vault backup: 2025-05-12 19:18:16
This commit is contained in:
30
.obsidian/workspace.json
vendored
30
.obsidian/workspace.json
vendored
@@ -10,6 +10,20 @@
|
||||
{
|
||||
"id": "ce8a3b684ec5afc1",
|
||||
"type": "leaf",
|
||||
"state": {
|
||||
"type": "markdown",
|
||||
"state": {
|
||||
"file": "פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/זמן.md",
|
||||
"mode": "source",
|
||||
"source": false
|
||||
},
|
||||
"icon": "lucide-file",
|
||||
"title": "זמן"
|
||||
}
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"id": "a6859cb8e993a4dc",
|
||||
"type": "leaf",
|
||||
"state": {
|
||||
"type": "markdown",
|
||||
"state": {
|
||||
@@ -21,7 +35,8 @@
|
||||
"title": "מתמטיקה"
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
],
|
||||
"currentTab": 1
|
||||
}
|
||||
],
|
||||
"direction": "vertical"
|
||||
@@ -164,17 +179,19 @@
|
||||
"command-palette:Open command palette": false
|
||||
}
|
||||
},
|
||||
"active": "ce8a3b684ec5afc1",
|
||||
"active": "a6859cb8e993a4dc",
|
||||
"lastOpenFiles": [
|
||||
"פילוסופיה/חדשה/קאנט/ביקורת/אנליטיקה.md",
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/זמן.md",
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/מתמטיקה.md",
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/זורם.md",
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/benacerraf1965.pdf",
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/wright-1983-keeping-track-of-nozick.pdf",
|
||||
"פילוסופיה/חדשה/קאנט/ביקורת/אנליטיקה.md",
|
||||
"פילוסופיה/חדשה/ברקלי/עקרונות.md",
|
||||
"כלליים/יוונית/index.md",
|
||||
"כלליים/יוונית/תחביר.md",
|
||||
"כלליים/יוונית/השם.md",
|
||||
"כלליים/יוונית/כינויים.md",
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/זמן.md",
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/זורם.md",
|
||||
"פילוסופיה/בודהיזם/סוגיות.pdf",
|
||||
"פילוסופיה/בודהיזם/index.md",
|
||||
"פילוסופיה/בודהיזם/טיאנטאי.md",
|
||||
@@ -199,10 +216,7 @@
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/index.md",
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/index.md",
|
||||
"פילוסופיה/חדשה/קאנט/ביקורת/index.md",
|
||||
"כלליים/יוונית/Ἐπίκτητος, Ἐγχειρίδιον.md",
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/זמן",
|
||||
"פילוסופיה/חדשה/קאנט/ביקורת/כלניות.jpg",
|
||||
"פילוסופיה/חדשה/קאנט/ביקורת/Stang2022.pdf",
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/exdurantism.jpg",
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/perdurantism.jpg",
|
||||
"פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/rapa-nui.jpeg",
|
||||
|
||||
@@ -7,178 +7,3 @@ tags:
|
||||
- מטאפיזיקה
|
||||
- זמן
|
||||
---
|
||||
ניסינו להבין מה הופך טענות כמו *הבננה הייתה ירוקה ותהיה צהובה* לאמיתיות. ניסינו להיות רדוקציוניסטים ולצמצם החוצה את הזמן - *לא לקחת את הזמן הדקדוקי ברצינות*. זה לא הביא את הבשורה.
|
||||
|
||||
אז מה אם *לא* נהיה רדוקציוניסטים, ו*כן* ניקח זמן דקדוקי ברצינות? או - מה עם נגיד שבמצבי קיום בנוי, בהיותם מצבי עניינים, יש אופן *זמני* (טמפורלי)?
|
||||
|
||||
במקרה כזה, *הבננה תהיה צהובה* אמיתי כי יש *עובדות עם אופני קיום טמפורליים* ש*הופכים* אותה לאמיתית. כלומר -
|
||||
|
||||
1. הטענה עם הזמן הדקדוקי ש*היה זה המצב ש$P$* אמיתית אם ורק אם **היה**(זה המצב ש$P$)
|
||||
2. הטענה עם הזמן הדקדוקי ש*זה המצב ש$P$* אמיתית אם ורק אם $P$
|
||||
3. הטענה עם הזמן הדקדוקי ש*יהיה זה המצב ש$P$* אמיתית אם ורק אם **יהיה**(זה המצב ש$P$)
|
||||
|
||||
במקרה כזה, מותר לי להשתמש בזמן דקדוקי (*היה, יהיה, עכשיו* - מושגי A) **רק אם אני מאמין שהוא מייצג נאמנה את המציאות**. כלומר, מושגי A *לא מטעים אותנו* לגבי המציאות. כלומר, *באמת יש נקודות מבט על הזמן*, כיצור אונטולוגי כזה.
|
||||
|
||||
מה *זה* אמור להביע?
|
||||
|
||||
כשאני אומר שהבננה *הייתה ירוקה*, אני אומר שברגע שבו אני אומר את זה - *עכשיו* - קיים מצב העניינים *היות-הבננה-ירוקה-באופן-עברי*. כשאני אומר שהבננה *תהיה צהובה*, אני אומר שברגע שבו אני אומר את זה - *עכשיו* - קיים מצב העניינים *היות-הבננה-צהובה-באופן-עתידי*.
|
||||
|
||||
כלומר, *עכשיו*, אותה בננה מסכנה מכילה *גם* את היות-הבננה-ירוקה-באופן-עברי, ו*גם* את היות-הבננה-צהובה-באופן-עתידי. ככל שהיא תבשיל, ההווה יהפך להיות-הבננה-צהובה-באופן-הווהי, והעתיד יהפוך להיות-הבננה-שחורה-באופן-עתידי; הפואנטה היא שעובדות סביב אופני קיום באות והולכות כל הזמן, ביחס לזמן - הן לא נצחיות יותר. כלומר, **הזמן זורם**.
|
||||
|
||||
|
||||
עכשיו עלינו להתמקד בשאלה - *איך עובדה באה ויוצאת מכדי קיום?* (לעומת השאלה הקודמת - *מה זה אומר להיות קיים **ב**זמן?*).
