study/פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/index.md

title, tags

title	tags
נושאים מתקדמים במטאפיזיקה	שנה_ג סמסטר_ב פילוסופיה מטאפיזיקה

!!! info "חומר הקורס" סיכום

אולי חשבתם, בתמימותם, שסקרנו את מה שיש ואין באונטולוגיה. אבל באונטולוגיות שלנו חסרות כמה ישים מוזרים - זמן, מרחב, ואפשרות והכרח - מודאליות (אופנות).

ניקח את מצב העניינים האהוב עלינו - קרמיט הוא ירוק. אנחנו יודעים ממה הוא בנוי. אנחנו יודעים מה מאפשר אותו. אנחנו צריכים שתהיה תכונה כזו, ירוק, ודבר כזה, קרמיט, ואז יש יצור כזה, קרמיט ירוק.

ומה לגבי בהכרח קרמיט הוא ירוק? אני יודע להגיד שקרמיט הוא ירוק אמיתי לפי מצב עניינים כזה או אחר. מתי מותר לי להגיד בהכרח קרמיט הוא ירוק? איזה סוג של חתיכת "יש" בעולם צריכה להיות קיימת כדי שנוכל להגיד בהכרח? מהי המציאות שמאפשרת משפט כזה?

ומה לגבי אפשרי שקרמיט הוא ירוק"? גם אם קרמיט כלל אינו ירוק - הוא הונדס גנטית להיות לבקן - הוא עדיין נכון; זו בכלל לא חתיכה של המציאות. מה עוד זה יכול להיות?

בלי לחפור עמוק יותר, נפסול משפטים כאלה על הסף. אבל הם מן הסתם שם. איך נאפשר את היצורים ההזויים האלה באונטולוגיות שלנו?

מה קורה כאן? אפשרי? הכרחי?

אפשרות והכרח הם אופנויות של מצבי עניינים. תכונות, שסקרנו קודם, הן אופנויות של ישים.

אפשרות והכרח הם שקולים:

It\ is\ possible\ that\ P \equiv it\ is\ not\ necessary\ that\ not\ P

It\ is\ possible\ that\ P \equiv it\ is\ not\ necessary\ that\ not\ P

מאחורי אפשרות והכרח התמימים מסתתרים אינספור מובנים, גם בשפה. אורי אומר שאינו יכול להגיע לישיבת הפקולטה (הוא צריך לאסוף את אשתו מהעבודה). לא יכול (קרי, לא אפשרי) משמעו כאן לא נוח. מנגד, אתה יכול לעזוב את החדר (הדלת פתוחה) זה כבר מובן אחר של אפשרות.

באתיקה, אפשרות והכרח נהפכים למותר ואסור - אפשרי או לא אפשרי בכפוף לכללי האתיקה. לא אפשרי שקול להכרחי שלא לפי כללי האתיקה. באפיסטמולוגיה, אפשרות והכרח הם בהקשר ידיעתי - בהכרח לא לקחתי מטריה (אני רטוב מהגשם) - משמע, בהינתן גוף הידע שלי, לא לקחתי מטריה; אין כאן הכרח מטאפיזי. ייתכן שהחתולה שלי ברחה מהבית - אני לא אומר לכם משהו מטאפיזי משעמם, יש אפשרות כזו בעולם, אלא - בהינתן כל מה שאני יודע, יש מצב טוב שהיא ברחה מהבית.

בלוגיקה, אפשרי הוא קיים מודל כזה במערכת הלוגית שלי. במדע, אפשרי הוא במובן הנומינלי - ייתכן לפי חוקי הטבע שאנחנו מכירים.

במטאפיזיקה, אפשרי והכרחי עוסקים במצבי עניינים. זהו המובן הכללי ביותר; אלו מושגים אלטיים, מלשון αλήθέια - אמת¹ .

משפטים מודאליים - כלומר, העוסקים באפשרות והכרח - מגיעים בשני טעמים נפלאים:

• De re²
• De dictio[^3]

מה? נדגים:

1. "בהכרח, כוכבי הלכת זוגי"
2. "בהכרח, מספר כוכבי הלכת הוא, בהכרח, זוגי"

היזהרו מלחשוב שהמשפטים האלו נרדפים. נצרין:

$$\begin{align} P\ =\ Number\ of\ Planets \ \Box P = 2n\ P\ is\ such\ that\ \Box(P\ =2n) \end{align}$$

הראשון אומר, מספר כוכבי הלכת (8 - אנחנו לא אוהבים את פלוטו) בהכרח זוגי - וזה נכון. השני אומר, אין מצב אפשרי שבו מספר כוכבי הלכת הוא לא זוגי - אבל זה לא נכון - מחר עלול להימחק כוכב או להתווסף אחד, ואז מספר כוכבי הלכת כבר לא יהיה זוגי.

