב הזה* (לעומת *רע יודע לוגיקה*, שאני יכול להסיק מעצם המצב). כלומר, במקום לדגול בעולמות אפשריים שלמים ועקביים, אנחנו עובדים בקטן יותר, בעולמות קטנים וחלקיים.
|
||||
|
||||
איך נדע מתי אפשר להסיק בכל מצב? ישנו **יחס תאימות** $C$, ומצבים תואמים ביניהם כך ש$S(1) C S(2)$. $C$ היא יחס סימטרי - אם S1 מתאים לS2 אז גם S2 מתאים לS1. באופן מצער, אנחנו *לא* מניחים שכל מצב מתאים עם עצמו - ישנם מציבים עם סתירה פנימית.
|
||||
|
||||
בלוגיקה רלוונטית, $A \to B$ יהיה נכון **רק אם לA ולB יש קשר תוכני** - קרי שיש להם לפחות פסוק אטומי משותף אחד. זה, אם להגיד בעדינות, מסובך מאוד ושנוי במחלוקת, אבל אינטואיטיבי מאוד - אני יכול להסיק רק בין דברים קשורים.
|
||||
|
||||
### ניהיליזם?
|
||||
|
||||
עד כה נחלקנו למוניזם (יש סט אחד של חוקי מחשבה) ופלורליזם (יש כל מיני לוגיקות קשורות או לא קשורות). אבל יש עמדה נוספת, מאוד לא פופולרית - **ניהילזם**.
|
||||
|
||||
נגיד ש -
|
||||
$A, A\to B \therefore B$
|
||||
|
||||
אבל אפשר לתת גם את הדוגמה הבאה (McGee). נניח ויש שלושה מועמדים לראשות הממשלה - נתניהו, בנט, וגולן. נצרין - אם נתניהו לא ינצח, אז (אם בנט לא ינצח, גולן ינצח).
|
||||
|
||||
A - נתניהו לא ינצח
|
||||
B - אם בנט לא יינצח (C) (B) אז גולן ינצח
|
||||
|
||||
קיבלנו את ההנחות. אבל אם גולן ינצח, לא נגיד שזה כנראה כי נתניהו לא ניצח. זהו משפט תנאי נוגד מציאות - כולם מסכימים שמשהו לא בסדר אבל על הנייר אין משהו כזה. אם אפילו לזה יש דוגמה נגדית - *אולי אין כללי היסק טובים **בכלל***? האם פשוט **כלום לא מוביל לכלום, אף מסקנה לא נובעת מאף הנחה**? לכל תכסיס לוגי יש דוגמת נגד, אז למה בכלל?
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
[^1]: זוהי *בעיית האימוץ* העכשווית, ונדוש בה בהמשך. [MIND הקדישו לה גיליון שלם ב2024](https://academic.oup.com/mind/issue/133/529).
|
||||
|
||||
[^2]: בארה"ב - relevance, באוסטרליה - relevant, וזה חשוב כי הרבה מההוגים אוסטרלים.
|
||||
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
title: לוגיקה מתקדמת
|
||||
tags:
|
||||
tags: - שנה_ג, שנה_ד, לוגיקה, קאנט, אריסטו
|
||||
- שנה_ג
|
||||
- סמסטר_א
|
||||
- פילוסופיה
|
||||
@@ -16,9 +16,9 @@ tags:
|
||||
|
||||
#### 1. [מבוא]()
|
||||
|
||||
#### 2. [לוגיקה מודאלית](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/מודאלית)
|
||||
#### 2. [לוגיקה מודאלית](מודאלית)
|
||||
|
||||
#### 3. [מודלי קריפקה](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קריפקה)
|
||||
#### 3. [מודלי קריפקה](קריפקה)
|
||||
|
||||
#### 4. [לוגיקה טמפורלית](./טמפורלית)
|
||||
|
||||
@@ -33,7 +33,7 @@ tags:
|
||||
|
||||
## מושגי יסוד
|
||||
|
||||
למדנו ב[לוגיקה](/פילוסופיה/לוגיקה) ש -
|
||||
למדנו ב[לוגיקה](..) ש -
|
||||
|
||||
**טענות** - אמירות שניתן לקבוע כאמת או שקר
|
||||
|
||||
@@ -144,7 +144,7 @@ $$
|
||||
|
||||
מממ, לא.
|
||||
|
||||

|
||||

|
||||
<small>טראמפ לומד לוגיקה (בינה מלאכותית). לא סביר.</small>
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -165,7 +165,7 @@ Wp\\
|
||||
\end{align}$$
|
||||
|
||||
|
||||
פגסוס הוא סוס עם כנפיים. אבל פגסוס לא קיים. אבל יש דבר מכונף. אז אנחנו מסכימים שפגסוס קיים אבל לא קיים. יש כל מיני [פתרונות מוצעים](/פילוסופיה/לשון/ראסל#האובייקט-הריק-של-מיינונג), אבל הם מצדיקים את השם הרע שיוצא לפילוסופיה.
|
||||
פגסוס הוא סוס עם כנפיים. אבל פגסוס לא קיים. אבל יש דבר מכונף. אז אנחנו מסכימים שפגסוס קיים אבל לא קיים. יש כל מיני [פתרונות מוצעים](../../לשון/ראסל#האובייקט-הריק-של-מיינונג), אבל הם מצדיקים את השם הרע שיוצא לפילוסופיה.
|
||||
|
||||
הפתרון כרוך בהקשר - ברור לנו שפגסוס אמיתי במובן שהוא דבר שיש בראש שלנו, אבל לא *באמת* קיים בחוץ בעולם. אבל כמו שראינו, ברגע שנכנס הקשר, הלוגיקה מתפרקת.
|
||||
|
||||
@@ -201,7 +201,7 @@ Wp\\
|
||||
|
||||
יש גם את העניין של *מחר*. הלוגיקה שלנו צריכה לדעת "לאכול" היבטים טמפורליים - בזמן. אין חיה כזו בינתיים.
|
||||
|
||||

|
||||

|
||||
<small>קרב ימי. יתקיים מחר?</small>
|
||||
|
||||
#### פרדוקסיים סמנטיים
|
||||
@@ -342,7 +342,7 @@ $<x,y> \equiv \neg \{\{x\}, \{x,y\}\}$
|
||||
$\{x\ |\ P(x)\}$
|
||||
|
||||
|
||||
[**ראסל**](/פילוסופיה/לשון/ראסל) זיהה בעייה. דמיינו שיש קבוצת ספלי תה[^4]. הקבוצה המשלימה - לא-ספלי-תה - אינה ספל תה, ולכן שייכת לעצמה.