|
||||
|
||||
1. **יש דבר כזה עובדות עם זמן תחבירי?**
|
||||
- לא (רדוקציוניזם)
|
||||
- כן (לא רדוקציוניזם)
|
||||
|
||||
2. **אילו זמנים קיימים?**
|
||||
- רק ההווה ([Presentism](זמן.md#נצחיות-והתמשכות))
|
||||
- ההווה, העבר, וכל העתיד ([Eternalism](זמן.md#נצחיות-והתמשכות))
|
||||
- הווה, העבר, אבל לא העתיד (Growing Block Model)
|
||||
|
||||
|
||||
מה שמוביל לכמה צירופים:
|
||||
|
||||
- Reductionism + Presentism
|
||||
לא לוקחים את העמדה הזו ברצינות - היא מקפלת *הכל* לתוך הווה (מלחמת העולם השנייה התרחשה, אבל היא לא מתרחשת עכשיו, אז היא לא התרחשה)
|
||||
|
||||
- Reductionism + Eternalism (B-Theory)
|
||||
כל העובדות היסודיות ניתנות לניסוח במושגי B, חסרי זמן (*ב*רגעים).
|
||||
|
||||
|
||||
- Non-Reductionism + Presentism
|
||||
(גם מכונה Presentism, כי את העמדה הקודמת, זו שבאה יחד עם רדוקציוניזם, לא לוקחים ברצינות). רגעים לא נצחיים, ובכל רגע, רגע אחד *מפסיק להתקיים*, ואחד חדש *מתחיל להתקיים* - **הווה**; כיוצא בזאת, *רק הווה קיים*.
|
||||
|
||||
- Non-Reductionism + Eternalism (Moving Spotlight Theory)
|
||||
העבר, הווה והעתיד קיימים ממש, אבל עובדות כן באות ויוצאות מכדי קיום - כלומר, הזמן נצחי, אבל זורם - ומתמקד בכל פעם בעובדה אחרת. העמדה הקלאסית אומרת ש"הפנס מאיר" את ההווה - קרי, יש תכונה מיוחדת *היות-עכשיו*; כל הרגעים קיימים, אבל *היות עכשיו* מתחברת כל הזמן לרגע אחר, ומייחדת אותו.
|
||||
|
||||
|
||||
| | Reductionism | Non-Reductionsim |
|
||||
| -------------- | ------------------ | ----------------------- |
|
||||
| **Presentism** | X | Presentism |
|
||||
| **Eternalism** | [B-Theory](זמן.md) | Moving Spotlight Theory |
|
||||
|
||||
כלומר, אופני הקיום האלו - *עברי, הווהי, או עתידי* - נובעים *או* מהיכחדות של רגעים, *או* מהופעת תכונת ה*הווהיות*.
|
||||
|
||||
איך בוחרים אחת משלוש העמדות האלה?
|
||||
|
||||
## כנגד תיאוריות B
|
||||
|
||||
כנגד הרדוקציוניזם הטחנו את התנגדות ה[*אין-שינוי*]((../זמן#הביקורת-מהיעדר-השינוי) (הרדוקציוניזם משיב: *נכון*.). אבל יש התנגדות נוספת.
|
||||
|
||||
|
||||
### ההתנגדות מהניסיון החושי
|
||||
|
||||
1. אירועים (מישהו מחליק על בננה) נדמים לנו כמתרחשים *עכשיו*. אירועים בעבר לא נראים לנו כמתרחשים *עכשיו* - הם לא נראים לנו *בכלל*. אירועים בעתיד *גם* לא נראים לנו בעתיד. במילים אחרות, אירועים נראים לנו *עכשוויים*.
|
||||
2. אירועים (מישהו מחליק על בננה) נדמים לנו כ*חולפים* - האיש החליק על הבננה, ועכשיו הוא כבר לא (למה אתה צוחק? רשע מרושע). ההחלקה הייתה ואיננה.
|
||||
3. (זה הבשר) **ההסבר הסביר היחיד** הוא שלאירועים **באמת** יש את התכונות ש**נדמה לנו** שיש להם. למה נדמה לי שאני חווה את האירוע עכשיו? *כי הוא מתרחש עכשיו*. למה נדמה לי שהוא חולף? *כי הוא חולף*[^1].
|
||||
4. כלומר, **יש כאלו תכונות *עכשווי* ו*חולף*** - כלומר, הזמן זורם, ורדוקציוניזם שקרי.
|
||||
|
||||
|
||||
לורי פול (L.A. Paul) תוקפת את 3.:
|
||||
|
||||
- להגיד שמשהו נחווה על ידינו כ**הווה** זה להגיד שמשהו נחווה על ידינו (כלומר, אין דבר כזה "להיות הווה" - זה פשוט נחווה) "קרמיט נראה לי ירוק" ו"קרמיט נראה לי ירוק עכשיו" זה ממש אות והדבר: *עכשיו* חסר ערך כאן, עובדה ביולוגית (ולא מטאפיזית).
|
||||
|
||||
- להגיד שמשהו נחווה על ידינו כ**חולף** זה להגיד ש*מצב המוח שלי כרגע* הוא כזה שחווה את אותו המשהו. כשאנו חווים את "קרמיט הירוק מחליק על בננה" נדמה לנו שהנה, הישבן שלו הולך ומתקרב לרצפה - אבל אין פה שום דבר חולף; זה פשוט מצב העניינים של המוח שלנו. כמו שסרט נדמה לנו כחולף אבל הוא בעצם מצב מוחי שמורכב מרכיבים נצחיים (אוסף של תמונות), כך גם אירועים.
|
||||
|
||||
אבל להסבר של לורי יש מחיר: כל החוויות הזמניות שלנו הן אשליות (אוי). אפשר "לאכול את זה" כ:
|
||||
|
||||
- נכון. אם אתה רוצה ללכת לפי מה שנדמה לך, אל תעשה מטאפיזיקה.
|
||||
- לא נכון. מטאפיזיקה טובה מנסה לשמר כל מה שניתן לשמר - מניסיון אמפירי, ומאינטואיציה; המשחק הוא למצוא עמדה *גם* הסברית, *וגם* לא רצחנית. למה שאקבל את זה שכל החוויות שלי הן אשליות?
|
||||
|
||||
### התנגדות *תודה לאל שזה נגמר*
|
||||
|
||||
זוהי התנגדות של [Prior](/פילוסופיה/לוגיקה/טמפורלית).
|
||||
|
||||
תחשבו על מיגרנה (כאב ראש כל כך חזק ש*אור כואב*). ברגע שהיא תסתיים, אין תגובה הגיונית מלבד *תודה לאל שזה נגמר*.
|
||||
|
||||
אבל אם עובדות הן יישים נצחיים כאלה, אין *תודה לאל שזה נגמר* - למה שתגיד *תודה לאל שזה נגמר?* זה לא נגמר, זה ישנו! ואם כאב הראש הוא עתידי - על מה בדיוק אנחנו מודים? *תודה לאל שזה נגמר* נהיה לא הגיונית.
