52 lines
1.6 KiB
Markdown
52 lines
1.6 KiB
Markdown
**לוגיקה מודאלית** היא לוגיקה שעוסקת במונחי ה**אפשרות** (◇) וה**הכרח** (□) - מה שעוסקים בו ב[מטאפיזיקה](/פילוסופיה/מטאפיזיקה).
|
|
|
|
[אריסטו](/פילוסופיה/יוונית/אריסטו/מטאפיזיקה) מחלק את היישים לשלוש סוגים:
|
|
|
|
- אפשרי (יכולים להיות קיימים, אבל לא קיימים כרגע)
|
|
- אקטואלי (קיימים בפועל)
|
|
- הכרחי (לא יכולים לא להיות קיימים)[^1]
|
|
|
|
כלומר -
|
|
|
|
`◇A - יכול לרדת גשם היום`
|
|
|
|
`□A - חייב לרדת גשם היום`
|
|
|
|
`A - יורד גשם היום`
|
|
|
|
|
|
אפשרות והכרח עומדים ביחס - מה שהכרחי, שלילתו לא יכולה להיות אפשרית -
|
|
|
|
`□A ≡ ~◇~A`
|
|
|
|
ומה שאפשרי, לא ייתכן ששלילתו הכרחית -
|
|
|
|
`◇A ≡ ~□~A`
|
|
|
|
|
|
!!! info ""
|
|
אם הבקבוק ריק (p) אזי הוא לא יכול להיות מלא (q)
|
|
|
|
הבקבוק ריק (p)
|
|
|
|
---
|
|
|
|
הבקבוק לא יכול להיות מלא.
|
|
|
|
---
|
|
|
|
זה נשמע כמו `□~q`, `~◇q`
|
|
|
|
אבל **ההכרח חל רק על הקשר!** - לא על הרישא ולא על הסיפא!
|
|
|
|
ההצרנה הנכונה היא:
|
|
|
|
□(p -> ~q)[^2]
|
|
|
|
|
|
|
|
[^1]: לפי אריסטו, יש רק דבר אחד כזה, והוא האל.
|
|
[^2]: זהו כשל לוגי נפוץ אצלנו - אנחנו נוטים לחשוב על משפטי תנאי (אם ככה אז ככה) כהכרחיים, כמו בהצרנה הזו - כשלמעשה יש הרבה מקרים שיש תנאי בלי ההכרח (A -> B) ולא □(A -> B).
|
|
|
|
|