|
||||
[**ראסל**](../../לשון/ראסל) זיהה בעייה. דמיינו שיש קבוצת ספלי תה[^4]. הקבוצה המשלימה - לא-ספלי-תה - אינה ספל תה, ולכן שייכת לעצמה.
|
||||
|
||||
|
||||
```
|
||||
@@ -388,9 +388,9 @@ R = {x | x ∉ X}
|
||||
|
||||
## תחשיב הפסוקים (כפי שמעולם לא הכרתם אותו)
|
||||
|
||||
רגע, כבר למדנו [תחשיב הפסוקים](/פילוסופיה/לוגיקה/פסוקים). למה חוזרים לזה עכשיו?
|
||||
רגע, כבר למדנו [תחשיב הפסוקים](../פסוקים). למה חוזרים לזה עכשיו?
|
||||
|
||||
בתחשיב יש *מלא* כללים. מי זוכר את כל זה? אולי זה חוטא ל[תער של אוקאם](/פילוסופיה/דת/חובה#התער-של-אוקאם), ואפשר לפשט את זה?
|
||||
בתחשיב יש *מלא* כללים. מי זוכר את כל זה? אולי זה חוטא ל[תער של אוקאם](../../דת/חובה#התער-של-אוקאם), ואפשר לפשט את זה?
|
||||
|
||||
אנחנו למדנו **דדוקציה טבעית**. למרבה הצער, אנחנו עדיין *לא* יודעים לעשות לוגיקה מודאלית (קרי: מתקדמת) בדדוקציה טבעית, אלא במערכת אחרת - **מערכת הילברט**, או **אקסיומטית**.
|
||||
|
||||
@@ -617,7 +617,7 @@ $Γ \models A$
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
[^1]: ר' גם - [ויטגנשטיין](/פילוסופיה/דת/שפה#ויטגנשטיין).
|
||||
[^1]: ר' גם - [ויטגנשטיין](../../דת/שפה#ויטגנשטיין).
|
||||
[^2]: זכרו, אנחנו לא מערבים כרגע זמן - אז אין דברים כמו *אם הבקבוק מלא עכשיו*...
|
||||
[^3]: ר' גם [חוק הסתירה האריסטותלי](/פילוסופיה/יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה#חוק-הסתירה).
|
||||
[^3]: ר' גם [חוק הסתירה האריסטותלי](../../יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה#חוק-הסתירה).
|
||||
[^4]: ראסל היה בריטי.
|
||||
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
title: לוגיקה אינטואיציוניסטית
|
||||
tags:
|
||||
tags: - שנה_ג, שנה_ד, לוגיקה, קאנט
|
||||
- שנה_ג
|
||||
- סמסטר_א
|
||||
- פילוסופיה
|
||||
@@ -44,9 +44,9 @@ $$
|
||||
|
||||
|
||||
!!! success "ראו גם"
|
||||
הקטע הבא נשען על הפילוסופיה של [קאנט](/פילוסופיה/חדשה/קאנט). ראו גם:
|
||||
הקטע הבא נשען על הפילוסופיה של [קאנט](../../חדשה/קאנט). ראו גם:
|
||||
|
||||
[קאנט (מבוא לפילוסופיה חדשה)](/פילוסופיה/חדשה/קאנט), [קאנט - ביקורת התבונה הטהורה (קורס מתקדם)](פילוסופיה/חדשה/קאנט/ביקורת/index.md).
|
||||
[קאנט (מבוא לפילוסופיה חדשה)](../../חדשה/קאנט), [קאנט - ביקורת התבונה הטהורה (קורס מתקדם)](פילוסופיה/חדשה/קאנט/ביקורת/index.md).
|
||||
|
||||
בראוור נשען על מושג האינטואיציה הקנטיאני. התפיסה הרציונליסטית מחלקת את המושגים למושגים מאוד מורכבים - אלוהים ומספרים - ולנתוני חושים. קאנט רוצה לשבור את הטווח הזה, ומחלק אותו במקום ל**אינטואיציה** ו**מושג**.
|
||||
|
||||
@@ -56,7 +56,7 @@ $$
|
||||
|
||||
תלמידו של בראוואר, [הייטינג](https://en.wikipedia.org/wiki/Arend_Heyting), פיתח מהקושי הזה את מערכת ה**לוגיקה האינטנציוניסטית** -
|
||||
|
||||

|
||||

|
||||
|
||||
|
||||
לוגיקה אינטואיציוניסטית פשוטה בהרבה - כללי ההיסק שלה מאוד פשוטים - אבל חזקה פחות מלוגיקה קלאסית. אלא שכדי "להמיר" לוגיקה אינטאיציוניסטית לקלאסית, אנחנו נדרשים לכללי היסק נוספים מוזרים, לא אינטואיטיבים.
|
||||
@@ -82,7 +82,7 @@ $$
|
||||
|
||||
אבל בעצם, אם אפשר לתרגם את הלוגיקות אלו באלו, אולי הן לא באמת לוגיקות שונות, אלא אותה הלוגיקה כשהיא מדברת *אותם הדברים, באופן שונה*? כמו שאפשר להגיד את אותם הדברים באנגלית ובעברית, אולי הן מדברות *על אותו הדבר*, בדרכים שונות?
|
||||
|
||||
[קווין](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קווין), למשל, חושב שאין פלורליזם לוגי - יש מערכות שונות לדבר *על אותה הלוגיקה* (מוניזם לוגי, *מוניזם של מובן* - שימוש שונה בביטויים השונים, בלא מחלוקת מהותית).
|
||||
[קווין](קווין), למשל, חושב שאין פלורליזם לוגי - יש מערכות שונות לדבר *על אותה הלוגיקה* (מוניזם לוגי, *מוניזם של מובן* - שימוש שונה בביטויים השונים, בלא מחלוקת מהותית).
|
||||
|
||||
בראוור כופר במפורש בעמדה הזו - הוא חושב שבמתמטיקה הקלאסית יש חלקים שראוי לא לקבל, ואפילו לדחות.
|
||||
|
||||
@@ -110,7 +110,7 @@ $$
|
||||
|
||||
- לא ייתכן שמשמעותו של ביטוי תיקשר בתנאים שלא ניתן לוודא.