|
||||
|
||||
Sider משיב בפרודיה שלוקחת את מה שפריור אומר על זמן, למרחב.
|
||||
|
||||
נניח ויש שריפה בכרמל. אנחנו, באר שבעים בדם, אומרים, *תודה לאל שהאש רחוקה*. אבל אם *רחוק* לא היה יחסי, כמו בזמן, אותן העובדות של הכרמל הן אותן העובדות שלא בכרמל, כלל-מקומיות - דין באר שבע כדין הכרמל. לא ברור על מה אני מודה כשאני אומר *תודה לאל שהאש רחוקה*. אני בוודאי לא אומר *תודה לאל שהשריפה בכרמל* - הרי יכולתי להגיד את זה גם בכרמל, וזה לא הגיוני.
|
||||
|
||||
|
||||
ברור שמשהו בהקבלה של פריור מתחרבש. אני הרי אומר תודה על אמיתות הטענה ש*יש* מרחק ביני לבין הכרמל; אם הייתי בכרמל, לא הייתי יכול להודות על האמת הזו - השריפה לא הייתה רחוקה!
|
||||
|
||||
סיידר טוען שאמיתות הטענה נחה על שתי עובדות שאינן יחסיות למקום:
|
||||
- אני נמצא במרחק X מהר הכרמל
|
||||
- השריפה היא בכרמל
|
||||
|
||||
הראשונה קשורה אליי, והשנייה לא, ומה שאני מודה עליו הוא *השילוב* בין השניים. כך גם אצל פריור.
|
||||
|
||||
ב20 באוקטובר 2020 17:24 אני אומר *תודה לאל שזה נגמר*, על המיגרנה שלי. ב10:22 עוד כואב לי הראש, ולכן אני לא יכול להודות לאל. אף על פי כן, מה שהופך את ה*תודה לאל* שלי לאמיתי הוא עובדות נצחיות - שב20 לאוקטובר 2020 17:24 אין לי כאב ראש - *אני מודה על המרחק*, ועל אי-נוכחותו של כאב הראש ברגע מסוים.
|
||||
|
||||
|
||||
## עמדת הפנס הזז
|
||||
|
||||
הגרסא הנפוצה ביותר של עמדה זו משלבת בין אי-רדוקציוניזם (לקחת זמן דקדוקי ברצינות) וEndurantism.
|
||||
|
||||
הבננה שמתחלפת מירוק לצהוב מתמידה בשלמותה לכל אורך התהליך. כשהתהליך מתחיל היא נושאת את התכונה של היות-ירוקה והיות-צהובה-בעתיד, אבל בשיאו העובדות מתחלפות - היא נושאת את התכונה של היות-צהובה והיות-שחורה-בעתיד.
|
||||
|
||||
|
||||
### ביקורת
|
||||
|
||||
זימרמן טוען שלעמדה זו יש מחירים מטאפיזיים - דברים מוזרים יוצאים אמיתיים. חשבו של על כאבי ראש. אם אנחנו נצחיים (Eternalism), כאב הראש קיים לנצח - פשוט בזמן מסוים. אז אם ב10:22 כואב לי הראש, גם ב17:24 כואב לי הראש (פשוט בזמן אחר), וזה כמובן מוזר - יש כאבי ראש שלא כואבים.
|
||||
|
||||
כאב הראש קיים לנצח (בעבר). גם מלחמת העולם השנייה קיימת לנצח (בעבר). אבל אם היא קיימת, איזה תכונות יש לה ב*הווה*? בהווה אין למלחמת העולם השנייה תכונות - היא התרחשה איפושהו, אבל בהווה היא כבר לא. קיימת מלחמה, שעכשיו לא מתרחשת איפושהו. זה מוזר.
|
||||
|
||||
הבננה, שנרקבה כבר, הייתה ירוקה וצהובה, אבל היא קיימת עכשיו. היא קיימת עכשיו, אבל אין לה שום צבע - היא נרקבה כבר. זה מוזר שקיימת עכשיו בננה בלי צבע.
|
||||
|
||||
סוציולוגית, מטאפיזיקאים לא אוהבים את המחיר הזה, והעמדה הזו לא מאוד מקובלת.
|
||||
|
||||
## Presentism
|
||||
|
||||
Presentism מניח Endurantism, ויוצא משהו כזה.
|
||||
|
||||
- הבננה מבשילה והופכת מירוקה לצהובה.
|
||||
- הבננה תמיד קיימת (Endurantism).
|
||||
- בתחילת התהליך הבננה **היא** ירוקה ו**תהיה** צהובה. בסופו הבננה **היא** צהובה ו**תהיה** שחורה.
|
||||
- יש רק הווה (Presentism).
|
||||
- לא תמצאו מצב שהבננה **קיימת**, אבל לא **נמצאת בו** (יש רק הווה).
|
||||
- כלומר, כשהבננה בוסרית, *אין כזה דבר* שהבננה **תהיה** צהובה, כי אין עתיד (ואין בננה).
|
||||
|
||||
כלומר, כמו העובדות, הבננה באה ויוצאת מידיי קיום.
|
||||
|
||||
היא פתוחה להרבה התנגדויות. אחת מהן כרוכה בתורת היחסות הפרטית, ואנחנו אוהבים לחיות אז לא נכנס לזה. אבל יש עוד!
|
||||
|
||||
### ההתנגדות מיחסים חוצי זמן
|
||||
|
||||
- יש כמה פילוסופים אמריקאים שמעריצים כמה פילוסופים יווניים עתיקים.
|
||||
|
||||
מה זה אומר? קשה לתפוס את זה בשפה זמנית:
|
||||
|
||||
- קיים **עכשיו** X וגם Y כך שX פילוסוף אמריקני וY פילוסוף יווני עתיק וX מעריץ את Y.
|
||||
|
||||
זה שקרי תחת Presentism - אין פילוסופים יוונים עתיקים (יש רק הווה).
|
||||
|
||||
|
||||
## ההתנגדות מטעמים לאמת
|
||||
|
||||
אם טענה כזו או אחרת נכונה, חייב להיות *משהו* שהופך אותה לכזו:
|
||||
|
||||
- **עקרון "עושה האמת"** - בעבור כל טענה אמיתית ישנה ישות - "עושה אמת" - שקיומה מספיק לכינון האמיתיות של הטענה.
|
||||
|
||||
|
||||
- **עקרון נסכמות האמת** - זהותן של הטענות האמיתיות *נסמכת* על הישיים הקיימים, התכונות שלהם, והיחסים שהם עומדים בהם; אין זה אפשרי שאותו האובייקטים יתקיימו, יישאו את אותן התכונות, ויעמדו באותם היחסים, ושעדיין טענות שונות תהיינה נכונות. *כלומר*, אמת נסמכת על מצב העניינים האונטולוגי בעולם.
