193 lines
14 KiB
Markdown
193 lines
14 KiB
Markdown
---
|
||
title: נושאים מתקדמים במטאפיזיקה
|
||
tags:
|
||
- שנה_ג
|
||
- סמסטר_ב
|
||
- פילוסופיה
|
||
- מטאפיזיקה
|
||
---
|
||
!!! info "חומר הקורס"
|
||
[סיכום](./pdf)
|
||
|
||
|
||
אולי חשבתם, בתמימותם, שסקרנו את מה שיש ואין ב[אונטולוגיה](../אונטולוגיה). אבל באונטולוגיות שלנו חסרות כמה ישים מוזרים - *זמן*, *מרחב*, ו*אפשרות* ו*הכרח* - [מודאליות](/פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/מודאלית) (אופנות).
|
||
|
||
|
||
ניקח את מצב העניינים האהוב עלינו - *קרמיט הוא ירוק*. אנחנו יודעים ממה הוא בנוי. אנחנו יודעים מה מאפשר אותו. אנחנו צריכים שתהיה תכונה כזו, *ירוק*, ודבר כזה, *קרמיט*, ואז יש יצור כזה, *קרמיט ירוק*.
|
||
|
||
ומה לגבי ***בהכרח** קרמיט הוא ירוק*? אני יודע להגיד ש*קרמיט הוא ירוק* אמיתי לפי מצב עניינים כזה או אחר. מתי מותר לי להגיד ***בהכרח** קרמיט הוא ירוק?* איזה סוג של חתיכת "יש" בעולם צריכה להיות קיימת כדי שנוכל להגיד *בהכרח*? מהי המציאות שמאפשרת משפט כזה?
|
||
|
||
ומה לגבי ***אפשרי** שקרמיט הוא ירוק*"? גם אם קרמיט כלל *אינו* ירוק - הוא הונדס גנטית להיות לבקן - הוא עדיין נכון; זו בכלל לא חתיכה של המציאות. מה עוד זה יכול להיות?
|
||
|
||
בלי לחפור עמוק יותר, נפסול משפטים כאלה על הסף. אבל הם מן הסתם שם. איך נאפשר את היצורים ההזויים האלה באונטולוגיות שלנו?
|
||
|
||
|
||
|
||
<small>מה קורה כאן? אפשרי? הכרחי?</small>
|
||
|
||
**אפשרות** ו**הכרח** הם אופנויות של מצבי עניינים. **תכונות**, [שסקרנו קודם](../אונטולוגיה), הן אופנויות של **ישים**.
|
||
|
||
אפשרות והכרח הם שקולים:
|
||
|
||
$$
|
||
It\ is\ possible\ that\ P \equiv it\ is\ not\ necessary\ that\ not\ P
|
||
$$
|
||
|
||
$$
|
||
It\ is\ possible\ that\ P \equiv it\ is\ not\ necessary\ that\ not\ P
|
||
$$
|
||
|
||
|
||
מאחורי *אפשרות* ו*הכרח* התמימים מסתתרים אינספור מובנים, גם בשפה. אורי אומר ש*אינו יכול* להגיע לישיבת הפקולטה (הוא צריך לאסוף את אשתו מהעבודה). *לא יכול* (קרי, לא אפשרי) משמעו כאן *לא נוח*. מנגד, *אתה יכול לעזוב את החדר* (הדלת פתוחה) זה כבר מובן *אחר* של אפשרות.
|
||
|
||
|
||
ב[אתיקה](/פילוסופיה/אתיקה), *אפשרות* ו*הכרח* נהפכים ל*מותר* ו*אסור* - אפשרי או לא אפשרי בכפוף לכללי האתיקה. *לא אפשרי* שקול ל*הכרחי שלא* לפי כללי האתיקה. באפיסטמולוגיה, *אפשרות* ו*הכרח* הם בהקשר ידיעתי - *בהכרח* לא לקחתי מטריה (אני רטוב מהגשם) - משמע, בהינתן גוף הידע שלי, לא לקחתי מטריה; אין כאן הכרח מטאפיזי. *ייתכן שהחתולה שלי ברחה מהבית* - אני לא אומר לכם משהו מטאפיזי משעמם, *יש אפשרות כזו בעולם*, אלא - *בהינתן כל מה שאני יודע, **יש מצב טוב** שהיא ברחה מהבית*.