|
||||
|
||||
נחזור ל[קרב הימי של אריסטו](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת#דו-ערכיות). אנחנו לא יודעים אם יתרחש קרב ימי, עד שלא ייתרחש או לא ייתרחש. האם זה אומר שהטענה חסרת מובן? לא ממש; אנחנו מבינים מה הביטוי אומר - גם אם לא נדע *לעולם* אם יהיה או לא יהיה קרב ימי.
|
||||
נחזור ל[קרב הימי של אריסטו](../מתקדמת#דו-ערכיות). אנחנו לא יודעים אם יתרחש קרב ימי, עד שלא ייתרחש או לא ייתרחש. האם זה אומר שהטענה חסרת מובן? לא ממש; אנחנו מבינים מה הביטוי אומר - גם אם לא נדע *לעולם* אם יהיה או לא יהיה קרב ימי.
|
||||
|
||||
- למידת שפה
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
title: לוגיקה טמפורלית
|
||||
tags:
|
||||
tags: - שנה_ג, שנה_ד, לוגיקה, סוקראטס, קאנט, אריסטו
|
||||
- שנה_ג
|
||||
- סמסטר_א
|
||||
- לוגיקה
|
||||
@@ -56,9 +56,9 @@ summary: לוגיקה, בזמן!
|
||||
|
||||
!!! success "ראו גם"
|
||||
האם יש בכלל זמן? מקטאגרט כותב שלא -
|
||||
[Τhe Unreality of Time (McTaggart)](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/time.pdf)
|
||||
[Τhe Unreality of Time (McTaggart)](assets/time.pdf)
|
||||
|
||||
וגם [שפינוזה](/פילוסופיה/חדשה/שפינוזה/אתיקה).
|
||||
וגם [שפינוזה](../../חדשה/שפינוזה/אתיקה).
|
||||
|
||||
## מערכות בסיסית
|
||||
|
||||
@@ -170,7 +170,7 @@ $Μ \models Pα \to PPα$
|
||||
|
||||
## הטיעון של דיאדורוס
|
||||
|
||||
[אריסטו](/פילוסופיה/יוונית/אריסטו) סבר שהעבר סגור - בלתי ניתן לשינוי - אבל העתיד פתוח ([מחר יתקיים קרב ימי](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת#דו-ערכי)).
|
||||
[אריסטו](../../יוונית/אריסטו) סבר שהעבר סגור - בלתי ניתן לשינוי - אבל העתיד פתוח ([מחר יתקיים קרב ימי](../מתקדמת#דו-ערכי)).
|
||||
|
||||
|
||||
מול אריסטו ניצב דיאדורוס כרונוס[^1] חושב שיש סתירה פנימית בין שתי הטענות של אריסטו. הוא מניח שתי הנחות שאריסטו אמור לקבל:
|
||||
@@ -217,4 +217,4 @@ $Μ \models Pα \to PPα$
|
||||
|
||||
[^1]: מי אמר שיעור פילוסופיה ולא קיבל?
|
||||
[^2]: איזה שם *מעולה* לפילוסוף שעוסק בזמן.
|
||||
[^3]: [קאנט](/פילוסופיה/חדשה/קאנט) אמר את זה.
|
||||
[^3]: [קאנט](../../חדשה/קאנט) אמר את זה.
|
||||
|
||||
@@ -1,164 +0,0 @@
|
||||
|
||||
!!! info "[מבחן דמה](./דמה.pdf)"
|
||||
|
||||
1. **בדוגמאות נגד** - הפעמים הראשונות יהיו קשות; לא להציץ בתשובות. הפעמים הבאות יהיו קלות.
|
||||
2. ה מ ו ן חזרות. לנסות לבד! כשנתקעים, *תבינו מה לא הבנתם*.
|
||||
|
||||
|
||||
מבנה:
|
||||
|
||||
1. מבוא (פסוקים, פרדיקטים)
|
||||
2. מודאלית
|
||||
3. טמפוראלית
|
||||
4. אינטואיציוניסטית
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
שאלות:
|
||||
|
||||
1.
|
||||
א.
|
||||
- ~~"לא יודע"~~
|
||||
- "מחר יהיה קרב ימי" (קביעה מטאפיזית עכשיו על אירוע עתידי)
|
||||
- ~~חובות אתיות~~
|
||||
|
||||
המטרה: דברים שפוגעים בתקפות הפורמלית:
|
||||
|
||||
- הצבה בהקשרי ידיעה: "רע = המרצה בקורס", "טראמפ יודע שהמרצה בקורס הוא המרצה בקורס", אבל לא נכון ש"טראמפ יודע שרע הוא המרצה בקורס"
|
||||
|
||||
- הכרח (הבקבוק ריק\ הבקבוק ריק אז הוא בהכרח לא מלא -> הבקבוק בהכרח לא מלא (לא נכון))
|
||||
- בונוס: פרדוקס השקרן (אי אפשר להצרין, אמיתי או שקרי)
|
||||
|
||||
$$\begin{align}
|
||||
p\\
|
||||
p \to \neg q\\
|
||||
\therefore q
|
||||
\end{align}$$
|
||||
נופל (זה שהבקבוק ריק *לא* גורר מטאפיזית שהבקבוק לא מלא)
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
ב. $A, \neg A \vdash B$
|
||||
$$\begin{align}
|
||||
\neg A \\
|
||||
\neg A \to (\neg B \to \neg A) \\
|
||||
\neg B \to \neg A \\
|
||||
(\neg B \to \neg A) \to (A \to B) \\
|
||||
A \to B \\
|
||||
A \\
|
||||
B \\
|
||||
\end{align}$$
|
||||
|
||||
1. Assum.
|
||||
2. Axiom 1. ($A = \neg A$)
|
||||
3. 1, 2, MP
|
||||
4. Axiom 3.
|
||||
5. 3,4, MP
|
||||
6. Assum.
|
||||
7. 5,6, (MP)
|
||||
|
||||
|
||||
2.
|
||||
א. הוכיחו: $M_{trans} \vdash (\Box A \to \Box \Box A)$
|
||||
|
||||
נניח בשלילה:
|
||||
|
||||
1. $\neg \Box \Box A$ Assum.
|
||||
2. $\Diamond \neg A$ 1
|
||||
3. $W = {w1, w2, w3}$ Ass.
|
||||
4. $w1Rw2$ Trans.
|
||||
5. $w2Rw3$ Trans.
|
||||
6. $v(a,w1) = T$ Ass.
