25 lines
2.0 KiB
Markdown
25 lines
2.0 KiB
Markdown
---
|
||
title: לוגיקה אינטנציאוניסטית
|
||
tags:
|
||
- שנה_ג
|
||
- סמסטר_א
|
||
- פילוסופיה
|
||
- לוגיקה
|
||
- לוגיקה_מתקדמת
|
||
---
|
||
[לויצן אגברטוס יאן "ברטוס" בראוור](https://en.wikipedia.org/wiki/L._E._J._Brouwer) (1881-1966) שאל את עצמו האם בפיתוח העשרוני של π יש מופע של 9 פעמים הספרה 9 (...1234999999999...). איך בודקים? נניח וכל פעם נפתח קצת את π ונבחון כל קטע סופי נתון. אם מצאנו - נפלא. ואם לא מצאנו? נוכל רק להגיד ש*עד עכשיו* לא היה - לא נוכל להגיד ש*יש* או ש*אין* קטע כזה.
|
||
|
||
אנחנו יצורים סופיים, ויכולים לפתח רק חלק סופי. אבל האם *יש* בכלל פיתוח אינסופי כזה, שפשוט אנחנו לא מגיעים אליו? יכול להיות שאין דבר כזה - לא נוכל לדעת עד שפיתחנו הכל. אבל אם אנחנו לא יודעים שיש מקטע כזה, אולי אנחנו לא יכולים לטעון בכלל שיש או אין מקטע של תשע תשיעיות: אין על *מה* לטעון בכלל.
|
||
|
||
העמדה הזו היא **קונסטרוקטיביזם** -
|
||
|
||
!!! is-info "הגדרה"
|
||
**קונסטרוקטיביזם** היא התזה שאומרת שישים (אובייקטים) מתמטיים הם פרי הבניה שלנו, כך שכל מספר Αv~A (רציונליים או לא רציונליים)
|
||
|
||
בכל פעם שמפתחים את π, הπ המפותח עד הסוף הוא זה שפיתחנו - אין לי טענה שיש אחד אינסופי כלשהו; והיות ו*לעולם* לא נפתח את π עד הסוף, אני לא יכול לטעון כלום לגבי קיום או אי קיום הקטע: הדבר שלגביו אני טוען *עדיין מתהווה*, ולעולם *עדיין יתהווה*.
|
||
|
||
|
||
!!! is-info "טענה"
|
||
יש שני מספרים לא-רציונליים a, b כך ש - a^b רציונלי
|
||
|