|
||
|
||
בלוגיקה, *אפשרי* הוא *קיים מודל כזה במערכת הלוגית שלי*. במדע, *אפשרי* הוא במובן ה*נומינלי* - ייתכן לפי חוקי הטבע שאנחנו מכירים.
|
||
|
||
**במטאפיזיקה**, *אפשרי* ו*הכרחי* עוסקים במצבי עניינים. זהו המובן הכללי ביותר; אלו מושגים **אלטיים**, מלשון αλήθέια - אמת[^1].
|
||
|
||
|
||
משפטים מודאליים - כלומר, העוסקים באפשרות והכרח - מגיעים בשני טעמים נפלאים:
|
||
|
||
- *De re*[^2]
|
||
- *De dictio*[^3]
|
||
|
||
מה? נדגים:
|
||
|
||
1. "בהכרח, כוכבי הלכת זוגי"
|
||
2. "בהכרח, מספר כוכבי הלכת הוא, בהכרח, זוגי"
|
||
|
||
|
||
היזהרו מלחשוב שהמשפטים האלו נרדפים. נצרין:
|
||
|
||
|
||
$$\begin{align}
|
||
P\ =\ Number\ of\ Planets \\
|
||
\Box P = 2n\\
|
||
P\ is\ such\ that\ \Box(P\ =2n)
|
||
\end{align}$$
|
||
|
||
הראשון אומר, *מספר כוכבי הלכת* (8 - אנחנו לא אוהבים את פלוטו) *בהכרח* זוגי - וזה נכון. השני אומר, *אין מצב אפשרי שבו מספר כוכבי הלכת הוא לא זוגי* - אבל זה **לא נכון** - מחר עלול להימחק כוכב או להתווסף אחד, ואז מספר כוכבי הלכת כבר *לא* יהיה זוגי.
|
||
|
||
המשפט הראשון הוא *de re* - הוא תלוי בהגדרה המסוימת (8 הוא בהכרח זוגי). המשפט השני הוא *de dicto* - אם מחליפים בו חלק (מספר הכוכבים), הוא כבר לא בהכרח נכון; הוא תלוי במשפט כולו, ולא בהגדרה.
|
||
|
||
|
||
דוגמה נוספת:
|
||
|
||
1. בהכרח, השכן של עליזה הוא השכן שלה.
|
||
2. השכן של עליזה הוא בהכרח השכן שלה
|
||
|
||
הראשון אמיתי, *De Dicto* - השכן של עליזה *מוגדר* בהיותו השכן של עליזה, ולכן זה תמיד נכון; השני שקרי - הוא תלוי במצב העניינים המסוים - השכן של עליזה יכול לעבור דירה, ואז כבר לא יהיה (אבל עדיין יהיה) השכן של עליזה.
|
||
|
||
אם להגדיר רשמית -
|
||
|
||
!!! is-info "הגדרה"
|
||
משפט מודאלי **De-Re** הוא משפט שמכיל, בתוך טווח הביטוי המודאלי, כינוי גוף או משתנה חופשי שכבול על ידי אנאפורי[^2] אל מציין יחיד או כמת שנמצא מחוץ לטווח הביטוי המודאלי.
|
||
|
||
משפט מודאלי **De Dicto** הוא כל משפט מודאלי שאינו **De Re**.
|
||
|
||
|
||
במשפט השכן הראשון (1.), *בהכרח* חל *רק על השכן* - ולכן הוא **De Re**. ב(2)., *בהכרח* חל על כל התווך, ולכן הוא **De Dicto**.
|
||
|
||
|
||
בביטויי De Re, שינוי אופן ההצגה של הרכיב הנכבל ישמר את ערך האמת. *מספר כוכבי הלכת \\8 \\ מספר הרגליים של שני חתולים בריאים\\ 八* הוא זוגי - תמיד נכון. בביטויי De Dicto - אופן ההצגה משנה; *בהכרח, מספר כוכבי הלכת הוא זוגי* הוא לא נכו, אבל *בהכרח, 8 הוא זוגי* הוא כן.