|
||||
7. $v(a,w2) = T$ Ass.
|
||||
8. $v(a,w3) = F$ Ass.
|
||||
9. $v(\Box A, w3) = F$, 8, Ref.
|
||||
10. $v(\Box A, w2) = F$, 5, 9
|
||||
11. $v(\Box A, w1) = T$ 4,6,7
|
||||
12. $v(\Box \Box A, w2) = F$, 5,9
|
||||
13. Contradiction 8,12
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
|
||||
$$M \nvDash \Box A \to \Box \Box A $$
|
||||
כלומר
|
||||
|
||||
1. $v(@, \Box A) = T$
|
||||
2. $v(@, \Box \Box A) = F$ ($\Box \Box A = B$)
|
||||
$
|
||||
|
||||
מ 2., יש $w1 \in W$ כך ש$@Rw1$ וכן $v(w1, \Box A) = F$
|
||||
|
||||
ולכן יש $w2 \in W$ כך ש$w1Rw2$ וכן $v(w2, A) = F$
|
||||
|
||||
כעת, $@Rw1$ וכן $w1Rw2$ ולכן מטרנזיטיביות: $@Rw2$ בסתירה ל1. (כאן מספיק - ניתן להוסיף).
|
||||
|
||||
כי לפי 1. לכל $w$ כך ש$@Rw$: $v(w,A) = T$
|
||||
|
||||
!!! danger "לא מספיק לצייר בהוכחות כלליות - רק בדוגמאות נגד!"
|
||||
|
||||
|
||||
ב.
|
||||
|
||||
קרנאפ מנסה לתפוס **הכרח של הגדרות** (רווק הוא גבר לא נשוי) - לא אמיתי כתוצאה מהעולם, אלא מעצם ההגדרה "רווק", ללא תלות במצב העניינים (ולכן טאוטולוגיה).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
3.
|
||||
1.1 p
|
||||
1.2 PPp
|
||||
|
||||
2. $FG(p \land \neg p) \lor G(p \land \neg p)$, $t \in Z\ so\ that\ for\ every\ t' \in Z:\ if\ t' \not \equiv t\ then\ t'Bt$
|
||||
|
||||
יש נקודה בזמן ($\exists t$) כי אמיתי בלוגיקה טמפורלית הוא *בכל* נקודה בזמן
|
||||
|
||||
$\exists t \in Z: v(t, FG(p \land \neg p) \lor G(p \land \neg p)) = F$
|
||||
|
||||
כלומר
|
||||
|
||||
$v(t, FG(p \land \neg p)) = F$
|
||||
|
||||
$v(G(p \land \neg p)) = F$
|
||||
|
||||
נסמן את הנק' האחרונה בזמן
|
||||
$t_{end} = t \to v(t, G(p \land \neg p)) = T$ (Assum.)
|
||||
|
||||
|
||||
אז
|
||||
|
||||
$v(t', p \land \neg p) = T$
|
||||
|
||||
(כי אין $t'$ - אין נקודה אחרי $t$)
|
||||
|
||||
אבל אז
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
4. 1.
|
||||
|
||||
האינטואיציוניסטים טוענים ממקום אפיסטמי שאין רק "אמת" או "שקר" אלא גם "לא יודע" - מצב שבו נמנעים מלטעון שדבר הוא כך או אחרת. לכן הם דוחים את עקרון השלישי הנמנע.
|
||||
|
||||
התורה מתבססת על **תנאי טעינה**, כאשר תנאי הטעינה של פסוקים מורכבים נשענת על תנאי הטעינה של פסוקים פשוטים יותר.
|
||||
|
||||
טעינת פסוק מהצורה $\neg A$ מוצדקת אם יש דרך להראות שטעינת $A$ מובילה לאבסורד
|
||||
|
||||
טעינת פסוק מהצורה $A \land B$ מוצדקת אם מוצדק לטעון הן את $A$ והן את $B$
|
||||
|
||||
טעינת פסוק מהצורה $A \lor B$ מוצדקת אם לטעון אם או את $A$ או את $B$
|
||||
|
||||
טעינת פסוק מהצורה $A \to B$ מוצדקת אם בהינתן שאני מוצדק לטעון את $A$ אני מוצדק לטעון את $B$.
|
||||
|
||||
|
||||
מכל אלו נובע שהיחס ל**שלישי הנמנע** הוא שלא מוצדק לטעון אותו *אוטומטית* - אפשר לטעון אותו רק כשאני *מוצדק לטובת אחד מהצדדים* ($A$ או $\neg A$). הם לא *טוענים* את השלישי הנמנע, ולא *דוחים* אותו.
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
2. משום שיש מצב שלישי ("לא יודע"), שלילת שלילת A ("זה לא נכון שA אינו המצב") אינו מספיק כדי לקבוע שA ("A אכן המצב").
|
||||
|
||||
$v(A,w1) = 1$
|
||||
$v(A, w2) = 0$
|
||||
$v(A, w3) = ?$
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
5. א.
|
||||
@@ -1,9 +1,9 @@
|
||||
|
||||
**לוגיקה מודאלית** היא לוגיקה שעוסקת במונחי ה**אפשרות** (◇) וה**הכרח** (□) - מה שעוסקים בו ב[מטאפיזיקה](/פילוסופיה/מטאפיזיקה).
|
||||
**לוגיקה מודאלית** היא לוגיקה שעוסקת במונחי ה**אפשרות** (◇) וה**הכרח** (□) - מה שעוסקים בו ב[מטאפיזיקה](../../מטאפיזיקה).
|
||||
|
||||
## אריסטותלית
|
||||
|
||||
[אריסטו](/פילוסופיה/יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה) מחלק את היישים והתכונות לשלוש סוגים:
|
||||
[אריסטו](../../יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה) מחלק את היישים והתכונות לשלוש סוגים:
|
||||
|
||||
- אפשרי (יכולים להיות קיימים, אבל לא קיימים כרגע)
|
||||
- אקטואלי (קיימים בפועל)
|
||||
@@ -231,7 +231,7 @@ S5 היא החזקה בכל המערכות.