|
||||
|
||||
|
||||
Presentism מפר את שתי העקרונות האלו.
|
||||
|
||||
נטען ש*הבננה הייתה ירוקה*. הטענה נכונה *עכשיו*, אבל:
|
||||
|
||||
- אין שום דבר *עכשיו* שהופך אותה לאמיתית (הבננה כבר לא ירוקה).
|
||||
- הטענה יכולה להיות שקרית בעולם זהה לשלנו לחלוטין (היא יכלה לא להתקיים בכלל).
|
||||
|
||||
Presentism יכול להשיב שטענות עם זמן דקדוקי (*הבננה **הייתה** ירוקה*) נהפכות לאמיתיות בזכות *עובדות* עם זמן דקדוקי, שקיימות עכשיו (ברגע זה, *הבננה **הייתה** ירוקה*). אבל במקרה כזה עובדות מתקיימות עכשיו מבלי שהמושא שלהן קיים בכלל עכשיו, וזה לא הגיוני (הבננה איננה מזמן; למה יש עובדות עליה?).
|
||||
|
||||
Presentism כופר בהאשמה הזו, ולא רואה בעיה בנוכחות של עובדה אודות משהו ש*היה* - עובדות עם זמן דקדוקי. בהתבסס על הזמן הדקדוקי הוא טוען גם כנגד עקרון נסמכות האמת - שצריך להיות ש*זה לא ייתכן שאותו האובייקט יתקיים בעבר, בהווה ובעתיד כך שיש לו, היה לו ותהיינה לו את אותן התכונות ויעמוד באותם היחסים*, ושטענות שונות (הנסמכות עליו) עדיין יהיו אמיתיות; קרי, אם הבננה, הייתה, עודנה ותהיה ירוקה, אין זה אפשרי להגיד שהבננה *הבננה ירוקה* ו *הבננה צהובה* תהיינה אמיתיות שתיהן.
|
||||
|
||||
המתנגד ישיב שזו הוספת תכונות לעולם ממש (העולם הזה הוא כך שיש לו את התכונה שבו הבננה *הייתה* ירוקה) , וזה כמובן לא הגיוני (הוספת תכונות ל*עולם* ולא ל*יישים* שבו זו *רמאות אונטולוגית*).
|
||||
|
||||
|
||||
[^1]: זה נדמה בנאלי, אבל:
|
||||
|
||||
1. לא כל דבר מאפשר פנייה לניסיון חושי (*יש אלוהים? עולמות אפשריים? **מספרים?***)
|
||||
2. זה לא רק ש*נדמה לי* שדברים עכשווים וחולפים; זה ש**כל האירועים שנדמים לי נדמים לי עכשוויים וחולפים**. כלומר, דחייה תטען ש*כל הדימויים שלי הם אשליה!* זה כבר לא כזה נחמד.
|
||||
@@ -310,7 +310,183 @@ Reductionism (*De-Tensing*) אומרת לא לקחת זמן דקדוקי ברצ
|
||||
|
||||
במפגש הקודם שלנו עם בראדלי, נפטרנו ממנו *או* בהכחשת יחס המימוש (שאנחנו לא יכולים להגיד עכשיו - *במה נרביץ זמן?*), *או* שאמרנו שהרגרסיה ממארת (בגדול - *So what?*) - כולנו מבינים מה קורה, ואנחנו מבינים מה קורה בכל שלב - הרגרסיה חופרת, אבל לא לוקחת מאיתנו כלום. אבל גם את *זה* כבר אי אפשר להגיד - כי כבר הסכמנו שצריך להסביר *מה זה מצב עניינים **ב**זמן* - אז אנחנו *לא* יכולים להגיד שאנחנו מבינים מה קורה בכל שלב! *זה* אמור להיות ההסבר!
|
||||
|
||||
## האם הזמן זורם?
|
||||
|
||||
ניסינו להבין מה הופך טענות כמו *הבננה הייתה ירוקה ותהיה צהובה* לאמיתיות. ניסינו להיות רדוקציוניסטים ולצמצם החוצה את הזמן - *לא לקחת את הזמן הדקדוקי ברצינות*. זה לא הביא את הבשורה.
|
||||
|
||||
אז מה אם *לא* נהיה רדוקציוניסטים, ו*כן* ניקח זמן דקדוקי ברצינות? או - מה עם נגיד שבמצבי קיום בנוי, בהיותם מצבי עניינים, יש אופן *זמני* (טמפורלי)?
|
||||
|
||||
במקרה כזה, *הבננה תהיה צהובה* אמיתי כי יש *עובדות עם אופני קיום טמפורליים* ש*הופכים* אותה לאמיתית. כלומר -
|
||||
|
||||
1. הטענה עם הזמן הדקדוקי ש*היה זה המצב ש$P$* אמיתית אם ורק אם **היה**(זה המצב ש$P$)
|
||||
2. הטענה עם הזמן הדקדוקי ש*זה המצב ש$P$* אמיתית אם ורק אם $P$
|
||||
3. הטענה עם הזמן הדקדוקי ש*יהיה זה המצב ש$P$* אמיתית אם ורק אם **יהיה**(זה המצב ש$P$)
|
||||
|
||||
במקרה כזה, מותר לי להשתמש בזמן דקדוקי (*היה, יהיה, עכשיו* - מושגי A) **רק אם אני מאמין שהוא מייצג נאמנה את המציאות**. כלומר, מושגי A *לא מטעים אותנו* לגבי המציאות. כלומר, *באמת יש נקודות מבט על הזמן*, כיצור אונטולוגי כזה.
|
||||
|
||||
מה *זה* אמור להביע?
|
||||
|
||||
כשאני אומר שהבננה *הייתה ירוקה*, אני אומר שברגע שבו אני אומר את זה - *עכשיו* - קיים מצב העניינים *היות-הבננה-ירוקה-באופן-עברי*. כשאני אומר שהבננה *תהיה צהובה*, אני אומר שברגע שבו אני אומר את זה - *עכשיו* - קיים מצב העניינים *היות-הבננה-צהובה-באופן-עתידי*.