המשפט הראשון הוא de re - הוא תלוי בהגדרה המסוימת (8 הוא בהכרח זוגי). המשפט השני הוא de dicto - אם מחליפים בו חלק (מספר הכוכבים), הוא כבר לא בהכרח נכון; הוא תלוי במשפט כולו, ולא בהגדרה.

דוגמה נוספת:

1. בהכרח, השכן של עליזה הוא השכן שלה.
2. השכן של עליזה הוא בהכרח השכן שלה

הראשון אמיתי, De Dicto - השכן של עליזה מוגדר בהיותו השכן של עליזה, ולכן זה תמיד נכון; השני שקרי - הוא תלוי במצב העניינים המסוים - השכן של עליזה יכול לעבור דירה, ואז כבר לא יהיה (אבל עדיין יהיה) השכן של עליזה.

אם להגדיר רשמית -

!!! is-info "הגדרה" משפט מודאלי De-Re הוא משפט שמכיל, בתוך טווח הביטוי המודאלי, כינוי גוף או משתנה חופשי שכבול על ידי אנאפורי² אל מציין יחיד או כמת שנמצא מחוץ לטווח הביטוי המודאלי.

משפט מודאלי **De Dicto** הוא כל משפט מודאלי שאינו **De Re**.

במשפט השכן הראשון (1.), בהכרח חל רק על השכן - ולכן הוא De Re. ב(2)., בהכרח חל על כל התווך, ולכן הוא De Dicto.

בביטויי De Re, שינוי אופן ההצגה של הרכיב הנכבל ישמר את ערך האמת. מספר כוכבי הלכת \8 \ מספר הרגליים של שני חתולים בריאים\ 八 הוא זוגי - תמיד נכון. בביטויי De Dicto - אופן ההצגה משנה; בהכרח, מספר כוכבי הלכת הוא זוגי הוא לא נכו, אבל בהכרח, 8 הוא זוגי הוא כן.

---

אוקיי, הכנו את הקרקע. נחזור לשאלה שלנו - מה מאפשר למצבי עניינים (De Dicto) להיות אפשריים או הכרחיים?

צמצום לעולמות אפשריים

תשובה ראשונה היא צמצום לעולמות אפשריים. קודם כל - מה זה צמצום?

!!! is-info "הגדרה" משפט מהצורה "בהכרח $P$" אמיתי אם ורק אם בכל העולמות האפשריים, מתקיים ש-P.

משפט מהצורה "אפשרי ש$P$" אמיתי אם ורק אם יש עולם אפשרי שבו$P$.

כלומר, הכנסנו חייה חדשה- עולמות אפשריים - שמצבי עניינים יכולים להתקיים בתוכה, ודרכה אנחנו מכוננים אפשרות והכרח.

שימו לב - בהכרח הוחלף בכמת הכולל (\forall) ואפשרי הוחלף בכמת הקיים (\exists). נפלא! ביטאנו את השקילות מקודם.

אבל - מה זה אומר עולם אפשרי, לעזאזל?

עולמות אפשריים נראים כמו עוד פרטים. אנחנו לא צריכים קטגוריה אונטולוגית חדשה. אבל אנחנו צריכים להבין מה זה הפרט הזה.

תורת התחליפים הלשוניים

נגדיר תחילה קבוצה מקסימלית (מירבית) של משפטים.

!!! is-info "הגדרה - קבוצה מקסימלית של משפטים" קבוצה של משפטים היא מקסימלית כאשר עבור כל משפט בשפה, הקבוצה מכילה אותו או את שלילתו.

קחו את המשפט הבא -

בהכרח קרמיט הוא ירוק.

מה שהופך את זה לאמיתי, לפי התיאוריה הזו, זה לא תכונה של קרמיט או מצב עניינים, אלא את זה שהוא מציין עולם אפשרי. זה כמובן אבסורד, אבל כדאי להבין למה.

התיאוריה מזהה את היצור הזה, עולם אפשרי, עם קבוצה מקסימלית של משפטים. P מתקיים בעולם אפשרי אם P שייך לאותו עולם אפשרי - קרי, חבר בקבוצה.

