shmick/study
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity

vault backup: 2025-05-19 19:50:35

Browse Source
This commit is contained in:
Matan Horovitz
2025-05-19 19:50:35 +03:00
parent 0d39ed209b
commit be3b2169ff
4 changed files with 69 additions and 11 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

9
פילוסופיה/מטאפיזיקה/מתקדמת/מתמטיקה.md
View File

@@ -139,9 +139,14 @@ $0 = \emptyset, 1 = \{\emptyset\}, 2 = \{\{\emptyset\}\}, 3 = \{\{\{\emptyset\}\
אבל הבדיה של פו הדוב לא חשובה במיוחד, והבדיה של מספרים כן. איך זה ייתכן? Field מסביר.
טענות מתמטיות, שלא כסיפורי פו הדוב, הן **אובייקטיביות** - יש אמות מידה ברורות של נכונות שקובעים מתי טענה מתמטית נובעת באופן לוגי ([לוגיקה קלאסית](/פילוסופיה/לוגיקה) עם כמת יישי נוסף - "יש רק מספר סופי של") מהאקסיומות של המתמטיקה
טענות מתמטיות, שלא כסיפורי פו הדוב, הן **אובייקטיביות** - יש אמות מידה ברורות של נכונות שקובעים מתי טענה מתמטית נובעת באופן לוגי[^2] מהאקסיומות של המתמטיקה. האפשרות של **יכיחות** (יכולת הוכחה בתוך מערכת לוגית - יש תשובה חד-משמעית לכל שאלה של האם זה נובע מזה). פילד לא מתייחס לאקסיומות; אין סיבה מטאפיזית לקבל אותן. פשוט ברור באיזו לוגיקה אנחנו עובדים, ולכן ניתן לקבוע אמת מידה אובייקטיבית לפי הכללים שלה.
הבעיה היחידה היא שפילד תקוע עם הטענה שמה שהמתמטיקאי אומר הוא לא אמיתי. זו טענה פגיעה ל**טיעון הניסים** - אם טענות המתמטיקה שקריות, *איזה קטע זה* שצריך להניח *דווקא* אותן בכדי שהתיאוריות המדעיות שלנו תהיינה מוצלחות. איזה נס! זה, פחות או יותר, [טיעון הנחיצות של קווין-פאטנם](#טיעון-הנחיצות-של-קווין-פאטנם).
[^1]: שווין צורני - ἴσος (שווה) + μορφή (צורה).
[^1]: שווין צורני - ἴσος (שווה) + μορφή (צורה).
[^2]: [לוגיקה קלאסית](/פילוסופיה/לוגיקה) עם כמת יישי נוסף - "יש רק מספר סופי של".