|
||||
|
||||
כלומר, *עכשיו*, אותה בננה מסכנה מכילה *גם* את היות-הבננה-ירוקה-באופן-עברי, ו*גם* את היות-הבננה-צהובה-באופן-עתידי. ככל שהיא תבשיל, ההווה יהפך להיות-הבננה-צהובה-באופן-הווהי, והעתיד יהפוך להיות-הבננה-שחורה-באופן-עתידי; הפואנטה היא שעובדות סביב אופני קיום באות והולכות כל הזמן, ביחס לזמן - הן לא נצחיות יותר. כלומר, **הזמן זורם**.
|
||||
|
||||
|
||||
עכשיו עלינו להתמקד בשאלה - *איך עובדה באה ויוצאת מכדי קיום?* (לעומת השאלה הקודמת - *מה זה אומר להיות קיים **ב**זמן?*).
|
||||
|
||||
1. **יש דבר כזה עובדות עם זמן תחבירי?**
|
||||
- לא (רדוקציוניזם)
|
||||
- כן (לא רדוקציוניזם)
|
||||
|
||||
2. **אילו זמנים קיימים?**
|
||||
- רק ההווה ([Presentism](זמן.md#נצחיות-והתמשכות))
|
||||
- ההווה, העבר, וכל העתיד ([Eternalism](זמן.md#נצחיות-והתמשכות))
|
||||
- הווה, העבר, אבל לא העתיד (Growing Block Model)
|
||||
|
||||
|
||||
מה שמוביל לכמה צירופים:
|
||||
|
||||
- Reductionism + Presentism
|
||||
לא לוקחים את העמדה הזו ברצינות - היא מקפלת *הכל* לתוך הווה (מלחמת העולם השנייה התרחשה, אבל היא לא מתרחשת עכשיו, אז היא לא התרחשה)
|
||||
|
||||
- Reductionism + Eternalism (B-Theory)
|
||||
כל העובדות היסודיות ניתנות לניסוח במושגי B, חסרי זמן (*ב*רגעים).
|
||||
|
||||
|
||||
- Non-Reductionism + Presentism
|
||||
(גם מכונה Presentism, כי את העמדה הקודמת, זו שבאה יחד עם רדוקציוניזם, לא לוקחים ברצינות). רגעים לא נצחיים, ובכל רגע, רגע אחד *מפסיק להתקיים*, ואחד חדש *מתחיל להתקיים* - **הווה**; כיוצא בזאת, *רק הווה קיים*.
|
||||
|
||||
- Non-Reductionism + Eternalism (Moving Spotlight Theory)
|
||||
העבר, הווה והעתיד קיימים ממש, אבל עובדות כן באות ויוצאות מכדי קיום - כלומר, הזמן נצחי, אבל זורם - ומתמקד בכל פעם בעובדה אחרת. העמדה הקלאסית אומרת ש"הפנס מאיר" את ההווה - קרי, יש תכונה מיוחדת *היות-עכשיו*; כל הרגעים קיימים, אבל *היות עכשיו* מתחברת כל הזמן לרגע אחר, ומייחדת אותו.
|
||||
|
||||
|
||||
| | Reductionism | Non-Reductionsim |
|
||||
| -------------- | ------------------ | ----------------------- |
|
||||
| **Presentism** | X | Presentism |
|
||||
| **Eternalism** | [B-Theory](זמן.md) | Moving Spotlight Theory |
|
||||
|
||||
כלומר, אופני הקיום האלו - *עברי, הווהי, או עתידי* - נובעים *או* מהיכחדות של רגעים, *או* מהופעת תכונת ה*הווהיות*.
|
||||
|
||||
איך בוחרים אחת משלוש העמדות האלה?
|
||||
|
||||
### כנגד תיאוריות B
|
||||
|
||||
כנגד הרדוקציוניזם הטחנו את התנגדות ה[*אין-שינוי*]((../זמן#הביקורת-מהיעדר-השינוי) (הרדוקציוניזם משיב: *נכון*.). אבל יש התנגדות נוספת.
|
||||
|
||||
|
||||
#### ההתנגדות מהניסיון החושי
|
||||
|
||||
1. אירועים (מישהו מחליק על בננה) נדמים לנו כמתרחשים *עכשיו*. אירועים בעבר לא נראים לנו כמתרחשים *עכשיו* - הם לא נראים לנו *בכלל*. אירועים בעתיד *גם* לא נראים לנו בעתיד. במילים אחרות, אירועים נראים לנו *עכשוויים*.
|
||||
2. אירועים (מישהו מחליק על בננה) נדמים לנו כ*חולפים* - האיש החליק על הבננה, ועכשיו הוא כבר לא (למה אתה צוחק? רשע מרושע). ההחלקה הייתה ואיננה.
|
||||
3. (זה הבשר) **ההסבר הסביר היחיד** הוא שלאירועים **באמת** יש את התכונות ש**נדמה לנו** שיש להם. למה נדמה לי שאני חווה את האירוע עכשיו? *כי הוא מתרחש עכשיו*. למה נדמה לי שהוא חולף? *כי הוא חולף*[^1].
|
||||
4. כלומר, **יש כאלו תכונות *עכשווי* ו*חולף*** - כלומר, הזמן זורם, ורדוקציוניזם שקרי.
|
||||
|
||||
|
||||
לורי פול (L.A. Paul) תוקפת את 3.:
|
||||
|
||||
- להגיד שמשהו נחווה על ידינו כ**הווה** זה להגיד שמשהו נחווה על ידינו (כלומר, אין דבר כזה "להיות הווה" - זה פשוט נחווה) "קרמיט נראה לי ירוק" ו"קרמיט נראה לי ירוק עכשיו" זה ממש אות והדבר: *עכשיו* חסר ערך כאן, עובדה ביולוגית (ולא מטאפיזית).
|
||||
|
||||
- להגיד שמשהו נחווה על ידינו כ**חולף** זה להגיד ש*מצב המוח שלי כרגע* הוא כזה שחווה את אותו המשהו. כשאנו חווים את "קרמיט הירוק מחליק על בננה" נדמה לנו שהנה, הישבן שלו הולך ומתקרב לרצפה - אבל אין פה שום דבר חולף; זה פשוט מצב העניינים של המוח שלנו. כמו שסרט נדמה לנו כחולף אבל הוא בעצם מצב מוחי שמורכב מרכיבים נצחיים (אוסף של תמונות), כך גם אירועים.
|
||||
|
||||
אבל להסבר של לורי יש מחיר: כל החוויות הזמניות שלנו הן אשליות (אוי). אפשר "לאכול את זה" כ:
|
||||
|
||||
- נכון. אם אתה רוצה ללכת לפי מה שנדמה לך, אל תעשה מטאפיזיקה.
