78 lines
2.0 KiB
Markdown
78 lines
2.0 KiB
Markdown
|
||
!!! info "[מבחן דמה](./דמה.pdf)"
|
||
|
||
1. **בדוגמאות נגד** - הפעמים הראשונות יהיו קשות; לא להציץ בתשובות. הפעמים הבאות יהיו קלות.
|
||
2. ה מ ו ן חזרות. לנסות לבד! כשנתקעים, *תבינו מה לא הבנתם*.
|
||
|
||
|
||
מבנה:
|
||
|
||
1. מבוא (פסוקים, פרדיקטים)
|
||
2. מודאלית
|
||
3. טמפוראלית
|
||
4. אינטואיציוניסטית
|
||
|
||
|
||
|
||
שאלות:
|
||
|
||
1.
|
||
א.
|
||
- ~~"לא יודע"~~
|
||
- "מחר יהיה קרב ימי" (קביעה מטאפיזית עכשיו על אירוע עתידי)
|
||
- ~~חובות אתיות~~
|
||
|
||
המטרה: דברים שפוגעים בתקפות הפורמלית:
|
||
|
||
- הצבה בהקשרי ידיעה: "רע = המרצה בקורס", "טראמפ יודע שהמרצה בקורס הוא המרצה בקורס", אבל לא נכון ש"טראמפ יודע שרע הוא המרצה בקורס"
|
||
|
||
- הכרח (הבקבוק ריק\ הבקבוק ריק אז הוא בהכרח לא מלא -> הבקבוק בהכרח לא מלא (לא נכון))
|
||
- בונוס: פרדוקס השקרן (אי אפשר להצרין, אמיתי או שקרי)
|
||
|
||
$$\begin{align}
|
||
p\\
|
||
p \to \neg q\\
|
||
\therefore q
|
||
\end{align}$$
|
||
נופל (זה שהבקבוק ריק *לא* גורר מטאפיזית שהבקבוק לא מלא)
|
||
|
||
|
||
|
||
ב. $A, \neg A \vdash B$
|
||
$$\begin{align}
|
||
\neg A \\
|
||
\neg A \to (\neg B \to \neg A) \\
|
||
\neg B \to \neg A \\
|
||
(\neg B \to \neg A) \to (A \to B) \\
|
||
A \to B \\
|
||
A \\
|
||
B \\
|
||
\end{align}$$
|
||
|
||
1. Assum.
|
||
2. Axiom 1. ($A = \neg A$)
|
||
3. 1, 2, MP
|
||
4. Axiom 3.
|
||
5. 3,4, MP
|
||
6. Assum.
|
||
7. 5,6, (MP)
|
||
|
||
|
||
2.
|
||
א. הוכיחו: $M_{trans} \vdash (\Box A \to \Box \Box A)$
|
||
|
||
נניח בשלילה:
|
||
1. $\neg \Box \Box A$ Assum.
|
||
2. $\Diamond \neg A$ 1
|
||
3. $W = {w1, w2, w3}$ Ass.
|
||
4. $w1Rw2$ Trans.
|
||
5. $w2Rw3$ Trans.
|
||
6. $v(a,w1) = T$ Ass.
|
||
7. $v(a,w2) = T$ Ass.
|
||
8. $v(a,w3) = F$ Ass.
|
||
9. $v(\Box A, w3 = F$, 8
|
||
10. $v(\Box A, w2) = F$, 5, 9
|
||
11. $v(\Box A, w1) = T$ 4,6,7
|
||
12. $v(\Box \Box A, w2) = F$, 5,9 ???
|
||
|
||
ב. |