אבל במצב הזה, אני עדיין יכול להחליט שמשפט כמו 1 + 1 \equiv 7, והוא עדיין יענה להגדרה של אפשרי. זה כמובן אבסורד.

נחדד את ההגדרה:

!!! is-info "הגדרה משופרת - קבוצה מקסימלית ועקבית של משפטים" קבוצה של משפטים היא מקסימלית כאשר עבור כל משפט בשפה, הקבוצה מכילה אותו או את שלילתו וגם כל משפטי הקבוצה יכולים להיות אמיתיים יחד.

כאן, עולם אפשרי הוא קבוצה מקסימלית ועקבית. P מתקיים בעולם אפשרי אם P שייך לעולם אפשרי - חבר בקבוצה.

אבל התיקון הזה גרוע בהרבה.

!!! is-info "משפטי הקבוצה יכולים להיות אמיתיים יחד"

מה? יכולים? היכולת - האפשרות - היא בדיוק מה שאנחנו מנסים לברר! ההגדרה הזו מעגלית, ולא הסברית. זו רגרסיה ממאירה. התורה נופלת.

קומבינטוריאליזם

מהו עולם אפשרי? עולם אפשרי הוא יש מתמטי, יגיב הקומבינטוריאליסט הזחוח. עולם אפשרי הוא קבוצה - אבל לא של משפטים (איחס), אלא של נקודות בחלל-זמן. הנקודות האלו אמורות לייצג את כל (ורק) הנקודות שיש בהן חומר פיזיקלי.

מצב עניינים שבו שבחלל-הזמן שמתאר את הקבוצה מכיל את P הוא אפשרי.

P מתקיים בעולם אפשרי כאשר בהכרח לו כל ורק הנקודות באותו עולם היו מלאות בחומר, P היה מתקיים.

מה? בהכרח לו כל ורק הנקודות? אופסי. מעגלי. בלי להרחיב, זה חסר כל מובן - אין כאן כוח הסברי.

וומפ וומפ. התיאוריה נופלת.

קונקרטיזם

דוויד לואיס אומר שעולמות אפשריים הם עולמות, באמת - כמו שלנו: הוא דוגל בריאליזם מודאלי. עולם אפשרי הוא לא תכסיס מתמטי, או לשוני - הוא פשוט עולם אחר, אשכרה.

עולם אפשרי הוא שלם בעל חלקים (לואיס תומך בתיאוריית האוסף) מקסימלי של דברים שעומדים ביחסים חלל-זמניים זה לזה.

אם X חלק מהסכום וX עומד ביחס חלל-זמני לY אז גם Y חלק מהסכום, וגם כל 2 חלקים של הסכום עומדים ביחסים חלל זמניים זה לזה.

ומתי P מתקיים בעולם אפשרי? כאשר P, אחרי שתחום כל כמתיו הוגבל לישים הקיימים באותו עולם אפשרי, מתקיים.

כלומר, אם אני אומר - כל בעלי הלב הם בעלי כליות, כל מדבר על העולם האפשרי הזה; בעולם אפשרי אחר במציאות, יש בעלי לב שאינם בעלי כליות. כל משמע כל בעולם הזה.

אבל, יש אינו מוגבל באותו האופן.

אפשרי שליידי גאגא רוקדת עם פילים ורודים. ברור לנו שזה נכון - היא פשוט בנאדם כזה. אבל קשה להוציא אותו נכון.

ליידי גאגא קיימת, ממש - בנתח הזה של המציאות, בעולם הממשי. אבל, בנתח הזה של המציאות אין פילים ורודים. לכן כדי שזה יהיה נכון, ליידי גאגא חייבת להיות קיימת גם בעולם אפשרי אחר, שבו יש פילים ורודים.

אבל, אני עומד ביחס חלל-זמני לליידי גאגא. ליידי גאגא עומדת ביחס חלל-זמני לפילים ורודים. משמע, אני עומד ביחס חלל-זמני לפילים ורודים - קרי, הם ממשיים - קיימים כאן ועכשיו, וזה פשוט לא נכון.

הבעיה כאן היא שהתיאוריה חלה על משפטי De-Re.

---

1. יוונית (אני מתלהב). ↩︎

2. מלשון אנאפורה - מילים שמורות על ביטויי שקדם להן.

   יש לי חתולה בשם הארייט. ייתכן שהיא מאוד מרגיזה.

   היא הוא אנאפורה כאן - הוא מורה על הארייט, שמופיעה רק במשפט הקודם. ↩︎