|
||||
|
||||
### סמנטיקה
|
||||
|
||||
**רודולף קארנפ**, מה[פוזיטיביסטים הלוגיים](/פילוסופיה/לשון/פוזיטיבים) כתב ב1948 את *Μeaning & Necessity*.
|
||||
**רודולף קארנפ**, מה[פוזיטיביסטים הלוגיים](../../לשון/פוזיטיבים) כתב ב1948 את *Μeaning & Necessity*.
|
||||
|
||||
נבחן פסוק כמו -
|
||||
|
||||
@@ -343,5 +343,5 @@ v(W,□A) = T if for ALL w`∈W v(w`,A) = T
|
||||
[^1]: לפי אריסטו, יש רק דבר אחד כזה, והוא האל.
|
||||
[^2]: זהו כשל לוגי נפוץ אצלנו - אנחנו נוטים לחשוב על משפטי תנאי (אם ככה אז ככה) כהכרחיים, כמו בהצרנה הזו - כשלמעשה יש הרבה מקרים שיש תנאי בלי ההכרח (A -> B) ולא □(A -> B).
|
||||
[^3]: על שם קריפקי.
|
||||
[^4]: מ[ויטגנשטיין](/פילוסופיה/לשון/ויטגנשטיין).
|
||||
[^5]: מ[לייבניץ](/פילוסופיה/חדשה/לייבניץ).
|
||||
[^4]: מ[ויטגנשטיין](../../לשון/ויטגנשטיין).
|
||||
[^5]: מ[לייבניץ](../../חדשה/לייבניץ).
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
title: לוגיקה פאראקונסיסטנטית
|
||||
tags:
|
||||
tags: - שנה_ג, שנה_ד, לוגיקה
|
||||
- שנה_ג
|
||||
- סמסטר_א
|
||||
- פילוסופיה
|
||||
@@ -12,7 +12,7 @@ tags:
|
||||
|
||||
$$A, \neg Α \vdash B$$
|
||||
|
||||
יכול להנביע כל פסוק (כלומר, [*מסתירה נובע כל דבר*](/פילוסופיה/יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה#חוק-הסתירה)), ודי התעלמנו מזה, למרות שזה מוזר.
|
||||
יכול להנביע כל פסוק (כלומר, [*מסתירה נובע כל דבר*](../../יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה#חוק-הסתירה)), ודי התעלמנו מזה, למרות שזה מוזר.
|
||||
|
||||
אבל יש עם הדבר המוזר הזה כמה בעיות:
|
||||
|
||||
@@ -35,7 +35,7 @@ $$A, \neg Α \vdash B$$
|
||||
|
||||
|
||||
!!! success "ראו גם"
|
||||
[Graham Priest - *What is so Bad about Contradictions?*](./contradictions.pdf)
|
||||
[Graham Priest - *What is so Bad about Contradictions?*](./assets/contradictions.pdf)
|
||||
|
||||
|
||||
פריסט לא מנסה, כמו [לוגיקה אינטואיציוניסטית](../אינטואיציוניסטית), לשנות את החשיבה מהיסוד: הוא רוצה לשלם את המחיר המינימלי בסתירות אמיתיות ולהמשיך הלאה.
|
||||
@@ -54,7 +54,7 @@ $$A, \neg Α \vdash B$$
|
||||
נניח וכתבתי ספר. אני חושב שכל מה שכתבתי נכון. עם זאת, אני יוצר סופי, וסביר להניח שטעיתי איפושהו. אני מאמין שטעיתי איפושהו, אבל בו בזמן אני מאמין ששמה שכתבתי נכון. לוגית, זו סתירה סתירתית לגמרי, בקטע סתירתי. אבל האם זה לא רציונלי? מרגיש לנו הפוך: זה *הכי* רציונלי!
|
||||
|
||||
|
||||
דוגמה נוספת - פריסט היה אדם נוצרי דתי. בנצרות יש בעיה תיאולוגית קשה - בדמות [השילוש הקדוש](/פילוסופיה/נוצרית#השילוש-הקדוש) - איך שלוש נהיים אחד? זוהי בעיה שפריסט ניסה לפתור. זה דוגמה של פרדוקס השקרן -
|
||||
דוגמה נוספת - פריסט היה אדם נוצרי דתי. בנצרות יש בעיה תיאולוגית קשה - בדמות [השילוש הקדוש](../../נוצרית#השילוש-הקדוש) - איך שלוש נהיים אחד? זוהי בעיה שפריסט ניסה לפתור. זה דוגמה של פרדוקס השקרן -
|
||||
|
||||
> 1. (1.) הוא משפט שקרי.
|
||||
|
||||
@@ -70,7 +70,7 @@ $$A, \neg Α \vdash B$$
|
||||
|
||||
אם ב$P \lor \neg P$ אנחנו דוחים בהכרח את אחד מהשניים, אבל יש סתירות אמיתיות, אנחנו לא יכולים לדחות את $P$.
|
||||
|
||||
פריסט, בתגובה, מבחין בין *שלילה* ל*דחייה*. זו טענה של [פרגה](/פילוסופיה/לשון/פרגה) - סביב המובן. חשבו על המשפט -
|
||||
פריסט, בתגובה, מבחין בין *שלילה* ל*דחייה*. זו טענה של [פרגה](../../לשון/פרגה) - סביב המובן. חשבו על המשפט -
|
||||
|
||||
!!! is-info ""
|
||||
אם יורד גשם יש עננים
|
||||
@@ -94,7 +94,7 @@ $$A, \neg Α \vdash B$$
|
||||
אם נקבל דיאתליזם, *שלילה* תפסיק להוות *דחייה*, וזו בעיה - אבל ייתכן וישנה דרך *אחרת* לדחות דברים - בלי המילה *לא*.
|
||||
|
||||
|
||||
לאור כל הקשיים האלה, הגה גרהאם את [**לוגיקת הפרדוקס**](./paradox.pdf).
|
||||
לאור כל הקשיים האלה, הגה גרהאם את [**לוגיקת הפרדוקס**](./assets/paradox.pdf).
|
||||
|
||||
## לוגיקת הפרדוקס
|
||||
|
||||
@@ -353,7 +353,7 @@ $$
|
||||
|
||||
נניח והפסוק שלנו $r$ הוא **היום יום ראשון**, וזה פשוט שקרי[^3]. אז אם יש לנו משהו כמו פרדוקס השקרן, וגם פסוק שקרי לגמרי, עדיין ניתן להנביע אותו - באופן שגוי - כאמיתי. לא נשמרים ערכי האמת.
|
||||
|
||||
בגדול, פריסט משיב שזה בסדר - אנחנו לומדים עוד דברים, וערכי האמת משתנים, ו[יום](/פילוסופיה/חדשה/יום) וכולי וכולי. כאן מתחיל הדיון העכשווי בלוגיקה - על מהי בכלל אינדוקציה, ואם אנחנו רוצים בכלל לשמר ערכי אמת - זה *ה*-דבר עכשיו, אבל משום שאיננו אלא זחלצים קולצים, לא ניכנס לזה כאן.
|
||||
בגדול, פריסט משיב שזה בסדר - אנחנו לומדים עוד דברים, וערכי האמת משתנים, ו[יום](../../חדשה/יום) וכולי וכולי. כאן מתחיל הדיון העכשווי בלוגיקה - על מהי בכלל אינדוקציה, ואם אנחנו רוצים בכלל לשמר ערכי אמת - זה *ה*-דבר עכשיו, אבל משום שאיננו אלא זחלצים קולצים, לא ניכנס לזה כאן.