|
||||
- לא נכון. מטאפיזיקה טובה מנסה לשמר כל מה שניתן לשמר - מניסיון אמפירי, ומאינטואיציה; המשחק הוא למצוא עמדה *גם* הסברית, *וגם* לא רצחנית. למה שאקבל את זה שכל החוויות שלי הן אשליות?
|
||||
|
||||
#### התנגדות *תודה לאל שזה נגמר*
|
||||
|
||||
זוהי התנגדות של [Prior](/פילוסופיה/לוגיקה/טמפורלית).
|
||||
|
||||
תחשבו על מיגרנה (כאב ראש כל כך חזק ש*אור כואב*). ברגע שהיא תסתיים, אין תגובה הגיונית מלבד *תודה לאל שזה נגמר*.
|
||||
|
||||
אבל אם עובדות הן יישים נצחיים כאלה, אין *תודה לאל שזה נגמר* - למה שתגיד *תודה לאל שזה נגמר?* זה לא נגמר, זה ישנו! ואם כאב הראש הוא עתידי - על מה בדיוק אנחנו מודים? *תודה לאל שזה נגמר* נהיה לא הגיונית.
|
||||
|
||||
Sider משיב בפרודיה שלוקחת את מה שפריור אומר על זמן, למרחב.
|
||||
|
||||
נניח ויש שריפה בכרמל. אנחנו, באר שבעים בדם, אומרים, *תודה לאל שהאש רחוקה*. אבל אם *רחוק* לא היה יחסי, כמו בזמן, אותן העובדות של הכרמל הן אותן העובדות שלא בכרמל, כלל-מקומיות - דין באר שבע כדין הכרמל. לא ברור על מה אני מודה כשאני אומר *תודה לאל שהאש רחוקה*. אני בוודאי לא אומר *תודה לאל שהשריפה בכרמל* - הרי יכולתי להגיד את זה גם בכרמל, וזה לא הגיוני.
|
||||
|
||||
|
||||
ברור שמשהו בהקבלה של פריור מתחרבש. אני הרי אומר תודה על אמיתות הטענה ש*יש* מרחק ביני לבין הכרמל; אם הייתי בכרמל, לא הייתי יכול להודות על האמת הזו - השריפה לא הייתה רחוקה!
|
||||
|
||||
סיידר טוען שאמיתות הטענה נחה על שתי עובדות שאינן יחסיות למקום:
|
||||
- אני נמצא במרחק X מהר הכרמל
|
||||
- השריפה היא בכרמל
|
||||
|
||||
הראשונה קשורה אליי, והשנייה לא, ומה שאני מודה עליו הוא *השילוב* בין השניים. כך גם אצל פריור.
|
||||
|
||||
ב20 באוקטובר 2020 17:24 אני אומר *תודה לאל שזה נגמר*, על המיגרנה שלי. ב10:22 עוד כואב לי הראש, ולכן אני לא יכול להודות לאל. אף על פי כן, מה שהופך את ה*תודה לאל* שלי לאמיתי הוא עובדות נצחיות - שב20 לאוקטובר 2020 17:24 אין לי כאב ראש - *אני מודה על המרחק*, ועל אי-נוכחותו של כאב הראש ברגע מסוים.
|
||||
|
||||
|
||||
### עמדת הפנס הזז
|
||||
|
||||
הגרסא הנפוצה ביותר של עמדה זו משלבת בין אי-רדוקציוניזם (לקחת זמן דקדוקי ברצינות) וEndurantism.
|
||||
|
||||
הבננה שמתחלפת מירוק לצהוב מתמידה בשלמותה לכל אורך התהליך. כשהתהליך מתחיל היא נושאת את התכונה של היות-ירוקה והיות-צהובה-בעתיד, אבל בשיאו העובדות מתחלפות - היא נושאת את התכונה של היות-צהובה והיות-שחורה-בעתיד.
|
||||
|
||||
|
||||
#### ביקורת
|
||||
|
||||
זימרמן טוען שלעמדה זו יש מחירים מטאפיזיים - דברים מוזרים יוצאים אמיתיים. חשבו של על כאבי ראש. אם אנחנו נצחיים (Eternalism), כאב הראש קיים לנצח - פשוט בזמן מסוים. אז אם ב10:22 כואב לי הראש, גם ב17:24 כואב לי הראש (פשוט בזמן אחר), וזה כמובן מוזר - יש כאבי ראש שלא כואבים.
|
||||
|
||||
כאב הראש קיים לנצח (בעבר). גם מלחמת העולם השנייה קיימת לנצח (בעבר). אבל אם היא קיימת, איזה תכונות יש לה ב*הווה*? בהווה אין למלחמת העולם השנייה תכונות - היא התרחשה איפושהו, אבל בהווה היא כבר לא. קיימת מלחמה, שעכשיו לא מתרחשת איפושהו. זה מוזר.
|
||||
|
||||
הבננה, שנרקבה כבר, הייתה ירוקה וצהובה, אבל היא קיימת עכשיו. היא קיימת עכשיו, אבל אין לה שום צבע - היא נרקבה כבר. זה מוזר שקיימת עכשיו בננה בלי צבע.
|
||||
|
||||
סוציולוגית, מטאפיזיקאים לא אוהבים את המחיר הזה, והעמדה הזו לא מאוד מקובלת.
|
||||
|
||||
### Presentism
|
||||
|
||||
Presentism מניח Endurantism, ויוצא משהו כזה.
|
||||
|
||||
- הבננה מבשילה והופכת מירוקה לצהובה.
|
||||
- הבננה תמיד קיימת (Endurantism).
|
||||
- בתחילת התהליך הבננה **היא** ירוקה ו**תהיה** צהובה. בסופו הבננה **היא** צהובה ו**תהיה** שחורה.
|
||||
- יש רק הווה (Presentism).
|
||||
- לא תמצאו מצב שהבננה **קיימת**, אבל לא **נמצאת בו** (יש רק הווה).
|
||||
- כלומר, כשהבננה בוסרית, *אין כזה דבר* שהבננה **תהיה** צהובה, כי אין עתיד (ואין בננה).
|
||||
|
||||
כלומר, כמו העובדות, הבננה באה ויוצאת מידיי קיום.
|
||||
|
||||
היא פתוחה להרבה התנגדויות. אחת מהן כרוכה בתורת היחסות הפרטית, ואנחנו אוהבים לחיות אז לא נכנס לזה. אבל יש עוד!
|
||||
|
||||
#### ההתנגדות מיחסים חוצי זמן
|
||||
|
||||
- יש כמה פילוסופים אמריקאים שמעריצים כמה פילוסופים יווניים עתיקים.
