Finished moving to MKDocs

This commit is contained in:
2024-08-10 13:30:51 +03:00
parent 3cf5f404ab
commit c9e980b2a4
159 changed files with 3739 additions and 3272 deletions

View File

@@ -8,23 +8,23 @@ editor: markdown
dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
---
##[מבוא ללוגיקה - תחשיב הפסוקים](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/course/view.php?id=43558)
## [מבוא ללוגיקה - תחשיב הפסוקים](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/course/view.php?id=43558)
> [ספר הקורס](http://courses.umass.edu/phil110-gmh/MAIN/IHome-5.htm), [דף נוסחאות](/פילוסופיה/לוגיקה/rule_sheet.pdf)
{.info}
##שיעור 2
> [הרצאה](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/pluginfile.php/3696300/mod_resource/content/0/%D7%94%D7%A8%D7%A6%D7%90%D7%94%202%20-%2031.10.22.pdf),[תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא2תשפגמתוקן_(1).ppsx)
{.is-info}
!!! info ""
[ספר הקורס](http://courses.umass.edu/phil110-gmh/MAIN/IHome-5.htm), [דף נוסחאות](/פילוסופיה/לוגיקה/rule_sheet.pdf)
## שיעור 2
!!! info ""
[הרצאה](https://moodle.bgu.ac.il/moodle/pluginfile.php/3696300/mod_resource/content/0/%D7%94%D7%A8%D7%A6%D7%90%D7%94%202%20-%2031.10.22.pdf),[תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא2תשפגמתוקן_(1).ppsx)
## תקפות היא פונקציה של מבנה
בגדול: **תקפות היא פונקציה של מבנה**
##שיעור 3 - דוגמא נגדית
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_3_-_7.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא3תשפג.pdf)
{.is-info}
##שיעור 4
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_4_-_14.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא4תשפג.pdf)
{.is-info}
###קשרים פסוקיים
## שיעור 3 - דוגמא נגדית
!!! info ""
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_3_-_7.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא3תשפג.pdf)
## שיעור 4
!!! info ""
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_4_-_14.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא4תשפג.pdf)
### קשרים פסוקיים
טענות מורכבות לעיתים קרובות מהמבנה האריסטוטלי, שלפיה ישנם **קשרים פסוקיים**.
טענות עם קשרים פסוקיים יוצרות פסוקים מורכבים, שמורכבים מפסוקים אטומיים ומקשרים.
@@ -40,8 +40,8 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
- קוניונקציה (Conjunction) - & - יורד גשם *ו*יש עננים (R&C)
- דיסיונקציה (Disjunction) - v - יורד גשם *או* שיש עננים (RvC)
> לשים לב להבדל בין **'או'** *כולל* (vel) ל- **'או'** *מוציא* (aut)
{.is-warning}
!!! warning ""
לשים לב להבדל בין **'או'** *כולל* (vel) ל- **'או'** *מוציא* (aut)
בדיסיונקציה (v) הכוונה היא ל- ***או כולל***.
@@ -51,11 +51,11 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
- גרירה - <-|-> - *אם* יורד גשם *אז* יש עננים (R->C)
> R הוא ה*רישא* (precedent?) וC הוא ה*סיפא* (?antecedent)
{.is-info}
!!! info ""
R הוא ה*רישא* (precedent?) וC הוא ה*סיפא* (?antecedent)
> בקשרי גרירה, אנחנו מניחים אמת כברירת מחדל (F וT הם T - אם ירד גשם אז אסגור את החלון, לא ירד גשם, סגרתי את החלון - אמת).
{.is-warning}
!!! warning ""
בקשרי גרירה, אנחנו מניחים אמת כברירת מחדל (F וT הם T - אם ירד גשם אז אסגור את החלון, לא ירד גשם, סגרתי את החלון - אמת).
כלומר, הגרירה שקרית *אם ורק אם* ה*רישא* אמיתית וה*סיפא* שקרית.