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
---
|
||||
title: וילארד וון אורמן קווין
|
||||
tags:
|
||||
tags: - שנה_ג, שנה_ד, לוגיקה, סינתטי_א_פריורי
|
||||
- שנה_ג
|
||||
- פילוסופיה
|
||||
- לוגיקה
|
||||
@@ -13,7 +13,7 @@ tags:
|
||||
[Quine](https://en.wikipedia.org/wiki/Willard_Van_Orman_Quine) היה אחד מהפילוסופים האמריקנים הגדולים בכל הזמנים.
|
||||
|
||||
|
||||
קווין הושפע מאוד מקארנפ, מ[הפוזיטיביסטים הלוגיים](/פילוסופיה/לשון/פוזיטיביים), כאשר האחרון היה בטוח שהראשון ממשיך אותו, בעוד שהראשון היה בטוח שהוא מפריך את האחרון. הוא התעניין במושג ה*הכרח*, אבל לא במובן האנליטי שקארנפ חקר אותו.
|
||||
קווין הושפע מאוד מקארנפ, מ[הפוזיטיביסטים הלוגיים](../../לשון/פוזיטיביים), כאשר האחרון היה בטוח שהראשון ממשיך אותו, בעוד שהראשון היה בטוח שהוא מפריך את האחרון. הוא התעניין במושג ה*הכרח*, אבל לא במובן האנליטי שקארנפ חקר אותו.
|
||||
|
||||
קווין תוקף חזיתית את מושג ה*אפשרות*, ומכתיר אותו כלא-לגיטימי - לא בפילוסופיה, ולא במדע.
|
||||
|
||||
@@ -38,7 +38,7 @@ tags:
|
||||
|
||||
אני לא יכול להגיד שמשהו קיים אם אני לא יכול לברר כל תכונה שלהם - איני יכול, *באופן עקרוני*, לדעת כמה מהאנשים השמנים הם קירחים. אם אין אינדיוידואציה, האובייקטים האלה לא קבילים!
|
||||
|
||||

|
||||

|
||||
<small>כמה נכנסים?</small>
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -58,7 +58,7 @@ tags:
|
||||
|
||||
בכל מקרה בו אני נובח את כל הנביחות שלי, אני נבוח
|
||||
|
||||

|
||||

|
||||
<small>חברבורתיים בהכרח?</small>
|
||||
|
||||
והנה עשינו רדוקציה ונפטרנו ממושג ההכרח. האם האסטרטגיה הזו עובדת?
|
||||
@@ -66,7 +66,7 @@ tags:
|
||||
|
||||
דברים כמו - *סוכר בהכרח מסיס במים* - נהפכים לדברים כמו - *חומר מסיס אם בכל פעם ששמים משהו מסוגו במים הוא מתמוסס*. לא ברור שאנו זקוקים בכלל למושג ההכרח.
|
||||
|
||||
הכיוון של קווין הוא אמפריציסטי, כמו של [יום](/פילוסופיה/חדשה/יום) - *איפה יש אפשרות או הכרח בעולם?* השימוש האמיתי שלהם הוא קישור בין אירועים - לא ישים מטאפיזיים של ממש: יש לנו רק אירועים, ש*אנחנו* מקשרים בדימיון ([בעיית האינדוקציה](/פילוסופיה/חדשה/יום/מסכת#בעיית-האינדוקציה)). כל מה שהמדע יכול לעשות הוא לבחון היפותזות.
|
||||
הכיוון של קווין הוא אמפריציסטי, כמו של [יום](../../חדשה/יום) - *איפה יש אפשרות או הכרח בעולם?* השימוש האמיתי שלהם הוא קישור בין אירועים - לא ישים מטאפיזיים של ממש: יש לנו רק אירועים, ש*אנחנו* מקשרים בדימיון ([בעיית האינדוקציה](../../חדשה/יום/מסכת#בעיית-האינדוקציה)). כל מה שהמדע יכול לעשות הוא לבחון היפותזות.
|
||||
|
||||
לא ברור שיש בכלל הגדרות בלי תיאוריה - ולכן אין הכרח: תמיד יש תלות במה שיש בעולם. נהוג לומר שקווין *ערער על ההבחנה בין האנליטי לסינתטי* - מה שאמיתי בהגדרה ומה שאמיתי כי הסתכלנו וראינו: קווין מערער על זה שיש בכלל משהו אמיתי בהגדרה, ולכן התנגד מאוד ל[לוגיקה מודאלית](./מודאלית)[^2]
|
||||
|
||||
@@ -97,7 +97,7 @@ tags:
|
||||
|
||||
זהו משפט **הכרחי** (*כל* המים הם H2O), אבל **אפוסטריורי** (היינו צריכים לגלות את זה).
|
||||
|
||||
דוגמה נוספת היא *הזומבי של הפילוסוף*. נניח ויש אנשים שנראים, מתנהגים ופועלים כמונו - אבל אין להם *נפש*; הם חסרי [תודעה](/פסיכולוגיה/תודעה#הזומבי-של-הפילוסוף). זו עמדה לא רחוקה מ[מטריאליזם](/פילוסופיה/טבע#פיזיקליזם-כבסיס-המדע).
|
||||
דוגמה נוספת היא *הזומבי של הפילוסוף*. נניח ויש אנשים שנראים, מתנהגים ופועלים כמונו - אבל אין להם *נפש*; הם חסרי [תודעה](../../../פסיכולוגיה/תודעה#הזומבי-של-הפילוסוף). זו עמדה לא רחוקה מ[מטריאליזם](../../טבע#פיזיקליזם-כבסיס-המדע).