|
||
|
||
|
||
---
|
||
|
||
אוקיי, הכנו את הקרקע. נחזור לשאלה שלנו - *מה מאפשר למצבי עניינים (De Dicto) להיות **אפשריים** או **הכרחיים**?*
|
||
|
||
|
||
## צמצום לעולמות אפשריים
|
||
|
||
תשובה ראשונה היא **צמצום לעולמות אפשריים**. קודם כל - מה זה צמצום?
|
||
|
||
!!! is-info "הגדרה"
|
||
משפט מהצורה "בהכרח $P$" אמיתי אם ורק אם בכל העולמות האפשריים, מתקיים ש-$P$.
|
||
|
||
משפט מהצורה "אפשרי ש$P$" אמיתי אם ורק אם יש עולם אפשרי שבו$P$.
|
||
|
||
כלומר, הכנסנו חייה חדשה- *עולמות אפשריים* - שמצבי עניינים יכולים להתקיים בתוכה, ודרכה אנחנו מכוננים אפשרות והכרח.
|
||
|
||
שימו לב - *בהכרח* הוחלף בכמת הכולל ($\forall$) ו*אפשרי* הוחלף בכמת הקיים ($\exists$). נפלא! ביטאנו את השקילות מקודם.
|
||
|
||
אבל - *מה זה אומר **עולם אפשרי**, לעזאזל?*
|
||
|
||
עולמות אפשריים נראים כמו עוד פרטים. אנחנו לא צריכים קטגוריה אונטולוגית חדשה. אבל אנחנו צריכים להבין *מה זה הפרט הזה*.
|
||
|
||
|
||
### תורת התחליפים הלשוניים
|
||
|
||
נגדיר תחילה קבוצה מקסימלית (מירבית) של משפטים.
|
||
|
||
!!! is-info "הגדרה - קבוצה מקסימלית של משפטים"
|
||
קבוצה של משפטים היא **מקסימלית** כאשר עבור כל משפט בשפה, הקבוצה מכילה אותו או את שלילתו.
|
||
|
||
קחו את המשפט הבא -
|
||
|
||
*בהכרח קרמיט הוא ירוק*.
|
||
|
||
מה שהופך את זה לאמיתי, לפי התיאוריה הזו, זה לא תכונה של קרמיט או מצב עניינים, אלא את זה שהוא מציין עולם אפשרי. זה כמובן אבסורד, אבל כדאי להבין למה.
|
||
|
||
התיאוריה מזהה את היצור הזה, *עולם אפשרי*, עם קבוצה מקסימלית של משפטים. $P$ מתקיים בעולם אפשרי אם $P$ שייך לאותו עולם אפשרי - קרי, חבר בקבוצה.
|
||
|
||
אבל במצב הזה, אני עדיין יכול להחליט שמשפט כמו $1 + 1 \equiv 7$, והוא עדיין יענה להגדרה של *אפשרי*. זה כמובן אבסורד.
|
||
|
||
נחדד את ההגדרה:
|
||
|
||
!!! is-info "הגדרה משופרת - קבוצה מקסימלית ועקבית של משפטים"
|
||
קבוצה של משפטים היא **מקסימלית** כאשר עבור כל משפט בשפה, הקבוצה מכילה אותו או את שלילתו **וגם** כל משפטי הקבוצה יכולים להיות אמיתיים יחד.
|
||
|
||
|
||
כאן, עולם אפשרי הוא קבוצה מקסימלית **ועקבית**. $P$ מתקיים בעולם אפשרי אם $P$ שייך לעולם אפשרי - חבר בקבוצה.
|
||
|
||
אבל התיקון הזה גרוע בהרבה.
|
||
|
||
!!! is-info "*משפטי הקבוצה יכולים להיות אמיתיים יחד*"
|
||
|
||
מה? *יכולים?* ה*יכולת* - האפשרות - היא בדיוק מה שאנחנו מנסים לברר! ההגדרה הזו **מעגלית**, ולא הסברית. זו [רגרסיה ממאירה](../אונטלוגיה#תיאוריית-האוסף-bundle-הקלאסית). התורה נופלת.
