vault backup: 2024-12-26 13:17:35

פילוסופיה/לוגיקה/מתקדמת/טמפורלית.md

@@ -7,6 +7,7 @@ tags:
   - לוגיקה_מתקדמת
   - לוגיקה_טמפורלית
 description: לוגיקה, בזמן!
+summary: לוגיקה, בזמן!
 ---
 ראינו הרבה משפטים כמו:
 
@@ -21,7 +22,7 @@ description: לוגיקה, בזמן!
 	סוקראטס בן תמותה
 
 
-אבל יש כאן בעיה. סוקראטס *היה* יווני. 
+אבל יש כאן בעיה. סוקראטס *היה* יווני.
 
 אנחנו משחקים כאן על *Τense*: אנחנו רוצים לדעת לדבר על זמנים שונים. נעשה זאת בשפת תחשיב הפסוקים וסימנים חדשים - 
 
@@ -105,16 +106,21 @@ description: לוגיקה, בזמן!
 
 - Μ ⊨ α if v(t,α) = Τ for every t ∈ Z
 
-- בכל מבנה טמפורלי M בו B טרנזיטיבי - 
+### טרנזיטיביות 
+
+בכל מבנה טמפורלי M בו B טרנזיטיבי - 
 	
 		 Μ ⊨ Hα -> HHα,  Μ ⊨Gα -> GGα
 
 
-- לזמן יש התחלה - 
+### התחלה
+לזמן יש התחלה - 
 	
 		Η(p & ~p) v PH(p & ~P)
 
-- לזמן יש סוף - 
+### סוף
+
+לזמן יש סוף - 
 	
 		 FG(p&~p) v G(p&~p)
 
@@ -122,8 +128,45 @@ description: לוגיקה, בזמן!
 (שניהם משחקים על זה שלפני הזמן ואחריו סתירות היו אמיתיות: אין דוגמת נגד)
 
 
-- הזמן הוא לינארי - 
+### לינאריות
+
+הזמן הוא לינארי - 
+
+זמן ייקרא **לינארי** אם אין בו פיצולים. קרי, לכל שתי נקודות t1, t2:
+
+- הן אותו הרגע (t1=t2)
+- t1 קדם ל t2
+- t2 קדם ל t1
+
 
 		Μ ⊨ ( Fα & Fβ) -> (F(α & β) v F(A&Fβ)) v F(β & Fa)
+
+
+
+אם אלפא יקרה בעתיד וביטא יקרה בעתיד, או שהם יקרו באותו הרגע, או שאלפא יקרה לפני בטא, או שבטא יקרה לפני אלפא.
+
+
+### בדידות
+
+זמן ייקרא **בדיד** (דיסקרטי) אם לכל נקודה בזמן, יש נקודה שהיא זו שקדמה לה.
+
+כלומר, לכל t1 יש t2 כך שt2Bt1 וגם אין t3 כך ש - 
+t3Bt1 & t2Bt3
+
+		Μ ⊨ (α ^ Gα) -> PGα 
+		
+		Μ ⊨ (α & Hα) -> FHα
+
+### צפיפות
+
+זמן ייקרא **צפוף** אם לכל שתי נקודות t1,t2 כך ש
+t1Bt2
+
+יש t3 כך ש-t3Bt2 וגם t1Bt3
+
+בתמצית, *בין כל שתי נקודות יש נקודה שלישית*[^3].
+
+
 [^1]: מי אמר שיעור פילוסופיה ולא קיבל?
 [^2]: איזה שם *מעולה* לפילוסוף שעוסק בזמן.
+[^3]: [קאנט](/פילוסופיה/חדשה/קאנט) אמר את זה.