|
||||
|
||||
[^1]: ףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףףף (צוחק בלא עשיתי מועד ב' אף פעם)
|
||||
[^2]: ולמרות זאת, תמך ב והמליץ על [קריפקה](./קריפקה), שהיה תלמיד שלו.
|
||||
39
פילוסופיה/לוגיקה/פלורליזם.md
Normal file
39
פילוסופיה/לוגיקה/פלורליזם.md
Normal file
@@ -0,0 +1,39 @@
|
||||
!!! info "טקסט"
|
||||
[פלורליזם לוגי](./assets/BR.pdf)
|
||||
|
||||
אצל [אריסטו](/פילוסופיה/לוגיקה/פסוקים) [קאנט](/פילוסופיה/חדשה/קאנט/ביקורת/לוגיקה), הלוגיקה היא תורת ה**שיפוט**, ובפרט - **מדע השיפוט** האובייקטיבי. אותו שיפוט, כמובן, מנסה לשפוט מה ש**אמיתי**. [פרגה](/פילוסופיה/לשון/פרגה) המאוחר מגדיר את הלוגיקה כ**מדע האמת**. עבורו, הלוגיקה היא מדע תיאורי, המתארת את העולם כאוסף של אמיתות.
|
||||
|
||||
במאה ה20, המשוואה מתהפכת. האמת אינה הפואנטה, אלא ה**טיעונים** - יחס הנביעה (Consequence). קרי, לוגיקה היא המדע של הנבעת מסקנות מההנחות.
|
||||
|
||||
ביל ורסטל טוענים בעד **פלורליזם לוגי** - הטענה שישנן לוגיקות *מרובות* שניתן להשתמש בהן להנבעת מסקנות - אלא שבעוד פלורליזם לוגי נוטה לסווג אותן לפי *תחומים* (למשל, לוגיקה של מחשבים למדעי המחשב, לוגיקה [אינטואיציוניסטית](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/אינטואיציוניסטית) בהקשרים אפיסטמיים...), ביל ורסטל טוענים שהלוגיקות השונות פועלות **במקביל**, משום שלכל משפט בשפה יש תחום כסות והיבטים שונים.
|
||||
|
||||
|
||||
>The concept of logical consequence is one of those whose introduction into the field of strict formal investigation was not a matter of arbitrary decision on the part of this or that investigator; in defining this concept, efforts were made to adhere to the common usage of the language of everyday life. But these efforts have been confronted with the difficulties which usually present themselves in such cases. With respect to the clarity of its content the common concept of consequence is in no way superior to other concepts of everyday language. Its extension is not sharply bounded and its usage fluctuates. Any attempt to bring into harmony all possible vague, sometimes contradictory, tendencies which are connected with the use of this concept, is certainly doomed to failure. We must reconcile ourselves from the start to the fact that every precise definition of this concept will show arbitrary features to a greater or less degree.
|
||||
>
|
||||
>> Tarski, [On the Concept of Logical Consequence](https://homepages.uc.edu/~martinj/History_of_Logic/Definition_of_Truth_and_Logical_Consequence/Tarski%20-%20The%20Concept%20of%20Logical%20Consequence.pdf), 127, page 409
|
||||
|
||||
יחס הנביעה הלוגית בשפה טבעית, כותב טרסקי במאמרו המפורסם, תמיד לוקה בחסר ולעולם לא יתפוס את כל הדקויות של השפה הטבעית; מעצם זה שאנחנו מפשיטים, משהו תמיד הולך לאיבוד. זהו המניע הבסיסי לפלורליזם לוגי - ללכוד בכל פעם מאפיינים מעט שונים מיחס הנביעה, משום שאיננו יכולים לתפוס אותו במלואו.
|
||||
|
||||
היחידה הכי בסיסית היא **משפטים** ($All\ Greeks\ are\ mortal \to Socrates\ was\ Greek \therefore Socrates\ was\ mortal$). משפטים, אולם, לוקים לעיתים בחוסר ודאות ("Tired children and parents can be stressed" - מי לחוצים? הילדים? הורים? שניהם?). המניע מאחורי הלוגיקה היא להצרין את כל הצרות האלה החוצה - בפרשנות, או בשיפוטים.
|
||||
|
||||
[פרגה](/פילוסופיה/לשון/פרגה) סבור שאנו חייבים להבחין בין ה*תוכן* של הטענה לבין האקט של ה*שיפוט*. ניקח טיעון בסגנון מודוס פוננס -
|
||||
|
||||
$$
|
||||
\begin{align}
|
||||
|
||||
If\ you\ are\ a\ frog,\ you\ are\ green \to
|
||||
\
|
||||
You\ are\ a\ frog\
|
||||
\
|
||||
\therefore
|
||||
You\ are\ green
|
||||
\end{align}
|
||||
$$
|
||||
|
||||
בהנחה ה**ראשונה** (אם אתה צפרדע, אתה ירוק) **לא** מכילה שיפוט; היא רק אומרת ש*אם* היית צפרדע, היית ירוק. היא תואמת בתוכן להנחה השנייה (אתה צפרדע), שרק **בה** מתבצע שיפוט של ממש (**אתה** צפרדע!). **כוח** הטענה - קרי, השיפוט - שונה מ**תוכן** הטענה.
|
||||
|
||||
|
||||
לפי פרגה, הסקת מסקנות **דורשת** שיפוט[^1].
|
||||
|
||||
|
||||
[^1]: לא עמדה פופולרית היום.
|
||||
@@ -3,7 +3,7 @@ title: מבוא ללוגיקה - תחשיב הפסוקים
|
||||
description: תקפות היא פונקציה של מבנה!