|
||||
|
||||
מה זה אומר? קשה לתפוס את זה בשפה זמנית:
|
||||
|
||||
- קיים **עכשיו** X וגם Y כך שX פילוסוף אמריקני וY פילוסוף יווני עתיק וX מעריץ את Y.
|
||||
|
||||
זה שקרי תחת Presentism - אין פילוסופים יוונים עתיקים (יש רק הווה).
|
||||
|
||||
|
||||
### ההתנגדות מטעמים לאמת
|
||||
|
||||
אם טענה כזו או אחרת נכונה, חייב להיות *משהו* שהופך אותה לכזו:
|
||||
|
||||
- **עקרון "עושה האמת"** - בעבור כל טענה אמיתית ישנה ישות - "עושה אמת" - שקיומה מספיק לכינון האמיתיות של הטענה.
|
||||
|
||||
|
||||
- **עקרון נסכמות האמת** - זהותן של הטענות האמיתיות *נסמכת* על הישיים הקיימים, התכונות שלהם, והיחסים שהם עומדים בהם; אין זה אפשרי שאותו האובייקטים יתקיימו, יישאו את אותן התכונות, ויעמדו באותם היחסים, ושעדיין טענות שונות תהיינה נכונות. *כלומר*, אמת נסמכת על מצב העניינים האונטולוגי בעולם.
|
||||
|
||||
|
||||
Presentism מפר את שתי העקרונות האלו.
|
||||
|
||||
נטען ש*הבננה הייתה ירוקה*. הטענה נכונה *עכשיו*, אבל:
|
||||
|
||||
- אין שום דבר *עכשיו* שהופך אותה לאמיתית (הבננה כבר לא ירוקה).
|
||||
- הטענה יכולה להיות שקרית בעולם זהה לשלנו לחלוטין (היא יכלה לא להתקיים בכלל).
|
||||
|
||||
Presentism יכול להשיב שטענות עם זמן דקדוקי (*הבננה **הייתה** ירוקה*) נהפכות לאמיתיות בזכות *עובדות* עם זמן דקדוקי, שקיימות עכשיו (ברגע זה, *הבננה **הייתה** ירוקה*). אבל במקרה כזה עובדות מתקיימות עכשיו מבלי שהמושא שלהן קיים בכלל עכשיו, וזה לא הגיוני (הבננה איננה מזמן; למה יש עובדות עליה?).
|
||||
|
||||
Presentism כופר בהאשמה הזו, ולא רואה בעיה בנוכחות של עובדה אודות משהו ש*היה* - עובדות עם זמן דקדוקי. בהתבסס על הזמן הדקדוקי הוא טוען גם כנגד עקרון נסמכות האמת - שצריך להיות ש*זה לא ייתכן שאותו האובייקט יתקיים בעבר, בהווה ובעתיד כך שיש לו, היה לו ותהיינה לו את אותן התכונות ויעמוד באותם היחסים*, ושטענות שונות (הנסמכות עליו) עדיין יהיו אמיתיות; קרי, אם הבננה, הייתה, עודנה ותהיה ירוקה, אין זה אפשרי להגיד שהבננה *הבננה ירוקה* ו *הבננה צהובה* תהיינה אמיתיות שתיהן.
|
||||
|
||||
המתנגד ישיב שזו הוספת תכונות לעולם ממש (העולם הזה הוא כך שיש לו את התכונה שבו הבננה *הייתה* ירוקה) , וזה כמובן לא הגיוני (הוספת תכונות ל*עולם* ולא ל*יישים* שבו זו *רמאות אונטולוגית*).
|
||||
|
||||
|
||||
[^1]: זה נדמה בנאלי, אבל:
|
||||
|
||||
1. לא כל דבר מאפשר פנייה לניסיון חושי (*יש אלוהים? עולמות אפשריים? **מספרים?***)
|
||||
2. זה לא רק ש*נדמה לי* שדברים עכשווים וחולפים; זה ש**כל האירועים שנדמים לי נדמים לי עכשוויים וחולפים**. כלומר, דחייה תטען ש*כל הדימויים שלי הם אשליה!* זה כבר לא כזה נחמד.
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -0,0 +1,78 @@
|
||||
!!! info "מאמרים"
|
||||
[Benacerraf, 1965](./benacerraf1965.pdf), [Field, 1998](./wright-1983-keeping-track-of-nozick.pdf)
|
||||
|
||||
מתמטיקה היא ענף מוזר. נדמה שהיא מספקת לנו ידע ודאי, בטוח וקבוע. מצד שני, הוא עוסק בישויות שנדמות לנו כמופשטות לחלוטין - ישים, קבוצות. חבורות, פונקציות - שלא ברור אם וכיצד הן קיימות, ואיך נוכל לדעת משהו אודותיהן.
|
||||
|
||||
איך מיישבים את זה?
|
||||
|
||||
|
||||
## ריאליזם מתמטי
|
||||
|
||||
ריאליזם מתמטי קובע שהיישים המתמטיים *אכן קיימים*, וככה דוחה את האתגר המטאפיזי - אם כי בזאת הוא חייב לנו הסבר אודות היישים האלה. יש להם מצבי עניינים? תכונות? וזאת מעבר לבעיה האפיסטמולוגית (*אחי, מאיפה לך?*, שנשים בצד).
|
||||
|
||||
למשל, נגיד שהיש "1" והיש "2" והפונקציה "חיבור" קיימים במצב עניינים כך שחיבור 1 ועוד 1 שווה ל2; זהו מצב עניינים מתמטי.
|
||||
|
||||
### הטיעון מן המתמטיקה
|
||||
|
||||
הטיעון מן המתמטיקה מתבסס על משפטים מתמטיים מוכחים ומסקנותיהם האונטולוגיות.
|
||||
|
||||
למשל -
|
||||
|
||||
**משפט**: ישנם אינסוף מספרים ראשוניים.
|
||||
|
||||
**הוכחה**:
|
||||
|
||||
- נניח שישנם רק מספר סופי של מספרים ראשוניים: p₁, p₂, p₃, ..., pₙ.
|
||||
|
||||
- נגדיר מספר חדש: P = (p₁ × p₂ × p₃ × ... × pₙ) + 1 כלומר, מכפלת כל המספרים הראשוניים הקיימים ועוד 1.
|
||||
|
||||
נתבונן במספר P. הוא חייב להתחלק במספר ראשוני כלשהו (כי כל מספר טבעי גדול מ-1 מתחלק במספר ראשוני כלשהו). אבל אם ננסה לחלק את P בכל אחד מהמספרים הראשוניים שברשימה שלנו (p₁, p₂, וכו'), נקבל תמיד שארית 1; קרי, חייב להיות מספר ראשוני אחר, שאינו ברשימה שלנו, שמחלק את P. זו סתירה להנחה המקורית שלנו שהרשימה כוללת את כל המספרים הראשוניים.