|
||
|
||
|
||
### קומבינטוריאליזם
|
||
|
||
מהו עולם אפשרי? *עולם אפשרי הוא יש מתמטי*, יגיב הקומבינטוריאליסט הזחוח. עולם אפשרי הוא קבוצה - אבל לא של *משפטים* (איחס), אלא של *נקודות בחלל-זמן*. הנקודות האלו אמורות לייצג את כל (ורק) הנקודות שיש בהן חומר פיזיקלי.
|
||
|
||
מצב עניינים שבו שבחלל-הזמן שמתאר את הקבוצה מכיל את $P$ הוא *אפשרי*.
|
||
|
||
$P$ מתקיים בעולם אפשרי כאשר בהכרח לו כל ורק הנקודות באותו עולם היו מלאות בחומר, $P$ היה מתקיים.
|
||
|
||
מה? *בהכרח* לו כל ורק הנקודות? אופסי. מעגלי. בלי להרחיב, זה חסר כל מובן - אין כאן כוח הסברי.
|
||
|
||
וומפ וומפ. התיאוריה נופלת.
|
||
|
||
### קונקרטיזם
|
||
|
||
דוויד לואיס אומר ש*עולמות אפשריים* הם עולמות, באמת - כמו שלנו: הוא דוגל ב**ריאליזם מודאלי**. *עולם אפשרי* הוא לא תכסיס מתמטי, או לשוני - הוא פשוט עולם אחר, אשכרה.
|
||
|
||
|
||
עולם אפשרי הוא שלם בעל חלקים (לואיס תומך ב[תיאוריית האוסף](../אונטלוגיה#תיאוריית-האוסף-bundle-הקלאסית)) מקסימלי של דברים שעומדים ביחסים חלל-זמניים זה לזה.
|
||
|
||
אם X חלק מהסכום וX עומד ביחס חלל-זמני לY אז גם Y חלק מהסכום, וגם כל 2 חלקים של הסכום עומדים ביחסים חלל זמניים זה לזה.
|
||
|
||
ומתי $P$ מתקיים בעולם אפשרי? כאשר $P$, *אחרי שתחום כל כמתיו הוגבל לישים הקיימים באותו עולם אפשרי*, מתקיים.
|
||
|
||
כלומר, אם אני אומר - *כל בעלי הלב הם בעלי כליות*, *כל* מדבר על *העולם האפשרי הזה*; בעולם אפשרי *אחר* במציאות, *יש* בעלי לב ש*אינם* בעלי כליות. *כל* משמע *כל בעולם הזה*.
|
||
|
||
אבל, *יש* אינו מוגבל באותו האופן.
|
||
|
||
*אפשרי שליידי גאגא רוקדת עם פילים ורודים*. ברור לנו שזה נכון - היא פשוט בנאדם כזה. אבל קשה להוציא אותו נכון.
|
||
|
||
ליידי גאגא קיימת, *ממש* - בנתח *הזה* של המציאות, בעולם הממשי. אבל, בנתח *הזה* של המציאות **אין פילים ורודים**. לכן כדי שזה יהיה נכון, ליידי גאגא חייבת להיות קיימת *גם בעולם אפשרי אחר*, שבו *יש* פילים ורודים.
|
||
|
||
אבל, *אני* עומד ביחס חלל-זמני לליידי גאגא. ליידי גאגא עומדת ביחס חלל-זמני לפילים ורודים. משמע, *אני* עומד ביחס חלל-זמני לפילים ורודים - קרי, הם *ממשיים* - קיימים כאן ועכשיו, וזה פשוט לא נכון.
|
||
|
||
|
||
|
||
הבעיה כאן היא שהתיאוריה חלה על משפטי De-Re.
|
||
|
||
[^1]: [יוונית](/כלליים/יוונית) (אני מתלהב).
|
||
[^2]: מלשון *אנאפורה* - מילים שמורות על ביטויי שקדם להן.
|
||
> יש לי חתולה בשם הארייט. ייתכן ש*היא* מאוד מרגיזה.
|
||
|
||
*היא* הוא אנאפורה כאן - הוא מורה על הארייט, שמופיעה רק במשפט הקודם. |