vault backup: 2024-12-05 14:17:39

פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/קריפקה.md

@@ -27,7 +27,9 @@ Q = T
 
 !!! info "הגדרה"
 	**מודל קריפקה** הוא רביעיה סדורה:
-	`Μ = <W, @, v, R>`
+	
+		`Μ = <W, @, v, R>`
+		
 	 (הוספנו `R`) כאשר:
 	
 	W - קבוצה של עולמות אפשריים
@@ -36,17 +38,19 @@ Q = T
 	
 	R - יחס נגישות (בינארי) בין עולמות אפשריים:
 	
-	wRw - W נגיש ל W
+		wRw 
 	
+	 משמע W נגיש ל W
+
 	V - פונקציית הערכה. 
 	
 	v(w,P) - הערך של P בעולם W.
 	
 	v(W, ~A), v(W, A-> B) - כמו במודלי קארנפ
 	
-	 v(w,□A) = T אם לכל w ∈ W כך ש wRw: v(w,A) = T
+		 v(w,□A) = T אם לכל w ∈ W כך ש wRw: v(w,A) = T
 	 
-	  v(w,◇A) = T אם יש w ∈ W כך ש wRw: v(w,A) = T
+		  v(w,◇A) = T אם יש w ∈ W כך ש wRw: v(w,A) = T
 
 
 לכל מודל קריפקה M: 
@@ -159,6 +163,8 @@ v(@, □Α -> □Β) = F
 I.F.F[^2]
 
 		⊨(K)A Ι.f.f ⊢(K)A
+			
+		⊨(ref)A Ι.f.f ⊢(T)A
 		
 		⊨(serial)A Ι.f.f ⊢(D)A
 
@@ -169,7 +175,21 @@ I.F.F[^2]
 		⊨(equiv)A Ι.f.f ⊢(S5)A
 
 
-המשפטים האלו הם מה שהפכו את קריפקה לקריפקה, והם נאותים ושלמים.
+המשפטים האלו הם מה שהפכו את קריפקה לקריפקה, והם נאותים ושלמים. הם מראים שאם יש לי הוכחה במסגרות מודלים מסוימות (סדרתיות, סימטריות וכו'), הרי שלא תהיה דוגמה נגדית, ולהיפך - **אם אין דוגמה נגדית, יש הוכחה**.
+
+
+
+### הוכחת הנאותות
+
+**משפט הנאותות** - 
+אם
+
+		 ⊢(Σ)A 
+
+אזי אין מודל במסגרות הרלוונטיות M כך ש
+
+		 Μ ⊭ Α
+
 
 
 [^1]: כך ש