|
||||
|
||||
**המסקנה**: ישנם אינסוף מספרים ראשוניים.
|
||||
|
||||
ואם יש אינסוף מספרים ראשוניים, כנראה שיש גם אינסוף מספרים בכלל; ואם יש אינסוף מספרים, נראה שיש מספרים בכלל; ואם יש מספרים, אז ריאליזם מתמטי הוא עמדה נכונה.
|
||||
|
||||
במילים אחרות - אם ההוכחה המתמטית הזו נכונה, ואנחנו לוקחים אותה כפשוטה (לא כמשל או כאילו היא מדברת על יישים שונים ממספרים), הרי שהיא מוכיחה את קיומם של מספרים. כשאנחנו מניחים שקביעות מתמטיות הן אמיתיות, ושהן מתייחסות ליישים מתמטיים ממשיים, אנחנו מחויבים לקבל את קיומם של יישים אלה.
|
||||
|
||||
להמחשה - נניח שיש 500 מיליון חתולים בעולם.
|
||||
|
||||
*אם* זו טענה אמיתית, היא מחייבת ש*יש* חתולים; אם אין חתולים היא סתירתית. קרי, *אם אני מקבל* שיש 500 מיליון חתולים, אני מקבל שיש חתולים; אם אני מקבל שיש מספרים ראשונים, אני מקבל שיש מספרים.
|
||||
|
||||
### טיעון הנחיצות של קווין-פאטנם
|
||||
|
||||
טיעון הנחיצות מדבר במובלע על מדידה. מדידה של משהו היא התאמה של *מספרים* ל*יישים* הנמדדים, והיא "טובה" כשיש *איזומורפיזם*[^1] בין המספרים ליישים הנמדדים, קרי: אני יכול ללמוד משהו בין הדברים הנמדדים השונים לבין עצמם לבין היחסים בין המספרים הנמדדים.
|
||||
|
||||
למשל, *קילוגרמים* הם פונקציה המתארת מסה של יישים והתאמתם למספר. משהו שמשקלו *קילוגרם אחד* מקבל את המספר *אחד*, ומשהו שמשקלו *שני קילוגרמים* מקבל את המספר שניים; כשם ש*קילו אחד* הוא מחצית מ*שני קילו*, כך גם *אחד* הוא חצי מ*שתיים*.
|
||||
|
||||
דוגמה נוספת. ניתן למדוד אורכים בסולם *מטר* - פונקציה שמחזירה כל דבר בעל אורך של מטר $1$, ולכל דבר בעל אורך של שני מטרים $2$. היחס בין *מטר* ל*שני מטר* זהה ליחס בין היישים באורך $1$ מטר ולבין היישים באורך $2$ מטר; העובדה הפיזיקלית מתאימה ליחסים בין $1$ ל$2$. המדידה היא "טובה" אם היא מתוקפת אמפירית - אם אניח יש של $2$ מטר, *באמת* אוכל לכסות אותו בדיוק עם שני יישים של $1$ מטר, במציאות.
|
||||
|
||||
|
||||
למה זה רלוונטי? קווין ופאטנם אומרים - מדידות הן פונקציות: הקלט שלה היא משהו נמדד, והפלט הוא מספר.
|
||||
|
||||
אם המדע מתיימר ל*אמת אמפירית*, והוא עושה זאת באמצעות *מדידה*, הרי שהוא מתחייב לקיומה של מדידה - והיות שזו נסמכת על מספרים - *טווח כל המדידות* - הרי שהמדע מתחייב לקיומם של מספרים.
|
||||
|
||||
לדוגמה - משוואת כוח הכבידה של ניוטון -
|
||||
|
||||
$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$
|
||||
|
||||
מהצד האחד, **כוח פיזיקלי** ($F$). מהצד השני, **מספרים**. הפיזיקאי הממוצע *לא* יטען שכוח הכבידה $F$ *הוא הוא* "מספר"; הוא כוח פיזיקלי. אבל בכל זאת אנחנו מניחים שהשניים שווים - הקישור חייב להיות *פונקציית מדידה*, ובכדי לגשר על שני היישים האלה - כוחות ומספרים - היא חייבת להיות אמיתית.
|
||||
|
||||
חוק הכבידה של ניוטון קדם-מניח ש*יש* עוצמה של כוחות, מסות ומרחקים, שניתנים למדוד במספרים (ממשיים), וש*יש* משפטים אמיתיים כמו *המספר שמבטא את הכוח הוא $r1$*, וכך הלאה - וכך מתחייב לקיומם של מספרים. יתרה מכך - הוא מניח ש*אפשר למדוד* עוצמות של כוח, מסה וכדומה, ובזאת מניח גם את קיומן של פונקציות מדידה - של מרחק, כוח וכדומה.
|
||||
|
||||
(ר' הרחבת פונקציית המדידה ב[סיכום, 19.2](../סיכום.pdf)).
|
||||
|
||||
קרי - **אם אתה מאמין באמיתות המדעיות הטובות ביותר שלנו**, הרי שאתה *קדם מניח* את קיומן של פונקציות מדידה, ומספרים; כל עוד אתה מאמין במדע, אתה מאמין בריאליזם מתמטי.
|
||||
|
||||
|
||||
אבל, יש בעיה.
|
||||
## בעיית הזיהוי של בנאסראף
|
||||
|
||||
*אפילו אם יש ישים מתמטיים*, אין לנו מושג *איזה* ישים הם; אנחנו לא יכולים להגיד עליהם שום דבר. בנאסראף מדגים עם מספרים טבעיים - $ℕ = \{1,2,3,4,...\}$
|
||||
|
||||
אם אני מקבל את האמיתות הפיזיקליות - אני *עדיין* לא יודע להגיד שום דבר *אודות* מספרים טבעיים.
|
||||
|
||||
מספרים טבעיים מתוארים ב**אריתמטיקה** ("חשבון"), תורה מתמטית עם אקסיומות וכל מה שנובע לוגית מהן.
|
||||
|
||||
פון נוימן מספר לנו שמספרים טבעיים הם קבוצות - $0$ הוא קבוצה ריקה, $1$ הוא הקבוצה שחבר בה רק חבר אחד ויחיד - הקבוצה הריקה;
|
||||
|
||||
[^1]: שווין צורני - ἴσος (שווה) + μορφή (צורה).
|
||||
Reference in New Issue
Block a user