@@ -65,7 +65,7 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
אנחנו לא נשתמש לרוב בקשר זה.
###נוסחה בנויה כהלכה
### נוסחה בנויה כהלכה
ניתן לחשוב על שפת תחשיב הפסוקים כמו שפת תכנות - יש לה דקדוק (syntax) מדויק וברור.
```
1. כל אות אנגלית גדולה היא נב"כ
@@ -77,16 +77,16 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
7. ***שום דבר אחר אינו נב"כ***
```
##שיעור 5
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_5_-_21.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא5תשפג.pdf)
{.is-info}
###מהי אפשרות
## שיעור 5
!!! info ""
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_5_-_21.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא5תשפג.pdf)
### מהי אפשרות
**אפשרות** היא **מקרה**, כלומר צירופים אפשריים של ערכי אמת ל**פסוקים אטומיים**.
למשל, אם ברשותי 2 פסוקים אטומיים, אז ישנם *4 מקרים* - אמת ושקר לכל פסוק. אם ברשותי 3 פסוקים, ישנם ***8 מקרים***.
> אם בטיעון יש n פסוקים *אטומיים*, אז ישנם **2^n^** מקרים.
{.is-info}
!!! info ""
אם בטיעון יש n פסוקים *אטומיים*, אז ישנם **2^n^** מקרים.
עברנו על 3 מודולים (מבני טיעון):
@@ -95,33 +95,33 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
- מודוס מורונס - לא תקף
- מודוס טולנדו פוננס (סילוגיזם דיסיונקטיבי)
###שווין לוגי (אקווילנטיות לוגית)
### שווין לוגי (אקווילנטיות לוגית)
ניתן להגיד על שתי נוסחאות שהן שוות **אם ורק אם** ערך האמת של שתיהן שווה (*בכל המקרים*).
ר' דוגמאות במצגת.
###סוגי נוסחאות
### סוגי נוסחאות
- טאוטולוגית (תמיד אמת)
`P v ~P`
- סתירה (תמיד שקר)
`P & ~P`
- קונטינגנטית (מלשון Contingent) - לפעמים אמיתית ולפעמים שקרית.
`P > ~P`
##שיעור 6 - תרגומים משפה טבעית
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_6_-_28.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא6תשפג_עם_תוספות.pdf)
{.is-info}
## שיעור 6 - תרגומים משפה טבעית
!!! info ""
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_6_-_28.11.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא6תשפג_עם_תוספות.pdf)
השאיפה בתרגום משפה טבעית היא כזו:
> ביטויים בשפה טבעיות -> ביטויים בשפה פורמאלית -> ביצוע פעולות בשפה פורמאלית (הוכחות תקיפות וכו') -> ביטויים בשפה פורמאלית -> ביטויים בשפה טבעית
{.info}
!!! info ""
ביטויים בשפה טבעיות -> ביטויים בשפה פורמאלית -> ביצוע פעולות בשפה פורמאלית (הוכחות תקיפות וכו') -> ביטויים בשפה פורמאלית -> ביטויים בשפה טבעית
בגדול, לקחת לרלורים בעברית, להצרין להם את הצורה, לעבד אותם ולירוק אותם חריפים בהרבה, ובעברית.
###כפל משמעות
### כפל משמעות
כדאי להיזהר ממכשולים כמו משפטים דו משמעיים (*שחר ותומר נשואים* - אחד לשני\ה? לשני אנשים שונים?), *או* מוציא (*הילארי או דונאלד ת\ינצח בבחירות* - ניתן לפרק ל*לפחות אחד\ת ת\ינצח* ו*לא שניהם ינצחו*).