|
||||
published: true
|
||||
date: 2024-01-14T12:47:39.805Z
|
||||
tags: שנה א, סמסטר א, פילוסופיה, לוגיקה, סיכום
|
||||
tags: שנה א, סמסטר א, פילוסופיה, לוגיקה, סיכום, תואר_ראשון
|
||||
editor: markdown
|
||||
dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
---
|
||||
@@ -11,19 +11,19 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
## [מבוא ללוגיקה - תחשיב הפסוקים](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/course/view.php?id=43558)
|
||||
|
||||
!!! info ""
|
||||
[ספר הקורס](http://courses.umass.edu/phil110-gmh/MAIN/IHome-5.htm), [דף נוסחאות](/פילוסופיה/לוגיקה/rule_sheet.pdf)
|
||||
[ספר הקורס](http://courses.umass.edu/phil110-gmh/MAIN/IHome-5.htm), [דף נוסחאות](assets/rule_sheet.pdf)
|
||||
## שיעור 2
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/pluginfile.php/3696300/mod_resource/content/0/%D7%94%D7%A8%D7%A6%D7%90%D7%94%202%20-%2031.10.22.pdf),[תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא2תשפגמתוקן_(1).ppsx)
|
||||
[הרצאה](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/pluginfile.php/3696300/mod_resource/content/0/%D7%94%D7%A8%D7%A6%D7%90%D7%94%202%20-%2031.10.22.pdf),[תרגול](תרגולוגיקהא2תשפגמתוקן_(1).ppsx)
|
||||
## תקפות היא פונקציה של מבנה
|
||||
בגדול: **תקפות היא פונקציה של מבנה**
|
||||
|
||||
## שיעור 3 - דוגמא נגדית
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_3_-_7.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא3תשפג.pdf)
|
||||
[הרצאה](assets/הרצאה_3_-_7.11.22.pdf), [תרגול](assets/תרגולוגיקהא3תשפג.pdf)
|
||||
## שיעור 4
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_4_-_14.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא4תשפג.pdf)
|
||||
[הרצאה](assets/הרצאה_4_-_14.11.22.pdf), [תרגול](assets/תרגולוגיקהא4תשפג.pdf)
|
||||
### קשרים פסוקיים
|
||||
טענות מורכבות לעיתים קרובות מהמבנה האריסטוטלי, שלפיה ישנם **קשרים פסוקיים**.
|
||||
|
||||
@@ -79,7 +79,7 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
|
||||
## שיעור 5
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_5_-_21.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא5תשפג.pdf)
|
||||
[הרצאה](assets/הרצאה_5_-_21.11.22.pdf), [תרגול](assets/תרגולוגיקהא5תשפג.pdf)
|
||||
### מהי אפשרות
|
||||
**אפשרות** היא **מקרה**, כלומר צירופים אפשריים של ערכי אמת ל**פסוקים אטומיים**.
|
||||
|
||||
@@ -109,7 +109,7 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
`P > ~P`
|
||||
## שיעור 6 - תרגומים משפה טבעית
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_6_-_28.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא6תשפג_עם_תוספות.pdf)
|
||||
[הרצאה](assets/הרצאה_6_-_28.11.22.pdf), [תרגול](assets/תרגולוגיקהא6תשפג_עם_תוספות.pdf)
|
||||
|
||||
השאיפה בתרגום משפה טבעית היא כזו:
|
||||
|
||||
@@ -158,7 +158,7 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
|
||||
|
||||
## שיעור 7 - תרגומים משפה טבעית (המשך)
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_7_-_5.12.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא7תשפג.pdf), [בוחן דמה (פתור)](/פילוסופיה/לוגיקה/בוחן_דמה_1_-_פתרון.pdf)
|
||||
[הרצאה](assets/הרצאה_7_-_5.12.22.pdf), [תרגול](assets/תרגולוגיקהא7תשפג.pdf), [בוחן דמה (פתור)](assets/בוחן_דמה_1_-_פתרון.pdf)
|
||||
|
||||
### תנאי הכרחי
|
||||
```
|
||||
@@ -232,7 +232,7 @@ A > E
|
||||
## שיעור 8
|
||||
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_8_-_19.12.22.pdf)
|
||||
[הרצאה](assets/הרצאה_8_-_19.12.22.pdf)
|
||||
|
||||
### רענון
|
||||
אנחנו יודעים מהם:
|
||||
@@ -263,7 +263,7 @@ A > E
|
||||
## שיעור 9 - הוכחות בתחשיב הפסוקים
|
||||
|
||||
!!! info ""
|
||||
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_9_-_26.12.22.pdf)
|
||||
[הרצאה](assets/הרצאה_9_-_26.12.22.pdf)
|
||||
|
||||
### נפטרים מטבלאות האמת
|
||||
טבלאות אמת זה לא כיף. במקום לבדוק את *כל המקרים*, כדאי לבדוק רק את המקרים בהם כל ההנחות האמיתיות (שכן אם המסקנה שקרית, הטיעון אינו תקף).
|
||||
|
||||
@@ -3,7 +3,7 @@ title: מבוא ללוגיקה - תחשיב הפרדיקטים
|
||||
description:
|
||||
published: true
|
||||
date: 2024-01-14T12:47:42.073Z
|
||||
tags: שנה א, לוגיקה, פילוסופיה יוונית, סמסטר ב, פרדיקטים
|
||||
tags: שנה א, לוגיקה, פילוסופיה יוונית, סמסטר ב, פרדיקטים, תואר_ראשון
|
||||
editor: markdown
|
||||
dateCreated: 2023-03-13T08:03:15.652Z
|
||||
---
|
||||
@@ -11,12 +11,12 @@ dateCreated: 2023-03-13T08:03:15.652Z
|
||||
## [מבוא ללוגיקה - תחשיב הפרדיקטים](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/course/view.php?id=46466)
|
||||
|
||||
!!! info ""
|
||||
[ספר הקורס](http://courses.umass.edu/phil110-gmh/MAIN/IHome-5.htm), [דף נוסחאות](/פילוסופיה/לוגיקה/rule_sheet.pdf)
|
||||
[ספר הקורס](http://courses.umass.edu/phil110-gmh/MAIN/IHome-5.htm), [דף נוסחאות](assets/rule_sheet.pdf)
|
||||
|
||||
> כלי לבדיקת שקילות לוגית - [Tree Proof Generator](https://www.umsu.de/trees/)
|
||||
|
||||
!!! info ""
|
||||
[מצגת](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_1_-_13.3.23.pdf)
|
||||
[מצגת](assets/הרצאה_1_-_13.3.23.pdf)
|
||||
|
||||
## סובייקטים ופרדיקטים
|
||||
בשפת תחשיב הפרדיקטים, כל פסוק אטומי מורכב מ**פרדיקט** אחת ו**סובייקט** אחד או יותר.
|
||||
@@ -142,7 +142,7 @@ Rst
|
||||
|
||||
## פרדיקטים פוליאדים
|
||||
!!! info ""
|
||||
[מצגת](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_4_-_17.4.23.pdf)
|
||||
[מצגת](assets/הרצאה_4_-_17.4.23.pdf)
|
||||
|
||||
> דוגמא:
|
||||
|
||||
|
||||
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Reference in New Issue
Block a user