vault backup: 2025-05-13 00:38:42

.obsidian/workspace.json

@@ -35,7 +35,8 @@
               "title": "מתמטיקה"
             }
           }
-        ]
+        ],
+        "currentTab": 1
       }
     ],
     "direction": "vertical"
@@ -92,7 +93,8 @@
       }
     ],
     "direction": "horizontal",
-    "width": 300
+    "width": 300,
+    "collapsed": true
   },
   "right": {
     "id": "99950006b34d1af7",
@@ -177,8 +179,9 @@
       "command-palette:Open command palette": false
     }
   },
-  "active": "ce8a3b684ec5afc1",
+  "active": "a6859cb8e993a4dc",
   "lastOpenFiles": [
+    "פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/index.md",
     "פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/זמן.md",
     "פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/מתמטיקה.md",
     "פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/זורם.md",
@@ -212,7 +215,6 @@
     "פסיכולוגיה/רגש/4.pdf",
     "פסיכולוגיה/רגש/lu335262sk.tmp",
     "פילוסופיה/מטאפיזיקה/index.md",
-    "פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/index.md",
     "פילוסופיה/חדשה/קאנט/ביקורת/index.md",
     "פילוסופיה/חדשה/קאנט/ביקורת/כלניות.jpg",
     "פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/exdurantism.jpg",

פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/index.md

@@ -18,4 +18,8 @@ tags:
 
 ### [זמן](זמן.md)
 
-מה זה אומר להיות *בעבר* או *בעתיד*? אילו מין יצורים [אונטולוגיים](/פילוסופיה/מטאפיזיקה/אונטולוגיה) אלה?
+מה זה אומר להיות *בעבר* או *בעתיד*? אילו מין יצורים [אונטולוגיים](/פילוסופיה/מטאפיזיקה/אונטולוגיה) אלה?
+
+### [מתמטיקה](./מתמטיקה)
+
+על מה מתמטיקאים מדברים בכלל? יש בכלל דבר כזה, יישים מתמטיים?

פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/מתמטיקה.md

@@ -114,8 +114,15 @@ $0 = \emptyset, 1 = \{\emptyset\}, 2 = \{\{\emptyset\}\}, 3 = \{\{\{\emptyset\}\
 אבל, כשעוברים לתחום ה*מופשט*, **אין** למספרים כל תכונות מעבר ליחסים ביניהם: להיות 3 אינו דבר מעל ומעבר ללהיות גדול מ2, וקטן מ4, וכו'. **כל יש** יכול לשחק את התפקיד הזה - ה*שלישי* - הדבר היחיד שייחודי לו הוא הגדרת התפקיד הזה. אין למספרים - או לקבוצות - כל מאפיינים ממשיים שאפשר לזהות (האם מספרים *הם* קבוצות? יוליוס קיסר? לא ברור, וזה לא משנה).
 
 
+המחזיקים בתיאוריה של בנסאראף יגידו שטענות במשפטים אריתמטיים - $3 + 3 = 6$ - נדמות לנו כמדברות על יישים מסויימים - ה3, ה3, וה6. אבל, *אין* יישים כאלה - אין 3, ואין 3, ואין 6 - המשפטים בסך הכל מתארים משהו משותף לכל העצמים *הממשיים* שמגלמים יחס כזה. 
 
+כלומר, כל תיאוריה שמייחסת תכונות ליישים מתמטיים נופלת; ביטויים מתמטיים מבטאים רק יחסים, והפרטים חסרי מובן. יתרה מכך, **משפטים מתמטיים אמיתיים** - כי הם מתארים יחסים של יישים **ממשיים** - אבל *גם* **אין** יישים מתמטיים!
 
+אז איך מבינים ביטויים מתמטיים?
+
+- כמו שהם (Face value) - המשפט $2 + 2 = 4$ פשוט טוען ש$2 + 2$ שווה ל$4$.
+
+- סמנטיקה סטנדרטית (Standard Semantics) - כמו שלמדנו ב[תחשיב הפרדיקטים](/פילוסופיה/לוגיקה/פרדיקטים).
 
 
 [^1]: שווין צורני - ἴσος (שווה) + μορφή (צורה).