###*רק אם*
### *רק אם*
צריך לשים לב גם ל*רק אם* - ש**אינו** שקול ל*אם*:
```
@@ -129,7 +129,7 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
יש לי חיית מחמד רק אם יש לי חתול (F)
```
###*רק*
### *רק*
*רק* מתפקד כשלילה כפולה. למשל:
```
רק עובדים מורשים
@@ -140,7 +140,7 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
אז אסור לך להיכנס
```
###*אם ורק אם*
### *אם ורק אם*
יש שתי דרכים להתמודד עם *אם ורק אם*:
- גרירה דו כיוונית (<->)
- פירוק מורכב:
@@ -149,25 +149,25 @@ dateCreated: 2022-10-24T08:55:18.259Z
(K>H) & (K>~H~)
```
###*אלא אם*
### *אלא אם*
את *אלא אם* אפשר להפוך ל*אם לא*:
```
אני לא אקבל ציון עובר אלא אם אלמד
אם לא אלמד אז לא אקבל ציון עובר
```
##שיעור 7 - תרגומים משפה טבעית (המשך)
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_7_-_5.12.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא7תשפג.pdf), [בוחן דמה (פתור)](/פילוסופיה/לוגיקה/בוחן_דמה_1_-_פתרון.pdf)
{.is-info}
## שיעור 7 - תרגומים משפה טבעית (המשך)
!!! info ""
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_7_-_5.12.22.pdf), [תרגול](/פילוסופיה/לוגיקה/תרגולוגיקהא7תשפג.pdf), [בוחן דמה (פתור)](/פילוסופיה/לוגיקה/בוחן_דמה_1_-_פתרון.pdf)
###תנאי הכרחי
### תנאי הכרחי
```
אם לא אגש לכל הבחנים
אז
לא אעבור את הקורס
A > ~E~
```
###תנאי מספיק
### תנאי מספיק
```
כדי לעבור את הקורס
מספיק
@@ -175,7 +175,7 @@ A > ~E~
A > E
```
###שלילה של תנאי הכרחי
### שלילה של תנאי הכרחי
```
לגשת לשני הבחנים
זה לא הכרחי
@@ -183,7 +183,7 @@ A > E
(A > ~E~)~
```
###שלילה של תנאי מספיק
### שלילה של תנאי מספיק
```
לגשת לשני הבחנים
זה לא מספיק
@@ -191,35 +191,35 @@ A > E
(A > E)~
```
###שילובים
####תנאי הכרחי ומספיק
### שילובים
#### תנאי הכרחי ומספיק
```
A > ~E~
&
A > E
```
####תנאי הכרחי אבל לא מספיק
#### תנאי הכרחי אבל לא מספיק
```
A > ~E~
&
(A > E)~
```
####תנאי מספיק אבל לא הכרחי
#### תנאי מספיק אבל לא הכרחי
```
A > E
&
(A > ~E~)~
```
####תנאי לא הכרחי ולא מספיק
#### תנאי לא הכרחי ולא מספיק
```
(A > ~E~)~
&
(A > E)~
```
> ש"ב - לבדוק את ערך האמת של החבר הזה, ומה זה אומר
{.is-warning}
!!! warning ""
ש"ב - לבדוק את ערך האמת של החבר הזה, ומה זה אומר
###פסוקים מורכבים
### פסוקים מורכבים
1. נזהה את הפסוקים הפשוטים ונסמן באותיות גדולות.
2. נזהה את כל הקשרים. אילו מהם הם קשרים סטנרטיים? אילו מהם אינם?
3. נשכתב את המשפט כאשר הפסוקים הפשוטים יוחלפו ע"י הקישורים שלהם. נשמור על המבנה התחבירי.
@@ -229,12 +229,12 @@ A > E
7. נחליף את הנוסחאות המרכיבות בחזרה לתוך הנוסחה הכוללת.
8. נתרגם את הנוסחה הכוללת בחזרה לשפה טבעית, ונשווה אותה עם המשפט המקורי.
