vault backup: 2025-05-13 00:38:42

2025-05-13 00:38:42 +03:00
parent c698c56650
commit 0ec9dab725
3 changed files with 18 additions and 5 deletions
--- a/פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/index.md
+++ b/פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/index.md
@@ -18,4 +18,8 @@ tags:

 ### [זמן](זמן.md)

-מה זה אומר להיות *בעבר* או *בעתיד*? אילו מין יצורים [אונטולוגיים](/פילוסופיה/מטאפיזיקה/אונטולוגיה) אלה?
+מה זה אומר להיות *בעבר* או *בעתיד*? אילו מין יצורים [אונטולוגיים](/פילוסופיה/מטאפיזיקה/אונטולוגיה) אלה?
+
+### [מתמטיקה](./מתמטיקה)
+
+על מה מתמטיקאים מדברים בכלל? יש בכלל דבר כזה, יישים מתמטיים?
--- a/פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/מתמטיקה.md
+++ b/פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/מתמטיקה.md
@@ -114,8 +114,15 @@ $0 = \emptyset, 1 = \{\emptyset\}, 2 = \{\{\emptyset\}\}, 3 = \{\{\{\emptyset\}\
 אבל, כשעוברים לתחום ה*מופשט*, **אין** למספרים כל תכונות מעבר ליחסים ביניהם: להיות 3 אינו דבר מעל ומעבר ללהיות גדול מ2, וקטן מ4, וכו'. **כל יש** יכול לשחק את התפקיד הזה - ה*שלישי* - הדבר היחיד שייחודי לו הוא הגדרת התפקיד הזה. אין למספרים - או לקבוצות - כל מאפיינים ממשיים שאפשר לזהות (האם מספרים *הם* קבוצות? יוליוס קיסר? לא ברור, וזה לא משנה).


+המחזיקים בתיאוריה של בנסאראף יגידו שטענות במשפטים אריתמטיים - $3 + 3 = 6$ - נדמות לנו כמדברות על יישים מסויימים - ה3, ה3, וה6. אבל, *אין* יישים כאלה - אין 3, ואין 3, ואין 6 - המשפטים בסך הכל מתארים משהו משותף לכל העצמים *הממשיים* שמגלמים יחס כזה. 

+כלומר, כל תיאוריה שמייחסת תכונות ליישים מתמטיים נופלת; ביטויים מתמטיים מבטאים רק יחסים, והפרטים חסרי מובן. יתרה מכך, **משפטים מתמטיים אמיתיים** - כי הם מתארים יחסים של יישים **ממשיים** - אבל *גם* **אין** יישים מתמטיים!

+אז איך מבינים ביטויים מתמטיים?
+
+- כמו שהם (Face value) - המשפט $2 + 2 = 4$ פשוט טוען ש$2 + 2$ שווה ל$4$.
+
+- סמנטיקה סטנדרטית (Standard Semantics) - כמו שלמדנו ב[תחשיב הפרדיקטים](/פילוסופיה/לוגיקה/פרדיקטים).


 [^1]: שווין צורני - ἴσος (שווה) + μορφή (צורה).