##שיעור 8
## שיעור 8
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_8_-_19.12.22.pdf)
{.is-info}
!!! info ""
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_8_-_19.12.22.pdf)
###רענון
### רענון
אנחנו יודעים מהם:
- משפט - יחידה בשפה
- פסוק - משפט בעל ערך אמת
@@ -253,19 +253,19 @@ A > E
- תרגום משפה טבעית לתחשיב הפסוקים
- להוכיח תקפות או אי תקפות באמצעות טבלאות אמת
> המלצה: שאלת ההיבטים הנשגבים של האלוהים (ר' מצגת)
{.is-success}
!!! is-success ""
המלצה: שאלת ההיבטים הנשגבים של האלוהים (ר' מצגת)
> טיפ ^מההמלצה^: היצמד לשיטה הפילוסופית - Present, Explain, Evaluate (PEE arguments). הצג, הסבר והערך^?^ טיעון.
{.is-info}
!!! info ""
טיפ ^מההמלצה^: היצמד לשיטה הפילוסופית - Present, Explain, Evaluate (PEE arguments). הצג, הסבר והערך^?^ טיעון.
##שיעור 9 - הוכחות בתחשיב הפסוקים
## שיעור 9 - הוכחות בתחשיב הפסוקים
> [הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_9_-_26.12.22.pdf)
{.is-info}
!!! info ""
[הרצאה](/פילוסופיה/לוגיקה/הרצאה_9_-_26.12.22.pdf)
###נפטרים מטבלאות האמת
### נפטרים מטבלאות האמת
טבלאות אמת זה לא כיף. במקום לבדוק את *כל המקרים*, כדאי לבדוק רק את המקרים בהם כל ההנחות האמיתיות (שכן אם המסקנה שקרית, הטיעון אינו תקף).
נתחיל במבנים (*מודוס*-ים) שאנחנו **יודעים** שהם תקפים - ונשליך אותם על הטיעון שלנו.
@@ -294,8 +294,8 @@ R
המהלך הזה הוא *הוכחה* שהטיעון הזה תקף - במקום ללכת על דרך השלילה (אין מצב שבו ההנחות אמיתיות והמסקנה שקרית), הולכים על החיוב.
> ר' את דרך הרישום (נוטציה) בספר של Hardegree
{.is-info}
!!! info ""
ר' את דרך הרישום (נוטציה) בספר של Hardegree
בגדול, המבנה הוא כזה:
```
@@ -311,12 +311,14 @@ R
(בסוף: Box & Cancel)
```
> מומלץ:
> \- מיד לאחר העתק ההנחות, לוודא שהעתקנו נכון ולא פספסנו שלילה נבזית כזו או אחרת
> \- לכתוב את הSHOW
{.is-warning}
> הישמר: המודוסים **צורניים לחלוטין**. גם אם יש להם אותו ערך אמת, ביטויים תקפים אחרים **אינם מופעים של המודוסים**
{.is-warning}
> \- מיד לאחר העתק ההנחות, לוודא שהעתקנו נכון ולא פספסנו שלילה נבזית כזו או אחרת
!!! warning ""
\- לכתוב את הSHOW
!!! warning ""
הישמר: המודוסים **צורניים לחלוטין**. גם אם יש להם אותו ערך אמת, ביטויים תקפים אחרים **אינם מופעים של המודוסים**
למשל:
@@ -328,9 +330,9 @@ Q
**אינו מופע של מודוס תולנס**.
###חוקי ההיקש
> **כאן** מתחילים לבהות בדף הנוסחאות. הידד!
{.is-info}
### חוקי ההיקש
!!! info ""
**כאן** מתחילים לבהות בדף הנוסחאות. הידד!
בשפה יש (בערך) חמישה קשרים. ל(כמעט) כל קשר יש
- חוק OUT
@@ -338,7 +340,7 @@ Q
- חוק IN
איך *לבנות* נוסחה עם הקשר הזה
###&O
### &O
אם הקוניוקציה אמיתית, מותר להסיק את הפסוק הראשון:
```
A & B
@@ -366,7 +368,7 @@ A > (B & C)
```
***ניתן*** להחיל על ביטוי זה את הכלל.
###&I
### &I
אם יש לך נוסחא, ויש לך נוסחא, מותר לך להקיש את הקוניוקנציה הראשונה שלהם
```
A
@@ -380,7 +382,7 @@ B
/B & A
```
###Ov
### Ov
אם יש לך דיסיונקציה ויש לך את השלילה של הדיסיונקט הראשון, מותר לך להקיש את הדיסיונקט השני:
```
A v B
@@ -394,7 +396,7 @@ A v B
/A
```
###Iv
### Iv
אם יש לנו נוסחה, אז מותר לנו להקיש את הדיסיונקציה עם כל נוסחא לימינה:
```
A
@@ -405,7 +407,7 @@ A
A
/ B v A
```
###>O
### >O
אם יש לך תנאי ויש לך את השלילה שלו, מותר לך להסיק את ההשלכה ^?^
```
A > C
@@ -418,10 +420,10 @@ A > C
~C
/A
```
###>I
### >I
אין. במקומו יש כלל אחר שנדוש בו בהמשך.
###שלילה כפולה (DN)
### שלילה כפולה (DN)
אם יש לך נוסחה
מותר לך להקיש את שלילתה הכפולה
```
@@ -434,10 +436,10 @@ A
/A
```
> ושוב - הכללים פועלים **רק על שורות שלמות**
{.is-warning}
!!! warning ""
ושוב - הכללים פועלים **רק על שורות שלמות**
###הוכחה ישירה (DD)
### הוכחה ישירה (DD)
```
SHOW: A DD
...
@@ -449,8 +451,8 @@ SHOW: A DD
לא את כל הטיעונים ניתן להוכיח בהוכחה ישירה, אך כשכן, דרך זו נוטה להיות הקלה והמהירה ביותר.
##שיעור 10
###גזירה מותנית (CD)
## שיעור 10
### גזירה מותנית (CD)
```
SHOW: A>C CD
A As
@@ -469,7 +471,7 @@ R 2,6,>O
```
בדוגמא הזו, על מנת להוכיח את R (בתנאי P>R), הנחנו (As) שP אמיתי, ומשם הוכחנו הוכחה ישירה שR אמיתי. **כלומר, אם P אמיתי, R אמיתי** - הטיעון ***תקף***.
###גזירה בשלילה (~D)
### גזירה בשלילה (~D)
```
SHOW: ~A ~D
A As
@@ -482,11 +484,11 @@ X XI
לשיטה זו קוראים *רדוקציה לאבסורד* (Reductio ad absurdum). השיטה היא להוכיח שאם מניחים את השלילה של ההוכחה, מתקבלת סתירה (X) - משהו שלא יכול להיות לוגית (למשל: P&~P).
> סתירה מראים ***תמיד*** בגזירה ישירה (DD)!
{.is-warning}
!!! warning ""
סתירה מראים ***תמיד*** בגזירה ישירה (DD)!
##שיעור 12
###גזירה עקיפה (ID)
## שיעור 12
### גזירה עקיפה (ID)
```
SHOW: A ID
A~ As
@@ -500,7 +502,7 @@ X
ההבדל לעומת גזירה בשלילה (~D) היא שבגזירה עקיפה *מוסיפים* שלילה, ובגזירה בשלילה *מסירים* שלילה. בנוסף, בגזירה עקיפה ניתן להוכיח כל פסוק - בגזירה שבשלילה רק פסוקים המתחילים בשלילה.
> כל דוגמא שניתן להראות בגזירה ישירה, ניתן להראות גם בגזירה עקיפה - אך לא להיפך!
{.is-info}
!!! info ""
כל דוגמא שניתן להראות בגזירה ישירה, ניתן להראות גם בגזירה עקיפה - אך לא להיפך!
כשID מופעלת על דיסיונקציה, ניתן לכנותה vD. מדובר *באותה אסטרטגיה בדיוק* - מטרת השם הוא להזכיר.